寧夏銀川市20xx屆高三數(shù)學(xué)第一次模擬考試試題理-免費(fèi)閱讀
【正文】 2＝ 63 ， 即平面 A1BC與平面 A1CD 所成銳二面角 的余弦值為 63 . ： （ 1） 設(shè)橢圓C的左焦點(diǎn)F 0),0,( ?? cc，由OFQOPQ SS ?? ? 26得ca 26?，又2?PQ，即422 ??ba且222 acb ??，所以1,3 22 ?? ba， 則橢圓 的方程為13 22 ?? yx；橢圓C的 “ 準(zhǔn)圓 ” 方程為42 ?? yx.??? 4分 （ 2） 設(shè)直線 ED的方程為),( Rbkbkxy ???，且與橢圓C的交點(diǎn) ),(),( 2211 yxNyxM 、 聯(lián)列方程組????? ?? ?? 13 22 yxbkxy 代入消元得：0336)31( 22 ????? bkbxxk 由2221221 31 33,31 6 kbxxkkbxx ? ????? ??? 6分 可得2222121 31 3))(( kkbbkxbkxyy ?????? 由0??ONOM得02121 ?? yyxx即?? ?2231 33 k 031 33431 3 2222 22 ?? ????? kkbkk， 所以)1(43 22 ?? kb??? 8分 此時(shí)0327)33)(31(436 22222 ???????? kbkbk成立， 則原點(diǎn)O到弦 ED的距離234311 222 ?????? kbkbd, 得原點(diǎn) 到弦 的距離為23，則134342 ???ED， 故弦 ED的長為定值 . ???????????1 2分 2 解：（ 1） ? ? 0,1 2 2 ????? xaxxxf ??是 )(xf 的一個(gè)極值點(diǎn)，則 ? ? 0,00 ???? af ，驗(yàn)證知 a =0符合條件 ????????. （ 2分） （ 2） ? ?222 1 21 2 x axaxaxxxf ? ???????? 1）若 a =0時(shí)， ? ???? ,0)( 在xf 單調(diào)遞增，在 ? ?0,?? 單調(diào)遞減； 2）若 ? ? 恒成立，對(duì)時(shí)，得，當(dāng) Rxxfaa ???????? ?? ? 0100 Rxf 在)(? 上單調(diào)遞減 ????????????? （ 4分） 3）若 ? ? 02021 2 ???????? axaxxfa 得時(shí)，由 a axa a 22 1111 ????????? 再令 ? ? 可得,0?? xf a axa ax 22 1111 ???????? 或 上單調(diào)遞增，在 )11,11()( 22 a aa axf ??????? 在 上單調(diào)遞減和 ),11()11,( 22 ?????????? a aa a（ 6分） 綜上所述，若 ),()(1 ?????? 在時(shí)， xfa 上單調(diào)遞減， 若 時(shí)，01 ??? a 上單調(diào)遞增，在 )11,11()( 22 a aa axf ?????? 上單調(diào)遞減和 ),11()11,( 22 ?????????? a aa a。3 B． 3 C． 177?？忌鞔饡r(shí)，將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無效。 4．保持卡面清潔，不折疊，不破損。 A1C→ ＝ 0，得?????－ x1＋ y1＝ 0，y1－ z1＝ 0， 取 n1＝ (1， 1， 1)； ?????n2178。 ． 因?yàn)?OC=OF，所以 ∠OCF=∠OFC ． 因?yàn)?CO⊥AB 于 O，所以 ∠OCF+∠CEO=90176。 C 的平面角， 所以 ∠ A1OC＝ π2 . 如圖，以 O 為原點(diǎn)， OB， OC， OA1所在直線分別 為 x 軸， y 軸， z 軸建立空間直角坐標(biāo)系， 因?yàn)?A1B＝ A1E＝ BC＝ ED＝ 1， BC∥ ED， 所以 B( 22 ， 0， 0)E(－ 22 ， 0， 0)， A1(0， 0， 22 )， C(0， 22 ， 0) 得 BC→ ＝ (－ 22 ， 22 ， 0)， A1C→ ＝ (0， 22 ，－ 22 ) CD→ ＝ BE→ ＝ (－ 2， 0， 0)． 設(shè)平面 A1BC 的法向量 n1＝ (x1， y1， z1)，平面 A1CD 的法向量 n2＝ (x2， y2， z2)，平面 A1BC 與平面 A1CD的夾角為 θ ， 則?????n1178。 2． 選擇題答案使用 2B 鉛筆填涂 ,如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案的標(biāo)號(hào)；非選擇題答案使用 （簽字
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