【正文】 27. 如 圖 ， 已 知 直 線 12yx? 與 雙 曲 線( 0)kykx??交于 AB， 兩點，且點 A 的橫坐標(biāo)為 4 ． （ 1）求 k 的值； （ 2）若雙曲線 ( 0)kykx??上一點 C 的縱坐標(biāo)為 8， 求 AOC△ 的面積； （ 3）過原點 O 的另一條直線 l 交雙曲線 ( 0)kykx??于 兩點（ P 點在第一象限），若由點 A B P Q， ， ， 為頂點組成的四邊形面積為 24 ，求點 P 的坐標(biāo)． 綜合答案： 一、 ，提示：因為 5＞ 0，所以 .y 隨 x 的增大而減小故選 C； ，提示：將四個選項分別代入相等的是 A； 3. B，提示：用待定系數(shù)法求得； ，提示：將（ 4， 6）代入 xky? 得，24??k ，所以函數(shù)解析式 xy 24?? ，然后將四個選項分別代入 xy 24?? ，成立的只有 B；5. D，提示： 012 ??k ，所以圖象位于一、三象限，故選 D； 6. A，提示：圖象在第二、第四象限說明 ,0?k y 隨 x 的增大 而增大，因為 572 ? ， 所以 y1＞ y2； ； ，提示：由反比例函數(shù)的定義得 1922 ???? mm ，解得 2,4 ??? mm 或 ，由因為在每個象限內(nèi)函數(shù)值y 隨 x 的增大而減小，所以 0?m ，故選 B； ，提示：將 (－ 2, 4)代入 y=xk 得 8??k ， 所以xy 8??，故選 C； ，提示：因為圖象的兩個分支分別在二、四象限內(nèi)所以5,05 ??? mm ，故選 C； ，提示：由圖象得到 A（ 2， ）將 此點的坐標(biāo)代入到解析式得到 3??k ，故選 C； ，提示：三個面積都等于比列系數(shù)的一半，故都相等選 D；12. B，提示：利用正比 例 函數(shù)解析式求出交點的縱坐標(biāo)為 2，即交點的坐標(biāo)為（ 1， 2），再代入 kyx?求得 02??k ，圖象位于一、 三象限，故選 B； 13. B，提示：因為 0?m ，即0,0 ?? mm 兩種情況討論，當(dāng) 0?m 時，一次函 數(shù)在一、二、 三象限，反比例函數(shù)在一、三象限，所以 B 正確； ，提示：設(shè) A 點的坐標(biāo)為（ ?,a ）（ ,0,0 ?? ?a ）則 B 點的坐標(biāo)為（ ???,a ） AC= ?2 ， BC= a2 ，所以三角形的面積為 1022221 ???? ?? aa ； 二、 15. ＜，提示：將點 (a,－ 3a)代入 y=xk 得 23ak ?? ，又因為無論取 a ≠ 0 的何值 02?a ，所以 23ak ?? ＜ 0； 16. － 4，提示：設(shè)反比例函數(shù)的解析式 y= 1?xk ，將 x=2 時， y=1 代入得 k=3，得其解析式 y= 13?x ，再將 y=－ 1 代入 y= 13?x 求出 x=4； 17. ＝ ， y=x4 ； 18. 答案不唯一， x1x20， 或 0x1x2，或 210xx?? 或 122, 3xx? ?? 等之一 均可 ：?,1??k ，提示：由反比例函數(shù)的性質(zhì)可知， 0?k ，只要 符合 0?k 任意一個即可；21. 100y x? ； 三、 ,vts? 得 vt 100? ，圖略（注意 0?v ，只畫在第一象限即可 . 23 解：設(shè) 11 ky x?， 22( 2)y k x??，則 y = 1kx 2( 2)kx?－ 。 （ 1）求兩個函數(shù)的解析式； （ 2）結(jié)合圖象求出 y y1 2? 時， x 的取值范圍。 （ 1）求兩個函數(shù)的解析式 ； （ 2）結(jié)合圖象求出 y y1 2? 時， x 的取值范圍。 15. 如圖，一次函數(shù) y kx b??的圖象與反比例函數(shù) my x? 的 圖象交于 ( 2 1) (1 )A B n? ， ， ，兩點． （ 1）試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式； （ 2）求 AOB△ 的面積． O y x B A 第 15 題圖 A 卷答案： 一、 ，提示：直接利用定義法判斷； ，提 示：根據(jù)條件 列出關(guān)系式 ， A 為 243as? ，B 為 A=90? B， C 為xsy?， D 為 A=180? 2B，只有選項 C 滿足 kxky (?是常數(shù)， 0?k ）形式； 3. B， ，提示：將（ 4， 6）代入xky?得， 24??k ，所以函數(shù)解析式xy 24??，然后將四個選項分別代入 xy 24?? ，成立的只有 B； 5. D，提示： 012 ??k ，所以圖象位于一、三象限，故選 D； 6. A，提示：圖象在第二、第四象限說明 ,0?k y 隨 x 的增 大而增大，因為 572 ? ， 所以 y1＞ y2； ； 二、 7. 答案不唯一，如： y＝ xy 6? 2x ，提示：只要 0?k 的任意數(shù)即可； 8. － 3，提示：先把（ 3， 2）用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式 xy 6? ，再將（ m，－ 2）代入 xy 6? 求得 3??m ； ； 10. ； 11. 4，提示： ON=x ， MN=y ，有因為 S△ MON＝ 2，所以 4?xy ，又因為在第二象限，說明 ,0?k 所以 4??k ； 12. 體積為 1 500 3cm 的圓柱底面積為 2cmx ，那么圓柱的高 (cm)y 可以表示為 1500y x? （其它列舉正確均可）； 三、 ,vts? 得 vt 100? ，圖略（注意 0?v ，只畫在第一象限即可 . 14. （ 1）由已知設(shè)交點 A（ m， 6） 3 2 636m kkm? ?? ?????? ? ?????????mk435 ? ? ? ? ?y x y x1 23 10 8， （ 2）由方程組 3 108x yx y? ?? ??????得 3 10 8 02x x? ? ? x x1 22 43? ? ? ?， 由圖像可知當(dāng) x x y y? ? ? ? ? ?2 43 01 2或 時 ：（ 1） ∵ 點 ( 21)A?， 在反比例函數(shù) myx?的圖象上， ( 2) 1 2m ? ? ? ? ?∴ ． ∴ 反比例函數(shù)的表達式為 2y x?? ． ∵ 點 (1 )Bn， 也在反比例函數(shù) 2y x?? 的圖象上， 2n??∴ ，即 (1 2)B ?， ． 把點 ( 21)A?， ，點 (1 2)B ?， 代入一次函 數(shù) y kx b??中，得 212kbkb? ? ??? ? ??? ， 解得 11kb???? ??? ，． ∴ 一次函數(shù)的表達式為 1yx?? ? ． （ 2）在 1yx?? ? 中，當(dāng) 0y? 時，得 1x?? ． ∴ 直線 1yx?? ? 與 x 軸的交點為 ( 10)C?， ． ∵ 線段 OC 將 AOB△ 分成 AOC△ 和 BOC△ 1 1 1 31 1 1 2 12 2 2 2A O B A O C B O CS S S? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?△ △ △∴ ． B 卷 一、選擇題 1. 如圖， P P P1 2 、 是雙曲線上的三點，過這三點分別作 y 軸的垂線，得到三個三角形P A O P A O P A O1 1 2 2 3 、設(shè)它們的面積分別是 S S S1 2 、 ，則（ ） A． S S S1 2 3? ? B． S S S2 1 3? ? C． S S S1 3 2? ? D． S S S1 2 3? ? 2. 反比例函數(shù) ky x? 與正比例函數(shù) 2yx? 圖像的一個交點的橫坐標(biāo)為 1，則反比例函數(shù)的圖像大致為（ ） B第 1 題圖 C B A B第 7 題圖 y x O 3. 函數(shù) y x m?? 與 ( 0)mymx??在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可以是（ ） 4. 如圖，反比例函數(shù)xy 5?的圖象與直線 )0( ?? kkxy 相交于 B 兩點，AC∥ y 軸， BC∥ x 軸，則△ ABC 的面積等于 個面積單位 . 10 二、填空題 [ 5. 函數(shù) 22)1( ??? mxmy 是反比例函數(shù)，則 ?m . xky 3?? 的圖象位于第二 、四象限內(nèi)，那 么滿足條件的正整數(shù) k 的值是 . （ 11,yx ）、（ 22 , yx ）為反比例函數(shù) xky? 圖象上的點，當(dāng) 2121 ,0 yyxx ??? 時，則 k 的一個值為 （只符合條件的一個 即可） . 8. 近視眼鏡的度數(shù) y （度）與鏡片 焦距 x （米）成反比例，已知 400 度近視眼鏡鏡片的焦距為 米，則眼鏡度數(shù) y 與鏡片焦距 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為 ． 三、解答題 9. 已知函數(shù) y = y1－ y2， y1 與 x 成反比例， y2 與 x－ 2 成正比例，且當(dāng) x = 1 時， y =－ 1；當(dāng)x = 3 時， y = x＝ 5 時 y 的值。 15. 如圖，一次函數(shù) y kx b??的圖象與反比例函數(shù) my x? 的圖象交于 ( 2 1) (1 )A B n? ， ， ， 兩點． （ 1）試 確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式； （ 2）求 AOB△ 的面積． 第 10 題圖 第 11 題圖 O y x B A 第 15 題圖 A 卷答案： 一、 ，提示：直接利用定義法判斷； ，提示：根據(jù)條件列出關(guān)系式， A 為 243as? ，B 為 A=90? B， C 為 xsy? ， D 為 A=180? 2B，只有選項 C 滿足 kxky (? 是常數(shù)， 0?k ）形式； 3. B，提示：用待定系數(shù)法求得； 5. D，提示： 012 ??k ，所以圖象位于一、三象限，故選 D； 6. A，提示：圖象在第二、第四象限說明 ,0?k y 隨 x 的增大而增大，因為 572 ? ， 所以 y1＞ y2； ； 二、 7. 答案不唯一，如： y＝ xy 6? 2x ，提示：只要 0?k 的任意數(shù)即可； 8. － 3，提示：先把（ 3， 2）用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式 xy 6? ，再將（ m，－ 2）代入 xy 6? 求得 3??m ； ； 10. ； 11. 4，提示： ON=x ， MN=y ，有因為 S△ MON＝ 2，所以 4?xy ，又因為在第二象限，說明 ,0?k 所以 4??k ； 12. 體積為 1 500 3cm 的圓柱 底面積為 2cmx ，那么圓柱的高 (cm)y 可以表示為 1