【正文】 第十七章 多元函數(shù)微分學(xué)理解偏導(dǎo)數(shù)、全微分的定義，可偏導(dǎo)、可微、連續(xù)的關(guān)系，可微的必要條件和充分條件，會用定義證明函數(shù)的可微性、連續(xù)性、可偏導(dǎo)。第十三章函數(shù)列與函數(shù)項級數(shù)理解函數(shù)列與函數(shù)項級數(shù)一致收斂的概念。掌握兩類p—積分的收斂性。八、作業(yè)：P305 3，4。八、作業(yè)：P305 1，2課時教學(xué)計劃（教案224）課題：167。第二型曲面積分的計算。八、作業(yè)：P278總練習(xí)題15min，投影、圖示與黑板講解）（約80min，投影、圖示與黑板講解）（約5min，黑板講解）（約課時教學(xué)計劃（教案221）課題：167。五、教學(xué)用具：黑板、CAI課件及硬件支持六、教學(xué)過程：l無界區(qū)域上的二重積分（約10min，圖示與黑板講解）l l l l ，（約40min，圖示與黑板講解）例1的講解（約15min，圖示與黑板講解），（約15min，圖示與黑板講解）（約15min，圖示與黑板講解）七、課程小結(jié)：（約5min，黑板講解）曲面面積的概念，重積分在計算曲面面積、重心、轉(zhuǎn)動慣量中的應(yīng)用。課時教學(xué)計劃（教案218）課題：167。課時教學(xué)計劃（教案216）課題：格林公式、曲線積分與路線的無關(guān)性及積分變換習(xí)題課一、教學(xué)目的：、曲線積分與路線的無關(guān)性及積分變換；鞏固格林公式、曲線積分與路線的無關(guān)性及積分變換的計算方法。15min，投影、圖示與黑板講解）（約25min，圖示與黑板講解）（約30min，圖示與黑板講解）（約20min，黑板講解）（約5min，黑板講解）（約課時教學(xué)計劃（教案215）課題：167。213格林公式、曲線積分與路線的無關(guān)性一、教學(xué)目的：；。二、教學(xué)重點：直角坐標系下二重積分的計算方法。三、教學(xué)難點：。l平面圖形的面積（約40min，投影、圖示與黑板講解）1．平面圖形面積的定義；2．平面圖形可求面積的充分必要條件；l二重積分的定義及其存在性 二重積分的定義；二重積分存在的充分條件和必要條件。四、主要題型：填空題，選擇題，計算題，解答題，證明題，應(yīng)用題。要求：了解隱函數(shù)的概念及隱函數(shù)的存在定理，會求隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；了解隱函數(shù)組的概念及隱函數(shù)組定理，會求隱函數(shù)組的偏導(dǎo)數(shù)；會求曲線的切線方程，法平面方程，曲面的切平面方程和法線方程；了解條件極值概念及求法。（十四）冪級數(shù)冪級數(shù)：阿貝爾定理，收斂半徑與收斂區(qū)間，冪級數(shù)的一致收斂性，冪級數(shù)和函數(shù)的分析性質(zhì)；幾種常見初等函數(shù)的冪級數(shù)展開與泰勒定理。要求：理解定積分概念及函數(shù)可積的條件；熟悉一些可積分函數(shù)類，會一些較簡單的可積性證明；掌握定積分與可變上限積分的性質(zhì)；能較好地運用牛頓萊布尼茲公式，換元積分法，分部積分法計算一些定積分。（五）導(dǎo)數(shù)與微分導(dǎo)數(shù)概念：導(dǎo)數(shù)的定義、單側(cè)導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)函數(shù)、導(dǎo)數(shù)的幾何意義；求導(dǎo)法則：導(dǎo)數(shù)公式、導(dǎo)數(shù)的運算(四則運算)、求導(dǎo)法則（反函數(shù)的求導(dǎo)法則，復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，隱函數(shù)的求導(dǎo)法則，參數(shù)方程的求導(dǎo)法則）；微分：微分的定義，微分的運算法則，微分的應(yīng)用；高階導(dǎo)數(shù)與高階微分。數(shù)集、確界原理：區(qū)間與鄰域，有界集與無界集，上確界與下確界，確界原理。第二篇 極限數(shù)列極限，一元與多元函數(shù)極限的概念及其性質(zhì)，實數(shù)的連續(xù)性（確界原理，單調(diào)有界原理，區(qū)間套定理，聚點定理，有限覆蓋定理等）。估算、驗算、認真審題、檢驗方法等。認真鉆研教材，從生活數(shù)學(xué)做起，努力提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的自信心和興趣。學(xué)生對加法、減法、圖形、看圖列式計算知識掌握較好，出現(xiàn)錯誤少，個別是因為不認真審題造成的。二、卷面分析：（一）本次試卷共分六大題題型有：第一題填空、第二題判斷題、第三題選擇、第一題計算(口算、豎式計算及驗算、脫式計算及簡算)，第五題操作題，第六題應(yīng)用知識、解決實際問題。90—94分的分別有114人，80—90分分別有115人，70—80分分別有7人，60—69分的有4人，不及格的4人。大部分學(xué)生有良好的書寫習(xí)慣。（3）、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，包括認真審題，及時檢查，仔細觀察，具體問題具體今分析等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。另外就是要經(jīng)常性地對學(xué)生進行查漏補缺，科學(xué)編制一些簡易又能強化學(xué)習(xí)結(jié)果的材 料，給學(xué)生解題設(shè)置一些障礙，讓學(xué)生通過思考、探究，解決這些問題不定時地進行檢測、評估、矯正。讓學(xué)生在積極的動腦、動手、動口等全面探究中提出問題、分析問題、解決問題，既拓寬了知識的廣度，又培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。第三篇：數(shù)學(xué)分析《數(shù)學(xué)分析》考試大綱一、本大綱適用于報考蘇州科技學(xué)院基礎(chǔ)數(shù)學(xué)專業(yè)的碩士研究生入學(xué)考試。要求：理解和掌握函數(shù)極限的概念；掌握并能應(yīng)用ed, eX語言處理極限問題；了解函數(shù)的單側(cè)極限，函數(shù)極限的柯西準則；掌握函數(shù)極限的性質(zhì)和歸結(jié)原則；熟練掌握兩個重要極限來處理極限問題。要求：了解實數(shù)連續(xù)性的幾個定理和閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)的證明；理解聚點的概念，上、下極限的概念。要求：理解無窮級數(shù)的收斂、發(fā)散、絕對收斂與條件收斂等概念；掌握收斂級數(shù)的性質(zhì)；能夠應(yīng)用正項級數(shù)與任意項級數(shù)的斂散性判別法判斷級數(shù)的斂散性；熟悉幾何級數(shù)調(diào)和級數(shù)與p級數(shù)。（十七）多元函數(shù)的微分學(xué)可微性：偏導(dǎo)數(shù)的概念，偏導(dǎo)數(shù)的幾何意義，偏導(dǎo)數(shù)與連續(xù)性；全微分概念；連續(xù)性與可微性，偏導(dǎo)數(shù)與可微性；多元復(fù)合函數(shù)微分法及求導(dǎo)公式；方向?qū)?shù)與梯度；泰勒定理與極值。要求：掌握兩類曲線積分與曲面積分的概念、性質(zhì)及計算；了解兩類曲線積分的關(guān)系和兩類曲面積分的關(guān)系；熟練掌握格林公式的證明及其應(yīng)用，會利用高斯公式、斯托克斯公式計算一些曲面積分與曲線積分；了解場論的初步知識。三、教學(xué)難點：二重積分的定義；二重積分的存在性。課時教學(xué)計劃（教案212）課題：167。八、作業(yè)：P222習(xí)題1，2，3，4，5，6，8。七、課程小結(jié)：（約5min，黑板講解）二重積分的定義；二重積分性質(zhì)；二重積分的計算。l 補充例子：利用二重積分計算曲線積分。四、教學(xué)方法：多媒體、問題討論與黑板講解穿插教學(xué)。二、教學(xué)重點：三重積分換元法三、教學(xué)難