【正文】 當(dāng)給定 機械手所抓取物體的位姿，求機器人機體的位姿、各站立腿 足端的位置，以及機器手與站立腿 各關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角時，將有眾多解。 forward_hand(Theta,il,Rc,dRc,m,n,d4,d_Theta,P_0_c,d_P_0_c,dm,dn,idl)。 d_Theta=[0,0,0]。 il=[65,200,266]。 由所建立的坐標(biāo)系可以得到各坐標(biāo)系的相對齊次變換矩陣。x1z1y1x3z2y2x2z3y3x4z4y4x2l4d1lIB? IA? 圖 機械手的參數(shù)坐標(biāo)系 基于手腳融合的多足步行機器人的運動精度研究 16 由 連桿變換通式 及 連 桿 參 數(shù)可 得 到 各 連桿 變 換 矩 陣。 5)Zi1和 Zi之間的夾角定義為 i? ,以繞 Xi軸右旋為正 , i? 稱為扭轉(zhuǎn)角。坐標(biāo)系的 Z 軸可與運動副的軸線重合，而 X 軸則沿著相鄰兩個 Z 軸的公垂線，至于 Y 軸可由右手坐標(biāo)系法則來確定 [5859]。 基于手腳融合的多足步行機器人的運動精度研究 13 假定在某時刻由機器人支撐腿連桿柔性所引起的機器人平臺位姿誤差為：[ , , , , , ]x y zx y z ? ? ?? ? ? ?D ，則由微分變化算子可得 0000 0 0 0zyzxyxxyz??????????????? ????Δ 從而得到機器人機身的坐標(biāo)系和固定坐標(biāo)系之間的相對變換矩陣 ? ? ?TTΔ T 根據(jù) 上 式 ,求得考慮連桿柔性時機器人平臺的實際位置和姿態(tài) aT ，實際位姿 aT 和名義位姿 MT 的差即為經(jīng)過變換后由腿部連桿柔性所引起的機器人平臺位姿誤差： []a x y zM d x d y d z ? ? ?? ? ?Δ ξ TT 將支撐腿連桿柔性所引起的機器人平臺位姿誤差進行轉(zhuǎn)換 后即可和由靜態(tài)誤差和關(guān)節(jié)柔性引起的機器人平臺的誤差進行迭加 ,得到機器人平臺的綜合位姿誤差。導(dǎo)致關(guān)節(jié)的運動變量產(chǎn)生誤差的主要靜態(tài)因素有： ； 誤差； 。動態(tài)因素主要包括：由自重、外力、慣性力等引起的腿部連桿和關(guān)節(jié)的彈性變形及振動。 圖 四足機器人瞬時步行狀態(tài) 其中 o? 代表參考坐標(biāo)系，在這里我們選定自然坐標(biāo)系作為參考坐標(biāo)系， c? 代表固定在機器人機體上、原點 c 與機器人幾何中心重合的坐標(biāo)系，機器人矩形機體的兩邊尺寸為基于手腳融合的多足步行機器人的運動精度研究 11 2m 和 2n 。 如圖 所示 ,每條腿上的活動關(guān)節(jié)通常都由直流電機驅(qū)動。 MiniQuad 由機體和四條腿組成。由于多足步行機器人結(jié)構(gòu)復(fù)雜，對其進行運動學(xué)計算要比一般的移動機器人的運動學(xué)計算要復(fù)雜的多。將該誤差值的負(fù)值作為驅(qū)動關(guān)節(jié)參數(shù)的補償量，按補償后的關(guān)節(jié)參數(shù)重新驅(qū)動多足步行機器人運動該步態(tài)實驗結(jié)果表明：機器人機體軌跡的運動精度顯著提高 。利用蒙特卡洛技術(shù)模擬服從某種概率分布的原始誤差，抽樣計算機器人手部位姿誤差，然后在數(shù)值上完成了機器人在其可達工作空間內(nèi)的位姿誤差的各種概率分析。 Chihaur Wu 將機器人機構(gòu)運動速度分析方法應(yīng)用到靜態(tài)誤差分析中來，導(dǎo)出了由于構(gòu)件結(jié)構(gòu)參數(shù)誤差和關(guān)節(jié)運動變量誤差引起的末端執(zhí)行器位置誤差變化規(guī)律。對有手腳融合功能的多足步行機器人的研究極少涉及。 1989 年 ,北京航空航天大學(xué)研究 成功了四足步行機器人。 從目前國內(nèi)外多足步行機器人的研究現(xiàn)狀可看出 ，多足步行機器人多作為一種移動平臺，很難實現(xiàn)復(fù)雜的操作功能。 1980 年 ,中國科學(xué)院研制 成功了 八足步行 機器人 。 西班牙開發(fā)的四足機器人 SIL04，如圖 111 所 示。 圖 17 TITANVIII 圖 18 ScoutI 加拿大 McGill 大學(xué)研制了四足機器人 ScoutI [6]，如圖 18 所示，機器人只有四個自由度，每條腿有一個轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)。該機器人 裝有實時操作系統(tǒng) ， 實現(xiàn)了 trot 和 pace 步態(tài)。 1983 年由美國研制的 “ ODEXI” 六足步行機器人， 6條腿沿圓周 均布 ,且每條腿 有 3個自由度 ,適于在狹小空間 里 運動 ,還 可以上下臺階。該課題的研究將會促進多足步行機器人向?qū)嵱没~進。在崎嶇路面上 ,步行機器人優(yōu)于輪式或履帶式車輛。 傳統(tǒng) 的 移動機器人主要包括履帶式、足式、輪式、混合式等 多種 運動形式。 河南工程學(xué)院 本科畢 業(yè)設(shè) 計（論文） 題 目 基于手腳融合的多足步行機器 人的運動精度研究 學(xué)生姓名 專業(yè)班級 機設(shè) 064 班 學(xué) 號 號 院 （系） 機電工程學(xué)院 指導(dǎo)教師 （教授） 完成時間 2021年 5 月 30日 基于手腳融合的多足步行機器人的運動精度研究 I 基于手腳融合的 多足步行機器人 的運動精度研 究 摘 要 機 器人運動誤差是衡量機器人性能的重要指標(biāo)之一，直接影響到機器人的工作質(zhì)量 ， 對多足步行機器人的運動精度研究是一項重要而富有意義的工作。其中，履帶式和輪式機器人結(jié)構(gòu) 較 簡單， 其 運動 能力 受 到 環(huán)境因素 的 限 制 。步行機器人腿式系統(tǒng)具有很大的優(yōu)越性：較好的機動性 ,崎嶇路面上乘坐的舒適性 ,對地形的適應(yīng)能力強。 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀 多足步行機器人的研究現(xiàn)狀 多足步行機器人的 發(fā)展最早可追溯到中國古代三國時的“木牛流馬”。 19841986 年東京大學(xué)的 Shimoyama 和 Miura 研制了 Colliel 四足機器人，如圖 l3所示。 圖 13 Colliel 圖 14 Collie2 圖 15 “ Spiderrobot” 圖 16 “ Attila” 美國 NASA 研制的 微型爬行機器人“ Spiderbot” ， 如圖 15所示 ,機器人外形 象 蜘蛛 , 基于手腳融合的多足步行機器人的運動精度研究 4 重量輕 ,體積只有人頭部的一半大小 ,可以在不規(guī)則的星球表面爬行。能轉(zhuǎn)彎、步行和跨臺階，但可靠性較差。機器人每條腿有 3 個回轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)，并裝有傾角器、編碼器、力傳感器 和電位器。 1989 年 ,北京航空航天大學(xué)研究 成功了四足步行機器人。對有手腳融合功能的多足步行機器人的研究極少涉及。 1990 年 ,中國科學(xué)院沈陽自動化研究所研制出了六足步行機器人。 行機器人誤差研究的現(xiàn)狀 機器人的實到位姿與理論位姿之間的偏差，稱為機器人的位姿誤差，這個指標(biāo)直接影響到多足步行機器人定位精度。 Wang S M 和Ehmann 利用坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法，針對并聯(lián)機構(gòu)驅(qū)動器誤差、鉸鏈自身誤差及鉸鏈定位誤差建立可以直接微分的輸入輸出方程然后進行直接微分，進行誤差建模。在誤差概率分析的基礎(chǔ)上，建立了以連桿參數(shù)公差為設(shè)計變量、公差制造成本為目標(biāo)函數(shù)、絕對位姿誤差 滿足設(shè)計精度為約束條件的機器人機構(gòu)精度優(yōu)化設(shè)計的數(shù)學(xué)模型。 本文主要結(jié)構(gòu)如下： (1) 緒論。已知機器人主動件的位置，求解機器人輸出件的位置和姿態(tài)稱為正運動學(xué)求解，若已知輸出件的位置和姿態(tài)，求解機器人輸入件的位置稱逆運動學(xué)求解。機器人機體是一個矩形平臺。由于機 器人的重量都集中在其機體上，旋轉(zhuǎn)機構(gòu)的關(guān)節(jié)支撐連接著腿和機體，所以可以根據(jù)幾何對稱性假設(shè)機器人的重心與其幾何中心近似一致。 影響運動誤差的主要因素 多足步行機器人的運動學(xué) DH 參數(shù)法坐標(biāo)變換中坐標(biāo)變換矩陣及平臺位姿變換矩陣都是不考慮各運動學(xué)參數(shù)誤差的理想變換，但在實際應(yīng)用中，無論機器人制造精度多高，都會由于各種原因引起機器人運動學(xué)參數(shù)誤差，影響運動平臺定位精度。 其中，對多足步行機器人定位精度影響最大的誤差因素包括： （ 1） 機器人的連桿參數(shù)誤 差 多足步行機器人腿部各關(guān)節(jié)都是旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)，對于旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)有 3 個結(jié)構(gòu)參數(shù) ,即 DH 參數(shù) d ,a 和 ? ,其誤差主要是由于機器人在制造和安裝過程中產(chǎn)生的， d 或 a 則體現(xiàn)為步行機器人連桿（腿）的長度尺寸。因此，由靜態(tài)因素引起的機器人關(guān)節(jié)的運動變量誤差 i?? 可表示為 1 2 3i i i i? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? 式中， 1i?? 為電機控制系統(tǒng)的誤差； 2i?? 為傳動機構(gòu)的誤差； 3i?? 為傳動機構(gòu)的間隙。 由上述分析可知 ,多足步行機器人平臺的位姿誤差由很多因素引起 ,如果將這些因素作為孤立的因素 ,分別加以考慮 ,會使位姿誤差的分析變得十分的復(fù)雜。 對回轉(zhuǎn)連接的兩桿件 ,在 DH 方法中連桿構(gòu)件坐標(biāo)系的選擇及參數(shù)的規(guī)定如下： 由原點 Oi 和坐標(biāo)軸 Xi、 Yi、 Zi 定義的坐標(biāo)系 Fi， Fi 被固結(jié)在第 i1 個連桿上，其中i=1,2,? ,n+1。 6)Xi1和 Xi之間的夾角定義為θ i,以繞 Zi1軸右旋為正 ,一般稱θ i為連桿的夾角。 為 書 寫 方便 ， 令c o s , s i n , 1 2 3 4i i i ic s i??? ? ? 、 、 、。 由 圖 可以得到各坐標(biāo)系的相對齊次變換矩陣。 d4=180。 P_0_c=[40,80,266]。 得出的結(jié)果如下： 解得的手的位置如下 0 0 0 0 0 0 機械臂正運動學(xué)誤差 d_F= d_F = 0 0 0 0 0 基于手腳融合的多足步行機器人的運動精度研究 21 以上結(jié)果顯示了 正運動學(xué)方程 在 MATLAB 的計算中的誤差 的正確性 本章小結(jié) 本章首先對基于手腳融合的多足步行機器人做了簡單的介紹，并分析了多足步行機器人的誤差產(chǎn)生的原因 主要包括機器人零部件的加工制造誤差，機器人的安裝，傳動機構(gòu)的誤差，機器人連桿和關(guān)節(jié)的柔性及機器人工作環(huán)境等因素。 在實際設(shè)計中，可以根據(jù)規(guī)劃的步態(tài)軌跡，事先確定該機器人機體的位姿 ocp 和 cR ，以及機器人立足點的位置，求機械手 各關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角 。本章我們將介紹逆運動學(xué)的運動學(xué)分析和誤差方程的推導(dǎo)方法。dn=1。0,0,]。0,0,0]。其中 O? 為參考坐標(biāo)系， C? 為固定在機器人機體上、原點 c 與機器人幾何中心重合的坐標(biāo)系， IB? 為機身與髖關(guān)節(jié)連接處的 坐標(biāo)系， IA? 為末端執(zhí)行器坐標(biāo)系。y039。 圖 機械手結(jié)構(gòu)簡圖 1 3 2 4 機體 圖 DH 坐標(biāo)系 基于手腳融合的多足步行機器人的運動精度研究 15 4)兩公垂線 ai1 和 ai 之間的距離 di， di 稱為連桿距離。 基于手腳融合的多足步行機器人的運動精度研究 14 采用 DH 法建立機械手坐標(biāo)系，該方法通過在每個連桿上固定一個坐標(biāo)系，用４階的齊次變換矩陣描述兩個桿件的空間關(guān)系（位置和姿態(tài)），從而推導(dǎo)出機械手末端坐標(biāo)系相對于參考系的等價齊次變換矩陣． DH 坐標(biāo)系規(guī)定：在機械手的各個主要構(gòu)件上固定坐標(biāo)系。應(yīng)用該方法可求得機 器人平臺由腿部連桿所引起的位置和姿態(tài)誤差，需要注意其姿態(tài)誤差按照固定坐標(biāo)系分別繞 X 、 Y 、 Z 軸的微小轉(zhuǎn)角給出，為統(tǒng)一使用歐拉角來表示機器人末端的姿態(tài)誤差，必須對其進行變換。立足點位置誤差可表示為 [ ] ( , , )o o o o TA i A i A i A ix y z i J K L? ? ? ? ? ?p （ 3） 機器人的關(guān)節(jié)運動變量誤差 機器人腿部轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)的運動變量（ i? ）誤差使機器人平臺的位姿產(chǎn)生誤差。如工作環(huán)境溫度的變化將導(dǎo)致機器人連桿的長度尺寸誤差； 、位置傳感器誤差、控制系統(tǒng)的誤差等； 。圖 給出了其中一條腿處于擺動狀態(tài)時四足機器人的結(jié)構(gòu)簡圖。通常，除了一些自由或被動關(guān)節(jié)以外，每條腿還有三個執(zhí)行關(guān)節(jié)，其中 ? 代表旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)，而 ? 和 ? 代表平面連桿機構(gòu)中的關(guān)節(jié)。 圖 步行機器人 MiniQuad 的關(guān)節(jié)布置示意圖 基于手腳融合的多足步行機器人的運動精度研究 10 研究對象的介紹 MiniQuad 是由 鄭州輕工業(yè)學(xué)院 開發(fā)的四足機器人樣機 ,它是一種具有腿臂融合、模塊化特征的小型多足步行機器人。在多足步行機器人運動過程中，各條腿按順序抬起和放下，從瞬時性角度來看，多足步行機器人就是一個具有冗余自由度的并聯(lián)機構(gòu)。 基于手腳融合的多足步行機器人的運動精度研究 8 根據(jù)機器人的理論模型設(shè)計一條直線步態(tài)，通過對機器人在該步態(tài)下實際運動中機體軌跡誤差數(shù)據(jù)的測量，通過機器人的誤差模型，計算出站立腿驅(qū)動關(guān)節(jié)參數(shù)誤差值。徐衛(wèi)良 [23]則通過直接對各個原始誤差的微小位移矢量進行合成，建立了機器人手