山東省濰坊市青州20xx屆高三數(shù)學(xué)9月月考試題理-免費(fèi)閱讀
【正文】 2 x＋ 1≤1 可化為 2x(2x－ 2)≤0 ， ∴ 0≤2 x≤2 ，即 0≤ x≤1 ， 綜上可知 0x≤1.] 11. 答案 (－ ∞ ，－ 1)∪ (3，＋ ∞) 解析 要使命題為真命題，只需 Δ ＝ (a－ 1)2－ 40， 即 |a－ 1|2， ∴ a3或 a－ 1. 12． (1,3) 13．－ 1 解析 由已知得 f(－ 1)＝ log22＝ 1， f(0)＝ 0， f(1)＝ f(0)－ f(－ 1)＝－ 1， f(2)＝ f(1)－ f(0)＝－ 1， f(3)＝ f(2)－ f(1)＝－ 1－ (－ 1)＝ 0， f(4)＝ f(3)－ f(2)＝ 0－ (－ 1)＝ 1， f(5)＝ f(4)－ f(3)＝ 1， f(6)＝ f(5)－ f(4)＝ 0， 所以函數(shù) f(x)的值以 6為周期重復(fù)性出現(xiàn)， 所以 f(2 011)＝ f(1)＝－ 1. 解析 由 0≤|log |≤2 解得 14≤ x≤4 ， ∴ [a， b]長(zhǎng)度的最大值為 4－ 14＝ 154 . 15． ①②④ 解析 由 f(x＋ 1)＝ f(x－ 1)可得 f(x＋ 2)＝ f[(x＋ 1)＋ 1]＝ f(x＋ 1－ 1)＝ f(x)， ∴ 2是函數(shù) f(x)的一個(gè)周期． 又函數(shù) f(x)是定義在 R上的偶函數(shù)， 且 x∈ [0,1]時(shí)， f(x)＝ (12)1－ x， ∴ 函數(shù) f(x)的簡(jiǎn)圖如右圖，由簡(jiǎn)圖可知 ②④ 也正確． 16．解 (1)∵ f(x)的不動(dòng)點(diǎn)為 (1,1)、 (－ 3，－ 3)， ∴ 有????? a＋ b－ b＝ 1，9a－ 3b－ b＝－ 3， ∴ a＝ 1， b＝ 3.?????????????????? (6分 ) (2)∵ 函數(shù)總有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)， ∴ ax2＋ (b－ 1)x－ b＝ 0， Δ 0， 即 (b－ 1)2＋ 4ab0對(duì) b∈ R恒成立， ???????????????????? (9分 ) Δ 10，即 (4a－ 2)2－ 40， ???????????????????????? (11分 ) ∴ 0a1.??????????????????????? ??? ???? (12分 ) 17．解 (1)∵ f(x)為定義在 [－ 1,1]上的奇函數(shù)，且 f(x)在 x＝ 0處有意義， ∴ f(0)＝ 0，即 f(0)＝ 140－ a20＝ 1－ a＝ 0. ∴ a＝ 1.???????????????????????????????? (3分 ) 設(shè) x∈ [0,1]，則－ x∈ [－ 1,0]． ∴ f(－ x)＝ 14－ x－ 12－ x＝ 4x－ 2x. 又 ∵ f(－ x)＝－ f(x) ∴ － f(x)＝ 4x－ 2x. ∴ f(x)＝ 2x－ 4x.?????? ??????????????????????? (8分 ) (2)當(dāng) x∈ [0,1]， f(x)＝ 2x－ 4x＝ 2x－ (2x)2， ∴ 設(shè) t＝ 2x(t0)，則 f(t)＝ t－ t2. ∵ x∈ [0,1]， ∴ t∈ [1,2]． 當(dāng) t＝ 1 時(shí)，取最大值，最大值為 1－ 1＝ 0.????????????????? (12分 ) 18．解 (1)當(dāng) x0時(shí)， f(x)＝ 0； 當(dāng) x≥0 時(shí)， f(x)＝ 2x－ 12x.????????????????????????? (3分 )
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