【正文】 圖 37 中的 (a) 圖框?yàn)橐粋€(gè)信號(hào)采集周期中出現(xiàn)了一次能量較大的爆燃現(xiàn)象， (b) 圖框?yàn)樵撔盘?hào)的傅里葉頻譜，頻譜圖中可以看到 100200Hz 的頻段范圍與穩(wěn)定燃燒時(shí)相比較出現(xiàn)明顯的隆起。穩(wěn)定燃燒狀態(tài)時(shí)的頻域信號(hào)的主要能量都集中在 200Hz 以下的頻率區(qū)域內(nèi)，特別是富集在 120Hz 以下的頻率區(qū)域內(nèi)。通過(guò)大量的實(shí)際觀測(cè)和數(shù)據(jù)對(duì)比分析，我們分析出三種燃燒狀態(tài)信號(hào)的典型時(shí)、頻域特征。 N（ N= 2M ， M 為偶數(shù)）點(diǎn)序列的 FFT 運(yùn)算若采用基 4 算法則有 M/2 級(jí)蝶形，每級(jí)由N/4 個(gè)蝶形運(yùn)算構(gòu)成。 基 2 的 DITFFT 的算法實(shí)現(xiàn)過(guò)程： 10/ 2 1 / 2 12 ( 2 1 )/ 2 1 / 2 1/ 2 / 2( ) ( ) ( ) ( )( 2 ) ( 2 1 )( 2 ) ( 2 1 )NknNnk n k nNNnnNNk r k rNNrnNNk r k k rN N NrnX k x n Wx n W x n Wx r W x r Wx r W W x r W???????????????? ? ?? ? ????????偶 數(shù) 奇 數(shù)0000 令 / 2 11/2( 2 ) ( )N krNrx r W X k????0， / 2 12/2( 2 1 ) ( )N krNrx r W X k?????0，則有： 12( ) ( ) ( )( / 2 ) ( ) ( )kNkNX k X k W X kX k N X k W X k??? ? ? 基 2 的 DITFFT 的蝶形運(yùn)算單元如下圖所示： 第 3 章 煤粉火焰的信號(hào)處理與分析 15 圖 31 基 2 的 DITFFT 的蝶形運(yùn)算單元 基 2 的 DIFFFT 的算法實(shí)現(xiàn)過(guò)程：10/ 2 1 1/2/ 2 1 / 2 1( / 2 )/ 2 1/2/ 2 1/2( ) ( ) ( ) ( )( ) ( / 2)[ ( ) ( / 2) ]( 2 ) [ ( ) ( / 2) ]( 2 1 ) [ ( ) (NknNnNNk n k nNNn n NNNk n k n NNNnnNk N k nNNnNrnNnX k x n Wx n W x n Wx n W x n N Wx n W x n N WX r x n x n N WX r x n x n N?????????????????? ? ?? ? ?? ? ?? ? ? ????????00000/ 2 1/2/ 2) ]Nn rnNNnWW???0 則有： 12( ) ( ) ( / 2 )( ) [ ( ) ( / 2 ) ]nNx n x n x n Nx n x n x n N W? ? ?? ? ? 基 2 的 DIFFFT 的蝶形運(yùn)算單元如下圖所示： 圖 32 基 2 的 DIFFFT 的蝶形運(yùn)算單元 成都理工大學(xué)碩士學(xué)位論文 16 由前面的分析和比較可知： DIT（按時(shí)間抽?。┧惴ㄅc DIF（按頻率抽?。┧惴ㄔ诒举|(zhì)上沒(méi)有區(qū)別，它們的區(qū)別僅是在復(fù)數(shù)加減法與旋轉(zhuǎn)因子乘法的次序上，兩種方法的運(yùn)算量是一樣 的。 Cooley 和 Tukey 較早地注意到旋轉(zhuǎn)因子 2/iNNWe??? 具有周期性、對(duì)稱和可約性等特點(diǎn)，并提出了第一種實(shí)用的快速傅里葉變換方法，即現(xiàn)在為人們所熟知成都理工大學(xué)碩士學(xué)位論文 14 的 CooleyTukey 算法，這種算法 極大地提高了運(yùn)算速度，給數(shù)字信號(hào)處理帶來(lái)了革命性的進(jìn)步 [21]。 由上述的分析可知：傅里葉變換實(shí)質(zhì)上就是把線性空間的原函數(shù) f (t )分解到完備正交基 e jω t 上，得到相應(yīng)的在另一個(gè)線性空間的表出系數(shù) F (ω )，從而實(shí)現(xiàn)了把線性空間的元素映射到另一個(gè)線性空間中，即把對(duì)原函數(shù)的研究轉(zhuǎn)化為對(duì)其傅里葉變換系數(shù)和傅里葉基的研究，這些正交基是由正弦波及其高次諧波組成的，因而傅里葉變換在頻域內(nèi)是局部化的 [20]。基于上述原因，非周期信號(hào)不能采用傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)的方法，而必須引入一個(gè)新的變換，這就是非周期連續(xù)時(shí)間信號(hào) )(tx 的傅里葉變換。 對(duì)于周期信號(hào)可以用三角函數(shù)的線性組合來(lái)表示。按照一般性的儀器設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，這個(gè)低通濾波器的截止頻率為： Fc = fs / （ 31） 其中： fc 為低通濾波器的截止頻率， fs 為采樣頻率。根據(jù)奈奎斯特抽樣定理可知要保證抽樣后能夠不失真的地還原出原始火焰燃燒信號(hào)，則抽樣頻率必須大于 2 倍信號(hào)頻譜的最高頻率，即采樣頻率至少要在 400 Hz 以上。眾所周知，連續(xù)的時(shí)間信號(hào)變?yōu)殡x散時(shí)間信號(hào)是通過(guò)抽樣來(lái)完成的，抽樣就是利用周期性的抽樣脈沖系列從連續(xù)信號(hào)中抽取一系列的離散值，得到抽樣信號(hào)。所謂非平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)亦即其統(tǒng)計(jì)特性是時(shí)間的函數(shù)。本章將從信號(hào)處理的視角，分析煤粉火焰燃燒信號(hào)的物理特性、現(xiàn)場(chǎng)火焰燃燒數(shù)據(jù)采集時(shí)的參數(shù)設(shè)定，然后對(duì)煤粉火焰燃燒數(shù)據(jù)分別進(jìn)行傅里葉變換、短時(shí)傅里葉變換和小波變換的信號(hào)處理。 火焰檢測(cè)裝置的主要功能是對(duì)鍋爐中的單個(gè)燃燒器的燃燒狀況進(jìn)行觀測(cè)和分析。在完全燃燒區(qū)，紅外輻射的強(qiáng)度約占煤粉火焰總體強(qiáng)度的 30%左右，使用紅外類型的檢測(cè)器能達(dá)到最好的測(cè)量效果。煤粉的燃燒的過(guò)程中會(huì)釋放出大量紅外線能量，這些具有特定頻率特征的紅外線能量形式可以作為檢測(cè)煤粉火焰是否存在的物理基礎(chǔ) [9]，也對(duì)光敏器件的選型提出了參數(shù)約束。研究了 AT91SAM9G45 型 ARM9 處理器系統(tǒng)的主要特性及功能。同時(shí)大型鍋爐用戶更希望關(guān)鍵性設(shè)備能在故障發(fā)生之前的合理時(shí)間范圍內(nèi)給出告警信息以便有針對(duì)性地安排設(shè)備檢修，避免非計(jì)劃性停產(chǎn)造成經(jīng)濟(jì)損失。主要是利用快速傅立葉變換將時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)為頻域信號(hào)進(jìn)行信號(hào)分析和提取，獲取火焰信號(hào)的相應(yīng)特征參數(shù)。這時(shí)只要有一組燃燒器處于工作狀態(tài)，整個(gè)爐膛內(nèi)的可見(jiàn)光強(qiáng)度會(huì)達(dá)到較高水平。如火焰檢測(cè)裝置將正常燃燒情況誤判為燃燒器故障熄火而作用于整個(gè)系統(tǒng)的跳閘，整個(gè)電廠將被迫進(jìn)入事故停產(chǎn)狀態(tài)并在耗時(shí)幾十小時(shí)以上完成事故定位和分析后才能重新啟動(dòng)機(jī)組，并且電網(wǎng)系統(tǒng) 需要在發(fā)電機(jī)組事故跳閘后進(jìn)行緊急調(diào)度，這將會(huì)造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失和造成嚴(yán)重的社會(huì)影響。在某些異常工況下會(huì)出現(xiàn)多個(gè)燃燒器因故障熄火，如未能及時(shí)察覺(jué)并采取必要的防護(hù)措施則會(huì)有大量未點(diǎn)燃的燃料噴射進(jìn)爐膛中。目前該型號(hào)火焰檢測(cè)設(shè)備已應(yīng)用于多個(gè)不同爐型的大型鍋爐上。文中簡(jiǎn)略地介紹了小波變換的理論基礎(chǔ)，對(duì)選擇母小波的進(jìn)行了分析，同時(shí)較為詳細(xì)地描述 Mallat 算法的具體數(shù)學(xué)實(shí)現(xiàn)過(guò)程，并對(duì)煤粉火焰數(shù)據(jù)使用小波變換方法進(jìn)行信息提取。根據(jù)煤粉火焰的特性確定了火焰檢測(cè)裝置所應(yīng)采用的系統(tǒng)采樣頻率，并確定了抗混疊濾波器的相關(guān)參數(shù)的取值范圍。研發(fā)出高性能的火焰檢測(cè)裝置將具有良好的社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益。 大型鍋爐運(yùn)行情況復(fù)雜，運(yùn)行人員在做控制決策時(shí)往往希望能夠掌握 盡可能多的工況參數(shù)。 傅里葉變換是信號(hào)處理中最常用的處理方法之一，文中對(duì)傅里葉變換理論基礎(chǔ)進(jìn)行了簡(jiǎn)單介紹，詳細(xì)地描述了快速傅里葉變換算法的具體數(shù)學(xué)實(shí)現(xiàn)。經(jīng)過(guò)分析后認(rèn)為這種方法不僅可以準(zhǔn)確地識(shí)別出燃燒器處是否存在煤粉火焰信號(hào)，而且能準(zhǔn)確提供出判斷燃燒穩(wěn)定度方面的信息，并且能夠精準(zhǔn)地提供關(guān)鍵的時(shí)頻域信息。它們均能正確地識(shí)別煤粉火焰的存在，并能較準(zhǔn)確地給出燃燒穩(wěn)定度的信息，取得了良好的社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益。未燃燒的燃料積聚到一定數(shù)量后，極易引發(fā)爆燃而釀成嚴(yán)重的安全事故，會(huì)帶來(lái)巨大的社會(huì)經(jīng)濟(jì)損失 [2]。因此各大型鍋爐用戶對(duì)大火焰檢測(cè)裝置的靠性提出了極高的要求，并在設(shè)備采購(gòu)資金預(yù)算中予以優(yōu)先考慮。傳統(tǒng)的可見(jiàn)光 型火焰檢測(cè)裝置在此工況下已無(wú)法準(zhǔn)確識(shí)別燃燒器的工作狀況 [3]。 第 1 章 引 言 3 對(duì)紅外型火焰檢測(cè)裝置的改進(jìn) 根據(jù)煤粉燃燒論的觀點(diǎn)，其燃燒的脈動(dòng)頻率一般不 超過(guò) 200Hz[5]。客戶已迫切要求 火焰檢測(cè)裝置不僅能可靠地判定出火焰是否存在，而且能提供火焰燃燒穩(wěn)定度的定量分析結(jié)果 。 對(duì)該型號(hào) 火焰檢測(cè)裝置的電廠現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用情況進(jìn)行了分析，實(shí)際應(yīng)用表明該型成都理工大學(xué)碩士學(xué)位論文 4 號(hào)火焰檢測(cè)裝置具有良好的效能和可靠性。 鍋爐燃燒器處主火焰特征和背景特性 煤粉主火 焰在鍋爐燃燒器中的燃燒過(guò)程在時(shí)間和空間上主要分為“預(yù)熱 著火 燃燒 燃盡”四個(gè)典型階段，在每一個(gè)典型階段中，煤粉火焰的光譜頻率分布和火焰強(qiáng)度都會(huì)有明顯的差異 ,主要的階段如下 [10]： 第一個(gè)階段為預(yù)熱階段，煤粉和一次熱風(fēng)相混合，燃料粒子大量吸收爐膛煙氣中的熱量，其本身輻射出的能量非常低，形成了黑龍區(qū)。 第四個(gè)階段為燃盡階段，煤粉燃料顆粒絕大部分已燃燒完畢并形成飛灰，只有極少量較大顆粒繼續(xù)進(jìn)行燃燒，最后形成高溫氣流， 形成燃盡區(qū)。對(duì)于四角切圓燃燒方式的鍋爐，火焰檢測(cè)裝置的主視線可能會(huì)穿過(guò)目標(biāo)火焰的高頻區(qū)射向相鄰燃燒器火焰的低頻區(qū)。通過(guò)分析和對(duì)比得出識(shí)別煤粉火焰燃燒狀況的信號(hào)處理流程。從嚴(yán)格的數(shù)學(xué)和物理意義而言，自然界中真實(shí)存在的信號(hào)都屬于非平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào) [13]。一個(gè)連續(xù)時(shí)間信號(hào)經(jīng)過(guò)抽樣后，其頻譜將以抽樣頻率為間隔而產(chǎn)生周期延拓 [14]，所以必須慎重選擇抽樣頻率。要 能保證此時(shí)的采樣信號(hào)能 詳盡 真實(shí)地反映原信號(hào) ，則抽樣頻率應(yīng)大于 10 倍信號(hào)頻譜的最高頻率，即采樣頻率至少要在 20xx Hz以上。我們選用的采樣頻率為成都理工大學(xué)碩士學(xué)位論文 10 2048 Hz，由式（ 21）可知低通濾波器的截止頻率不應(yīng)高于 800 Hz。設(shè) )(~tf 為一連續(xù)時(shí)間周期函數(shù)，其周期為 T ，角頻率 T/20 ??? ，將 )(~tf 展開(kāi)為傅里葉級(jí)數(shù)，有 )s i n ()2s i n ()s i n ( )c o s ()2c o s ()c o s ()(~002010020xx tnbtbtb tnatataatfnn ?????? ???????? ? ? ])s i n ()c o s ([1 000 ???? ????? n nn tnbtnaa （ 32） 式中： 余弦分量系數(shù) ? ?? Tn ttntfTa dc o s)(~2 0 正弦分量系數(shù) ? ?? Tn ttntfTb ds in)(~2 0 直流分量 ?? T ttfTa d)(~10 上式的積分區(qū)間常取 )~0( T 或 )2~2( TT? 。 設(shè)一周期信號(hào) )(~tf ，其傅里葉級(jí)數(shù) ?????? ?? n tjnn eFtf 0)(~ 傅里葉系數(shù) ? ????? T tjnn dtetfTnFF 0)(~1)( 0 兩邊乘以 T，得到 ?? ???? ???? 2 20 00 d)(~)(2)( 0T T tjn tetfnFTnF ? 對(duì)于非周期信號(hào)，重復(fù)周期 ??T ，重復(fù)頻率 00?? ，離散頻率 0?n 變成連續(xù)頻率 ? 。 第 3 章 煤粉火焰的信號(hào)處理與分析 13 傅里葉變換的 FFT 算法分析 傅立葉級(jí)數(shù)和傅立葉變換在數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)上非常優(yōu)美，但它們?cè)诠こ虒?shí)踐上并不實(shí)用，他們都無(wú)法用有限字長(zhǎng)的計(jì)算 機(jī)進(jìn)行數(shù)學(xué)和邏輯上的運(yùn)算。后來(lái)人們又相繼提出了不少新的 快速傅里葉變換方法，這 些算法實(shí)際上是利用了 旋轉(zhuǎn)因子 具有周期性、對(duì)稱和可約性等特性的 矩陣分解算法，它對(duì) N 的要求有一定的限制，通常 N 取成 r2 ，其中 r 是正整數(shù) 。 在基 2 算法中，每個(gè)蝶形運(yùn)算單元都包括 1 次復(fù)數(shù)乘法、 2 次復(fù)數(shù)加法。采用基 4 算法計(jì)算 N 點(diǎn)序列的 FFT 共需要 NN2log83次復(fù)數(shù)乘法、 2logNN次復(fù)數(shù)加法。 在無(wú)火狀態(tài)時(shí)，燃燒器處沒(méi)有火焰存在，此時(shí)火焰檢測(cè)裝置的紅外感光器件未受到激勵(lì)。在120Hz 以下的頻段區(qū)域中，會(huì)出現(xiàn)若干個(gè)間隔不一的顯著峰值點(diǎn)（一般峰值點(diǎn)數(shù)不少于 5 個(gè)，且其功率值較高）。圖 38 中的 (c) 圖框 為一個(gè)信號(hào)采集周期中出現(xiàn)了兩次能量較小的爆燃現(xiàn)象， (d) 圖框?yàn)樵撔盘?hào)的傅里葉頻譜，頻譜圖中可以看到100200Hz 的頻段范圍與穩(wěn)定燃燒時(shí)相比較也出現(xiàn)明顯的隆起。 如果短時(shí)間內(nèi)連續(xù)出現(xiàn)多次爆燃現(xiàn)象，特別是在 秒內(nèi)出現(xiàn)了兩次以上的短時(shí)局部爆燃現(xiàn)象，則應(yīng)引起運(yùn)行操作人員的特別警惕。從圖中可以看出：穩(wěn)定燃燒狀態(tài)的時(shí)域信號(hào)在沒(méi)有明顯的周期性，信號(hào)統(tǒng)計(jì)特性呈現(xiàn)出是時(shí)間的函數(shù)的特性，同時(shí)信號(hào)變化的劇烈程度遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒(méi)有語(yǔ)音信號(hào)那么復(fù)雜和迅速，呈現(xiàn)出一種相對(duì)平穩(wěn)的特性。非穩(wěn)定燃燒狀態(tài)一般是指在燃燒器處檢測(cè)到煤粉火焰，但煤粉火焰燃燒不均勻、較為密集地出現(xiàn)了局部微爆燃的現(xiàn)象，各工況參數(shù)在此狀態(tài)下需要做調(diào)整?；?4 的 DIFFFT算法的數(shù)學(xué)實(shí)現(xiàn)過(guò)程如下： 10/ 4 1 / 2