【正文】 根據(jù)專家經(jīng) 東北大學(xué)秦皇島分校畢業(yè)設(shè)計（論文） 第 28 頁 驗和實際操作經(jīng)驗得出 PID 三個參數(shù)的模糊控制查詢表如下。選擇隸屬度函數(shù)要求對控制器的控制性能影響越小越好，所以，采用容易處理的三角函數(shù)作為隸屬度函數(shù)。近似推理理論是經(jīng)典推理理論的 推廣 [16]。 4) 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法 利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)功能，把大量測試數(shù)據(jù)輸入某個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)器，自動生成一個隸屬度函數(shù)，然后再通過網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)、檢驗，自動調(diào)整隸屬度函數(shù)的某些參數(shù)，最后確定下來 [15]。 ④ 論域中每個點至少屬于一個隸屬度函數(shù)的區(qū)域，并應(yīng)屬于不超過兩個隸屬度函數(shù)的區(qū)域。因此，如何確定隸屬度函數(shù)是一個關(guān)鍵問題。 模糊集合的基本運(yùn)算常用的有如下幾種： 東北大學(xué)秦皇島分校畢業(yè)設(shè)計（論文） 第 22 頁 1． 空集 模糊集合 A 的空集 ?為普通集，它的隸屬度為 0，即 0u ???? ）（AA ? 2． 全集 模糊集合 A 的全集 E 為普通集，它的隸屬度為 1，即 1u ??? ）（AEA ? 3． 等集 兩個模糊集 A 和 B，若對所有元素 u，它們的隸屬函數(shù)相等，則 A 和 B 也相等，即 ）（）（ uu BABA ?? ??? 4． 補(bǔ)集 若 A 為 A 的補(bǔ)集，則 ）（）（ u1u AAA ?? ?? 5． 子集 若 B 為 A 的子集，則 ）（）（ uu ABAB ?? ??? 6． 并集 若 C 為 A 和 B 的并集，則 BAC ?? 一般地，有 )())(),((m a xu uuuBA BABABA ????? ???? ）（?? 7． 交集 若 C 為 A 和 B 的交集，則 BAC ?? 一般地，有 )()())(),((m i nu uuuuBA BABABA ????? ???? ）（?? [14] 隸屬度函數(shù)及其確定 隸屬度函數(shù) 模糊集合通過隸屬度函數(shù)將其中 的元素映射到 [0,1]，隸屬度函數(shù)取值范圍從 {0,1} 東北大學(xué)秦皇島分校畢業(yè)設(shè)計（論文） 第 23 頁 集合擴(kuò)大到 [0,1]區(qū)間，與連續(xù)值邏輯相對應(yīng)。 東北大學(xué)秦皇島分校畢業(yè)設(shè)計（論文） 第 21 頁 所謂給定了論域 U 上的一個模糊集 A~ 是指：對任何 u?U，都指定了一個數(shù)]1,0[u ?）（A? 與之對應(yīng)，它 叫做 u 對 A~ 的隸屬度。 (2)重心法。 ① 確定符合模糊控制器要求的輸入量和輸出量。其中，數(shù)據(jù)庫主要包含輸入輸出變量的尺度變換因子、輸入輸出空間的模糊分割數(shù)以及各模糊變量的模糊取值及相應(yīng)的隸屬函數(shù)選擇和形狀等方面的內(nèi)容。 （ 3）模糊控制易于被人們接受。該理論以模糊集合、模糊語言變量和模糊邏輯為基礎(chǔ) ,用比較簡單的數(shù)學(xué)形式直接將人的判斷、思維過程表達(dá)出來 ,從而逐漸得 到了廣泛應(yīng)用。因此用式（ 34）直接進(jìn)行控制很不方便。隨著微處理器的發(fā)展，采用單片微型計 東北大學(xué)秦皇島分校畢業(yè)設(shè)計（論文） 第 16 頁 算機(jī)的數(shù)字式 PID 調(diào)節(jié)器應(yīng)用越來越廣泛。它是根據(jù)被控過程的特性確定PID 控制器的比例系數(shù)、積分時間和微分時間的大小。 在微分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的微分（即誤差的變化率）成正比關(guān)系。 KI 為了保證被控量在穩(wěn)態(tài)時設(shè)定值的無靜差跟蹤。比例控制是為了及時成比例地反應(yīng)控制系統(tǒng)的偏差信號，以最快速度產(chǎn)生控制作用，使偏差向減小的趨勢變化?？梢詮V泛的應(yīng)用于化工、熱工、冶金、煉油、造紙、建材等各種生產(chǎn)場合。這是因為在兩個存儲罐之間存在液體流通阻力，延緩了輸出量的變化 [7]。機(jī)理法建模就是根據(jù)生產(chǎn)過程中實際發(fā)生的變化機(jī)理，寫出各種相關(guān)的平衡方程，如物質(zhì)平衡方程、能量平衡方程、動量平衡方程、相平衡方程，以及反映流體流動、傳熱、化學(xué)反應(yīng)等基本規(guī)律的運(yùn)動方程、物體參數(shù)方程和某些設(shè)備的特性方程，從中獲得所需的被控過程的數(shù)學(xué)模型。 水箱液位控制系統(tǒng)組成及工作原理 雙容水箱數(shù)學(xué)模型主體由上、下兩個水箱，蓄水池，連接閥和水泵組成。用同樣的方法整定主控制器參數(shù)。 圖 串級控制系統(tǒng)方框圖 串級控制由于增加了副回路，提高了系統(tǒng)的控制性能，改善了被控過程的動態(tài)特性，增強(qiáng)了系統(tǒng)的抗 干擾能力，提高了工作頻率，對干擾具有一定的自適應(yīng)能力。 二、論述了 PID 控制器和模糊控制器的設(shè)計和仿真，針對液位控制系統(tǒng)的特點，設(shè)計出較好的控制規(guī)則和隸屬度函數(shù)，推理出模糊控制查詢表。 （ 7）追求軟硬件的標(biāo)準(zhǔn)化。小：由整體結(jié)構(gòu)向小型模塊化結(jié)構(gòu)發(fā)展，增強(qiáng)了配置的靈活性，降低了成本。 5． 數(shù)據(jù)處理 現(xiàn)代 PLC 具有數(shù)學(xué)運(yùn)算（含矩陣運(yùn)算、函數(shù)運(yùn)算、邏輯運(yùn)算）、數(shù)據(jù)傳送、數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換、排序、查表、位操作等功能，可以完成數(shù)據(jù)的采集、分析及處理。如可驅(qū) 東北大學(xué)秦皇島分校畢業(yè)設(shè)計（論文） 第 5 頁 動步進(jìn)電機(jī)或伺服電機(jī)的單軸或多軸位置控制模塊。 （四） 體積小，重量輕，能耗低 以超小型 PLC 為例，三菱的 fxos14（ 8 個 24vdc 輸入， 6 個繼電器輸出），起尺寸僅為 58mm*89mm，僅大于信用卡幾毫米，而功能卻有鎖增強(qiáng)，使 PLC 的應(yīng)用領(lǐng)域擴(kuò)大到遠(yuǎn)距離工業(yè)控制的其他行業(yè)，如快餐廳、醫(yī)院手術(shù)室、旋轉(zhuǎn)門和車輛等，甚至引入家庭住宅、娛樂場所和商業(yè)部門。 （二） 配套齊全，功能完善，適用性強(qiáng) PLC 發(fā)展到今天，已經(jīng)形成了大、中、小各種規(guī)模的系列化產(chǎn)品。它采用可編程的存儲器，用來在其內(nèi)部存儲執(zhí)行邏輯運(yùn)算、順序運(yùn)算、計時、計算和算術(shù)運(yùn)算等操作指令，并能通過數(shù)字式或模擬式的輸入和輸出，控制各種類型的機(jī)械和生產(chǎn)過程 ” 。這一開拓性的工作，標(biāo)志著模糊控制論的誕生。由于存在這種模糊性使得人們無法用現(xiàn)有的定量控制理論對這些信息進(jìn)行處理，需要探索出新的理論與方法。幾十年來，工業(yè)過程控制取得了驚人的發(fā)展，無論是在大規(guī)模的結(jié)構(gòu)復(fù)雜的工業(yè)生產(chǎn)過程中，還是在傳統(tǒng)工業(yè)過程改造中，過程控制技術(shù)對于提高產(chǎn)品質(zhì)量以及節(jié)省能源等均起著十分重要的作用。為了保證安全生產(chǎn)以及產(chǎn)品的質(zhì)量和數(shù)量，對液位進(jìn)行及時有效的控制是非常必要的。 80 年代，過程控制系統(tǒng)開始與過程信息系統(tǒng)相結(jié)合，具有更多的功能。通過組態(tài)軟件力控 實時監(jiān)控液位變化 ， 將設(shè)計好的液位控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真。 本文首先通過機(jī)理法建立液位控制系統(tǒng)水箱的數(shù)學(xué)模型，為了改善調(diào)節(jié)過程的動態(tài)特性，采用串級控制，主調(diào)節(jié)器用模糊控制，副調(diào)節(jié)器采用 PID 控制。過程控制系統(tǒng)的發(fā)展，隨著工業(yè)生產(chǎn)要求的提高和技術(shù)的進(jìn)步經(jīng)歷了一個相當(dāng)長的過程。 在工業(yè)生產(chǎn)過程中，液位變量是最常見、最廣泛的過程參數(shù)之一。 目前工業(yè)自動化水平已成為衡量各行業(yè)現(xiàn)代化水平的一個重要標(biāo)志。還有一些生產(chǎn)過程缺乏適當(dāng)?shù)臏y試手段，或者測試裝置不能進(jìn)入被測試 區(qū)域，致使無法建立過程的數(shù)學(xué)模型。正是 在這種背景下，作為模糊數(shù)學(xué)的一個重要分 東北大學(xué)秦皇島分校畢業(yè)設(shè)計（論文） 第 3 頁 支的模糊控制理論便應(yīng)運(yùn)產(chǎn)生了。目前，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊控制技術(shù)相互結(jié)合，取長補(bǔ)短，形成一種模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，由此可以組成更接近于人腦的智能信息處理系統(tǒng)，其發(fā)展前景十分誘人 [2]。從PLC 機(jī)外電路來說，使用 PLC 構(gòu)成控制系統(tǒng)，和同等規(guī)模的繼電接觸器系統(tǒng)相比，電氣接線及開關(guān)接點已減少到數(shù)百甚至數(shù)千分之一，故障也就大大降低。 （三） 系統(tǒng)的設(shè)計、建造工作量小，維護(hù)方便，易于改造 PLC 用存儲邏輯代替接線邏輯，大大減少了控制設(shè)別外部恩德 接線，是控制系統(tǒng)設(shè)計及建造的周期大為縮短，同時維護(hù)也變得更為容易。 PLC 廠家都生產(chǎn)配套的 A/D 和 D/A 轉(zhuǎn)換模塊，使可編程控制器用于模擬量控制。大中型 PLC 都有 PID 模塊，目前許多小型 PLC 也具有此功能模塊。新近生產(chǎn)的 PLC 都具有通信接口，通信非常方便 [4]。 （ 5）編程工具豐富多樣，功能不斷提高，編程語言趨向標(biāo)準(zhǔn)化。 課題研究的主要內(nèi)容與論文結(jié)構(gòu) 課題研究內(nèi)容 一、本文以水箱為研究對象，水箱的液位為被控制量。主調(diào)節(jié)器檢測和控制的變量稱主變量（主被控參數(shù)），即工藝控制指標(biāo)；副調(diào)節(jié)器檢測和控制的變量稱副變量（副被控參數(shù)），是為了穩(wěn)定主變量而引入的輔助變量。然后按照 4： 1 整定方法直接整定副環(huán)，找出副變量出現(xiàn)4:1 震蕩過程時的比例度 s2? 及振蕩周期 s2T 。 根據(jù)副變量的類型，參照有關(guān)的經(jīng)驗數(shù)據(jù)，選好副控制器參數(shù)，并將其設(shè)置于副控制器上。 低位水箱的液位 傳感器 檢測 到 的液位信號 東北大學(xué)秦皇島分校畢業(yè)設(shè)計（論文） 第 10 頁 與給定液位值進(jìn)行比較 ，然后將結(jié)果 送人主調(diào)節(jié)器， 主調(diào)節(jié)器 經(jīng) 模糊 PID 運(yùn)算后， 建立合適的模糊控制器，如果下水箱液位值小于給定值則加大上水箱出水流量，如果液位值大于等于給定值，則減少上水箱出水流量。 兩個水箱的物料平衡方程有： dthdA 1121 ???? dthdA 2232 ???? Δ Q1=k1*Δ x 1212 R hhQ ????? 223 RhQ ??? 整理可得： xRkhhdt hdT 112111 ?????? 0hrhdthT 1222 ????? T1=A1*R1 212122 RR RRAT ?? 212RRRr ?? 消去Δ h1 得到一個二階微分方程： ? ? ? ? xRrKhr1dt hdTTdt hdTT 1122212 2221 ???????? 得傳遞函數(shù)： ? ? ? ? ? ? 1sTTsTT Ksx sHsG 212212 ????? ?????? 因為輸入量經(jīng)過控制閥以速度 v 進(jìn)入水箱，所以系統(tǒng)有純滯后て，則傳遞函數(shù)為： ? ? ? ?? ? s21 0e1sT1sT KsG ???? ? ? ? ? ? ?? ?? ? s121 0esQ1sT1sT KsH ????????????? ??? 式中： A A2 分別為上、下水箱橫截面積；Δ hΔ h2 分別為上、下水箱液位微 東北大學(xué)秦皇島分校畢業(yè)設(shè)計（論文） 第 13 頁 變量； T T2 分別為上、下水箱時間常數(shù)； K 為靜態(tài)增益。直到現(xiàn)在為止， PID 控制得到極其廣泛的應(yīng)用，概括起來，該算法具有如下優(yōu)點： ? 原理簡單，使用方便。 （一） 比例控制 Kp。 （二） 積分控制 Ki。當(dāng) Ti 較大時，則積分作用較弱，這時，系統(tǒng)的過渡過程不易產(chǎn)生振蕩，但是消除偏差所需要的時間較長；當(dāng) Ti 較小時，則積分作用較強(qiáng)，這時系統(tǒng)過渡過程中油可能會產(chǎn)生振蕩，但消除偏差所需要 的時間較短。 Td 越大，則它的抑制 e（ t）變化的作用越強(qiáng)； Td 越小， 則它的反抗 e（ t）變化的作用越弱。利用該方法進(jìn)行 PID 控制器的參數(shù)整定步驟如下： （ 1）首先預(yù)選擇一個足夠短的采樣周期讓系統(tǒng)工作； （ 2）僅加入比例控制環(huán)節(jié)，直到系統(tǒng)對輸入的階躍響應(yīng)出現(xiàn)臨界振蕩，記下這時的比例放大系數(shù)和臨 界振蕩周期； （ 3）在一定的控制度下通過公式計算得到 PID 控制器的參數(shù)。由于式（ 34）的輸出值與閥門開度的位置一一對應(yīng)，因此，通常把式（ 34）稱為位置型 PID 算式。因此，由式（ 34）和（ 35）相減得到 △ P(k)=P(k)P(k1)=KpE(k)E(k1)]+KIE(k)+KD[E(k)2E(k1)+E(k2)] （ 37） （ 3）數(shù)字 PID 控制算法實現(xiàn)方式比較 用計算機(jī)實現(xiàn)位置式和增量式控制算法的原理方框圖，如圖 所示 圖 數(shù)字 PID 控制系統(tǒng) 增量型算法與位置式算法相比，具有如下優(yōu)點： 1 由于計算機(jī)輸出增量，所以誤動作影響小，必要時可用邏輯判斷的方法去掉； 2 在位置控制算法中，由于手動到自動切換時，必須首先使計算 機(jī)的輸出值等于閥門的原始開度，即 P(k1)，才能保證手動 /自動勿擾動切換，這將給程序設(shè)計帶來困難； 東北大學(xué)秦皇島分校畢業(yè)設(shè)計（論文） 第 18 頁 而增量設(shè)計之與本次的偏差有關(guān)，與閥門原來位置無關(guān)，因為增量算法易于實現(xiàn)手動 /自動無擾動切換。 （ 2）模糊控制是一種反映人類智慧的智能控制方法。通過專家經(jīng)驗設(shè)計的模糊規(guī)則可以對復(fù)雜的對象進(jìn)行有效地控制 [11]。將精確量轉(zhuǎn)化為模糊量的過程就稱為模糊化或模糊量化 。 3）精確化 推理得到的模糊子集要轉(zhuǎn)換為精確值 ,以得到最終控制量輸出 y。模糊集合常用 A~ 、 B~ 等符號表示。式中的“ ”不表示“求商”，而是表示 U 中元素 xi 與其隸屬度 A（ xi）之間 的對應(yīng)關(guān)系，稱為單點。反之， )(xA? 越接近于 0，表示元素 x 屬于模糊集合 A 的程度越小。 ② 變量所取隸屬度函數(shù)通常是對稱的、平衡的。 1) 模糊統(tǒng)計法 根據(jù)所提