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山東省武城縣20xx屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第四次月考試題理-免費閱讀

2025-01-01 19:37 上一頁面

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【正文】 0fx? 得 2x?? ,由 ? ?39。0fx? ), 所以函數(shù) ??fx在 R 上單調(diào)遞增 . 當(dāng) 2a? 時, 21xx? , 當(dāng) x 變化時, ??fx和 ??39。0fx? ,得 0x? , 當(dāng) x 變化時, ??fx和 ??39。fx的變化情況如下: x ? ?,1??? ? ?1,0? 0 ? ?0,?? ??39。fx的變化情況如下: x ? ?,0?? 0 40,2 a??????? 42 a? 42,a??? ?????? ??39。0fx? 得 2x?? , ∴ ??fx在 ? ?2,? ?? 上單調(diào)遞增,在 ? ?,2??? 上單調(diào)遞減 .( 4分) ① 當(dāng) 12t? ?? ,即 3t?? 時, ??fx在 ? ?,1tt? 上單調(diào)遞減, ∴ ? ? ? ? ? ?1m in 1 2 2tf x f t e t?? ? ? ?;( 5分) ②當(dāng) 212tt???? ? ???,即 32t? ? ?? 時, ??fx在 ? ?,2t? 上單調(diào)遞減,在 ? ?2, 1t??上單調(diào)遞增, ∴ ? ? ? ? 2m in 22f x f e ?? ? ? ?;( 6分) ③當(dāng) 2t?? 時, ??fx在 ? ?,1tt? 上單調(diào)遞增,∴ ? ? ? ? ? ?m in 21tf x f t e t? ? ?.( 7分) ∴ ? ?? ?? ?12m in2 2 , 32 , 3 22 1 , 2tte t tf x e te t t??? ? ? ???? ? ? ? ? ??? ? ? ???.( 8分) ( 2)若對任意的 2x?? , ? ? ? ?kf x g x? 恒成立,即 ? ? 22 1 4 2xke x x x? ? ? ?( *)對任意的 2x?? 恒成立 . ( i)當(dāng) 1x?? 時,上式化為 01?? ,顯然對任意的實數(shù) k 恒成立 .( 9分) ( ii)當(dāng) 21x? ? ?? 時,( *)式化為 ? ?2 4221xxxk ex??? ?,對任意的 21x? ? ?? 恒成立 . 令 ? ? ? ?2 4221xxxhx ex??? ?,則 ? ? ? ?? ?22239。 2 2xf x e x??,由 ? ?39。02 4 4xexfxxx?????(當(dāng)且僅當(dāng) 0x? 時, ? ?39。 4 4 4 4xx xe x e xefx xx?? ???????. 令 ? ?39。fx - - 0 + ??fx ↘ ↘ ↗ 故 ??fx的單調(diào)減區(qū)間為 ? ?,1??? , ? ?1,0? ;單調(diào)增區(qū)間為 ? ?0,?? . 所以當(dāng) 0x? 時,函數(shù) ??fx有極小值 ? ?04ef ?. ( 2)因為 1a? , 所以 ? ? ? ?2224 4 2 1 0a x x x a x? ? ? ? ? ? ?, 所以函數(shù) ??fx的定義域為 R , 求導(dǎo),得 ? ? ? ? ? ?? ?1 2 1224 4 2 439。fx + 0 - 0 + ??fx ↗ ↘ ↗ 故函數(shù) ??fx的單調(diào)減區(qū)間為 40,2a???????,單調(diào)增區(qū)間為 ? ?,0?? , 42,a??? ??????. 綜上,當(dāng) 12a??時, ??fx的單調(diào)減區(qū)間為 42 ,0a???????,單調(diào)增區(qū)間為 4,2a???? ?????,? ?0,?? ; 當(dāng) 2a? 時,函數(shù) ??fx在 R 上單調(diào)遞增; 當(dāng) 2a? 時,函數(shù) ??fx的單調(diào)減區(qū)間為 40,2a???????,單調(diào)增區(qū)間為 ? ?,0?? ,42,a??? ??????. :( 1) ? ? ? ?39。21xxxhxex????, ∴當(dāng) 21x? ? ?? 時, ? ?39。0gb? ,∴ 2ab? , ? ? ? ?0 0 2f a g
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