山東省菏澤宏志部20xx屆高三上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)理試題word版含答案-免費(fèi)閱讀
【正文】 21() axfx ax??, 因?yàn)?0a? ， 0x? ，所以 2 0ax? ，令 10ax?? ， 1x a? ， 所以 ()fx的單調(diào)遞增區(qū)間是 1( , )a??； ()fx的單調(diào)遞減區(qū)間是 1(0, )a； 4分 （ Ⅱ ） 若 ()fx在 [1, )x? ?? 是單調(diào)遞增函數(shù)，則 39。( ) 0fx? 恒成立，即 1a x? 恒成立 即max1()a x?，因?yàn)?[1, )x? ?? ，所以 1 1,x? 故 1a? . .7分 （ Ⅲ ） 設(shè)數(shù)列 ??na 是公差 為 1首項(xiàng)為 1的 等差數(shù)列 ，所以 nan? ， nS =1+12 ++1n ， 當(dāng) 1a? 時，由 （ Ⅱ ） 知： ()fx=1xx? +lnx 在 [1, )x? ?? 上為增函數(shù)， 1()fnn? =lnn 1，當(dāng) 1x? 時， ()fx ? (1)f ，所以 1xx? +lnx 0? ，即 lnx ? 11x? 所以 1 1 1ln 11 1x xxxx? ? ? ?? ?。 (II)若 f(x)在區(qū)間 ? ?1,?? 上是單調(diào)遞增函數(shù)，試求實(shí)數(shù) a的取值范圍： (III)設(shè)數(shù)列 ??na 是公差為 1．首項(xiàng)為 l的等差數(shù)列，數(shù)列 1na??????的前 n項(xiàng)和為 nS ，求證：當(dāng) 1a? 時，112 ( ) 1 ( , 2 )nnS f n S n N nn ??? ? ? ? ? ? ?. 21．已知橢圓 C ： 22 1( 0 )xy abab? ? ? ?的一個焦點(diǎn)與拋物線 2 4yx? 的焦點(diǎn)相同 ， 1F ， 2F 為橢圓的左 、 右焦點(diǎn) ． M 為橢圓上任意一點(diǎn) ， △ 12MFF 面積的最大值為 1． （ 1）求橢圓 C 的方程 ； （ 2）直線 l ： y kx m??( 0)m? 交橢圓 C 于 A ， B 兩點(diǎn) ． （ i）若 x軸上任意一點(diǎn)到直線 2AF 與 2BF 距離相等， 求證 ： 直線 l 過定點(diǎn) ， 并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo) ； （ ii）若直線 l 的斜率 是 直線 OA ， OB 斜率的等比中項(xiàng) ， 求 △ AOB 面積的取值范圍 ． 參考答案 1． B2． C3． D4． A5． A6． D7． B8． C9． D10． A 11． 9 12． 2(2 )2n nf ?? 13． 4 14． ①②④ 15． 1( ,1)2 16．試題解析： （ Ⅰ ） 因?yàn)?角 A B C、 、 成等差數(shù)列 ，所以 2B A C?? ， 因?yàn)?A B C? ? ?? ，所以 3B?? .2分因?yàn)?13b? ， 3a? ， 2 2 2 2 c o sb a c ac B? ? ? , 所以 2 3 4 0cc? ? ? .所以 4c? 或 1c?? (舍去 )． 6分 （ Ⅱ ） 因?yàn)?23AC??? ，所以 2 3 1s i n s i n ( ) s i n ( c o s s i n )3 2 2t A A A A A? ? ? ?? 3 1 1 c o s 2 1 1s i n 2 ( ) s i n ( 2 ).4 2 2 4 2 6AAA?? ? ? ? ? ? 9分 因?yàn)?20 3A??? ，所以 726 6 6A? ? ? ?? ? ?, 所以當(dāng) 2 62A????，即 3A?? 時， t 有最大值 34 . 12分 17．試題解析：（ 1）∵ OM ON? ，所以，則原點(diǎn) O 在 MN 的中垂線上 . 設(shè) MN 的中點(diǎn)為 H ，則 CH MN? ，∴ C H O、 、 三點(diǎn)共線 . ∵直線 MN 的方程是 3 4 0xy? ? ? ，∴直線
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