【正文】 過對(duì)誤差盡心微分，能感覺出誤差的變化趨勢。三種方法各有其特點(diǎn)，其共同點(diǎn)都是通過試驗(yàn)，然后按照工程 經(jīng)驗(yàn)公式 對(duì)控制器參數(shù)進(jìn)行整定。 數(shù)字 式 PID 控制算法 隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅猛發(fā)展，由計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的數(shù)字 PID 控制器正在逐步取代模擬PID 控制器。 根據(jù)遞推原理，可寫出第 k1 次的 PID 輸出表達(dá)式 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ??????? ???? 2kE1kETTjETT1kEKp1kP DI （ 35） 用（ 34）減去（ 35）可得 東北大學(xué)秦皇島分校畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 17 頁 ? ? ? ? ? ? ?????? ???????????????????????? ???????????? ????? 2kE1k2EkEKkEK1kEkEK1kPkP DIp (36) 式中，IPI TTKK?為積分系數(shù)； TTKK DPD? 為微分系數(shù)。在自動(dòng)控制領(lǐng)域 ,以模糊集理論為基礎(chǔ)發(fā)展起來的模糊控制為將人的控制經(jīng)驗(yàn)及推理過程納入自動(dòng)控制提供了一條便捷途徑。 （ 4）構(gòu)造容易。 表 31 模糊控制規(guī)則表 【 12】 E U EC NB NM NS ZO PS PM PB NB NM PB PB PM ZO NS PM PM ZO NS ZO PM PS ZO NS NM PS PS ZO NM NM PM PB ZO NM NB NB 其中 PB（正大）、 PM（正中）、 PS（正?。?ZO（零）、 NS（負(fù)小）、 NM（負(fù)中）、NB（負(fù)大）。 ③ 對(duì)已經(jīng)論域變換的輸入量進(jìn)行模糊化處理，包括模糊分割和隸屬函數(shù)的確定。 在得到推理結(jié)果精確值之后 ,還應(yīng)按對(duì)應(yīng)關(guān)系 ,得到最終控制量輸出 y[13]。 特別的，當(dāng) A? 只有兩個(gè)取值 0 或者 1 時(shí)，模糊集 A~ 就蛻化成一個(gè)經(jīng)典集合，因此模糊集合可以看作是經(jīng)典集合的擴(kuò)展。隸屬度函數(shù)的曲線的一般形式如圖 所示。盡管確定隸屬度函數(shù)的方法帶有主觀因素，但隸屬度函數(shù)的選擇也必須遵循一些基本規(guī)則。 ⑥ 當(dāng)兩個(gè) 隸屬度函數(shù)重疊時(shí)，重疊部分的任何點(diǎn)的隸屬度函數(shù)的和應(yīng)該小于或等于 1。模糊語句包括模糊直言語句和模糊條件語句，即判斷句和推理句。最后經(jīng)過模糊化計(jì)算得到精確的控制值來控制被控對(duì)象。當(dāng)存在較小的偏差時(shí)，就能迅速的產(chǎn)生相應(yīng)的控制信號(hào)。模糊關(guān)系計(jì)算如下： R1=(NB)E (NB)EC (PB)U R2=(NB)E (NM)EC (PB)U R3=(NB)E (NS)EC (PB)U R4=(NB)E (ZO)EC (PB)U R5=(NB)E (PS)EC (PB)U R6=(NB)E (PM)EC (PB)U R7=(NB)E (PM)EC (PB)U ? 這樣可得到 49 個(gè)模糊關(guān)系 R1~R49，通過 49 個(gè)模糊關(guān)系的并運(yùn)算，可以得到控制液位的總的模糊關(guān)系 R。其中，“ IF”為控制量的要求，“ THEN”為控制執(zhí)行量。把誤差和誤差變化率的精確值進(jìn)行模糊化變成模糊量 E 和 EC，從而得到誤差 E 和誤差變化率 EC 的模糊語言集合，然后由 E 和 EC模糊語言的子集 和模糊控制規(guī)則 R，根據(jù)合成推理規(guī)則進(jìn)行模糊決策，這樣就可以得到模糊控制向量 U，最后再把模糊轉(zhuǎn)換為精確量 u，再經(jīng) D/A 轉(zhuǎn)換為模擬量去控制執(zhí)行機(jī)構(gòu)動(dòng)作。人們根據(jù)“如果 X 小，則 Y就大”這樣的精確推理的前提，欲解決“如果 X 很小，則 Y 將怎樣”的問題，自然利用 ”如果 X 很小，則 Y 就很大 ”。假如進(jìn)行過 N 次統(tǒng)計(jì)性試驗(yàn)，認(rèn)為 0? 屬于 F集合 A的次數(shù)為 n，則把 n與 N的比值視為 0? 對(duì) A的隸屬度，記為 A（ 0? ），即： A（ 0? ） =Nn 2) 二元對(duì)比排序法 在論域里的多個(gè)元素中，人們通過把他們兩兩對(duì)比，確定其在某種特性下的順序，據(jù)此決定出他們對(duì)該特性的隸屬度函數(shù)大體形狀，再將其納入 與該圖形近似的常用數(shù)學(xué)函數(shù)。模糊變量的標(biāo)志值一般選擇在 3~9個(gè)為宜，并且通常為奇數(shù)個(gè)。 （ 2）隸屬函數(shù)完全刻畫了模糊集合，隸屬函數(shù)是模糊數(shù)學(xué)的基本概念，不同的隸屬函數(shù)所描述的迷糊集合也不同。當(dāng)模糊集合包含無限多個(gè)元素時(shí)， A~ 可表示為 UxxAAA ii ?? ? ,)x(~~~ 注“式中 ?A~不表示積分或求和，而代表無限多個(gè)元素與其相應(yīng)隸屬度對(duì)應(yīng)關(guān)示為向量形式 )](~,x~),x(~[~ 21 nxAAAA ?）（? 由于向量中各分量的序號(hào)與論域 U 中 元素的序號(hào)相對(duì)應(yīng)，因此，隸屬度為 0 的項(xiàng)必須用 0 代替而不能舍棄。 設(shè) U 是變量 u 的論域， u 也代表論域 U 上的一個(gè)元素。目前常用兩種精確化方法 : (1)最大隸屬度法。模糊控制器有設(shè)計(jì)和應(yīng)用階段，模糊化模塊在不同階段有不同作用。 模糊控制器的基本結(jié)構(gòu) 如圖 所示 ,模糊控制器的基本結(jié)構(gòu)包括 知識(shí)庫 、 模糊推理 、輸入量模糊化、輸出量精確化四部分。模糊控制采用人類思維中的模糊量，如“高”、“中”、“低”、“大”、“小”等，控制量由模糊推理導(dǎo)出。 3 不產(chǎn)生積分時(shí)空，所以容易獲得較好的調(diào)節(jié)品質(zhì) [9]。 由式（ 34）可以看 出，要先計(jì)算 P（ k），不僅需要本次與上次的偏差信號(hào) E（ k）和 E（ k1），而且還要在積分項(xiàng)中把歷次的偏差信號(hào) E（ j）進(jìn)行相加。 PID 調(diào)節(jié)器分為模擬式和數(shù)字式。比例 +微分 (PD)控制器能改善系統(tǒng)在調(diào)節(jié)過程中的動(dòng)態(tài)特性。對(duì)一個(gè)自動(dòng)控制系統(tǒng)，比例 +積分 (PI)控制器，可以使系統(tǒng)在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后無穩(wěn)態(tài)誤差。 東北大學(xué)秦皇島分校畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 15 頁 在積分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號(hào)的積分成正比關(guān)系。 比例控制是一種最簡單的控制方式。 PID 控制是由 P、 I、 D 三個(gè)環(huán)節(jié)組合而成，其基本組成原理比較簡單，很容易理解它 ，參數(shù)的物理意義也比較明確。 圖 為雙容過程的階躍響應(yīng)曲線。 其輸出 的結(jié)果 作為副調(diào)節(jié)器的給定值， 再 與高位水箱的 液位傳感器 檢測到的液位信號(hào) 進(jìn)行比較 并將其結(jié)果 送人副調(diào)節(jié)器，經(jīng) PID 運(yùn)算后． 選擇合適的 PID 參數(shù)， 其輸出控制 電動(dòng)調(diào)節(jié)閥 的開度， 如果液位傳感器檢測到的值小于給定值，則電動(dòng)調(diào)節(jié)閥開大，如果其值等于或大于給定值則關(guān)小電動(dòng)調(diào)節(jié)閥，進(jìn)而 控制進(jìn)水流量的大小，控制水箱的液位口。 將串級(jí)系統(tǒng)投運(yùn)后，按單回路系統(tǒng)整定方法直接整定主控制器參數(shù)。 再整定主環(huán)。主控制器的輸出作為副控制器的的設(shè)定值，由副控制器的輸出操縱調(diào)節(jié)閥，從而對(duì)主控變量具有更好的控制效果。為了改善調(diào)節(jié)過程的動(dòng)態(tài)特性，采用串級(jí)控制。有各種簡單或復(fù) 東北大學(xué)秦皇島分校畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 6 頁 雜的編程器及編程軟件，采用梯形圖、功能圖、語句表等編程語言，亦有高檔的 PLC指令系統(tǒng)。 PLC 技術(shù)發(fā)展動(dòng)向 （ 1）產(chǎn)品規(guī)模向大、小兩方面發(fā)展。PID 處理一 般是運(yùn)行專用的 PID 子程序。 3． 運(yùn)動(dòng)控制 PLC 可以用于圓周運(yùn)動(dòng)或直線運(yùn)動(dòng)的控制 。更重要的是使用同一設(shè)備經(jīng)過改變程序改變生產(chǎn)過程成為可能。此外， PLC 帶有 東北大學(xué)秦皇島分校畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 4 頁 硬件故障自我檢測功能 ，出現(xiàn)故障時(shí)可及時(shí)發(fā)出警報(bào)信息。 PLC 的特點(diǎn)及發(fā)展?fàn)顩r 可編程控制器簡稱 PLC(Programmable logic Controller)，是以計(jì)算機(jī)技術(shù)為基礎(chǔ)的新型工業(yè)控制裝置。 模糊集理論在控制領(lǐng)域里的應(yīng)用開始于 1974 年。對(duì)于那些難以建立數(shù)學(xué)模型的復(fù)雜被控對(duì)象，采用傳統(tǒng)的控制方法，包括基于現(xiàn)代控制理論的控制方法，往往不如一個(gè)有實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的操作人員所進(jìn)行的手動(dòng)控制效果好。同時(shí)，控制理 東北大學(xué)秦皇島分校畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 2 頁 論的發(fā)展也經(jīng)歷了古典控制理論、現(xiàn)代控制理論和智能控制理論三個(gè)階段。在石油工業(yè)、化工生產(chǎn)、電力工程、機(jī)械制造和食品加工等諸多領(lǐng)域中，人們都需要對(duì)各類流體的液位高度進(jìn)行監(jiān)測和控制。 60 年代，隨著各種組合儀表和 巡回檢測裝置 的出現(xiàn)，過程控制已開始過渡到集中監(jiān)視、操作和控制。根據(jù)液位系統(tǒng)的特征，選取合適的模糊控制規(guī)則和隸屬度函數(shù)，建立模糊控制規(guī)則查詢表，設(shè)計(jì) PID 控制器和模糊控制器，將設(shè)計(jì)好的 串級(jí) 系統(tǒng)在 Simulink 軟件上 進(jìn)行仿真，比較常規(guī) PID控制器和模糊 PID 控制器的控制性能。 通過西門子 SIMATIC S7300 PLC 編程系統(tǒng)和力控組態(tài)軟件 設(shè)計(jì)了西門子 PLC的常規(guī) PID 系統(tǒng)和模糊 PID 控制算法。 70 年代，出現(xiàn)了過程控制最優(yōu)化與管理調(diào)度自動(dòng)化相結(jié)合的多級(jí) 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng) 。液位是過程控制中重要的控制形式之一，它對(duì)生產(chǎn)的影響不容忽視。隨著人們物質(zhì)生活水平的提高以及市場競爭的日益激烈，產(chǎn)品的質(zhì)量和功能也向更高的檔次發(fā)展，制造產(chǎn)品的工藝過程變得越來越復(fù)雜，為滿足優(yōu)質(zhì)、高產(chǎn)、低消耗，以及安 全生產(chǎn)、保護(hù)環(huán)境等要求，做為 工業(yè)自動(dòng)化 重要分支的過程控制的任務(wù)也愈來愈繁重。因?yàn)槿四X的重要特點(diǎn)之一就是有能力對(duì)模糊事物進(jìn)行 識(shí)別和判決，看起來似乎不確切的模糊控制手段常?？梢赃_(dá)到精確控制的目的。英國科學(xué)家曼尼爾首次將模糊集理論應(yīng)用于蒸汽機(jī)的控制系統(tǒng)中，開辟了模糊集理論應(yīng)用新領(lǐng)域。 1987 年國際電工委員會(huì)（ International Electrical Committee）頒布的PLC 標(biāo)準(zhǔn)草案中對(duì) PLC 做了如下定義：“ PLC 是一種專門為在工業(yè)環(huán)境下應(yīng)用而設(shè)計(jì)的數(shù)字運(yùn)算操作的電子裝置。在應(yīng)用軟件中，應(yīng)用者還可以編入外 圍器件的故障自診斷程序。這很適合多品種、小批量生產(chǎn)。從控制機(jī)構(gòu)配置來說，早期直接用于開關(guān)量 I/O 模塊連接位置傳感器和執(zhí)行機(jī)構(gòu)，現(xiàn)在一般使用專用的運(yùn)動(dòng)控制模塊。過程控制在冶金、化工、熱處理、鍋爐控制等場合有非常廣泛的應(yīng)用。大： I/O 點(diǎn)數(shù)達(dá) 14336 點(diǎn)、 32 位微處理器、多 CPU 并行工作、大容量存儲(chǔ)器、掃描速度高速化。 （ 6）發(fā)展容錯(cuò)技術(shù)：采用熱備用或并行工作、多數(shù)表決的工作方式。 以實(shí)驗(yàn)室中 AE2020 控制系統(tǒng)中的雙容水箱為實(shí)際的被控對(duì)象進(jìn)行基于 PLC 的模糊 PID 水箱液位控制系統(tǒng)的 設(shè)計(jì)。串級(jí)控制系統(tǒng)的方框圖如下圖 所示。將副控制器比例度放于 s2? 值，積分時(shí)間放最大，微分時(shí)間放最小。 在主、副環(huán)均閉合的情況下 適當(dāng)調(diào)整主控制器的參數(shù)，使主變量的品質(zhì)指標(biāo)達(dá)到規(guī)定的質(zhì)量要求 [6]。 圖 水箱模型串級(jí)控制系統(tǒng)圖 雙容水箱數(shù)學(xué)模型建立與分析 系統(tǒng)建?；痉椒ㄓ袡C(jī)理法建模和測試法建模兩種，機(jī)理法建模主要用于生產(chǎn)過 東北大學(xué)秦皇島分校畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 11 頁 程的 機(jī)理已經(jīng)被人們充分掌握，并且可以比較確切的加以數(shù)學(xué)描述的情況；測試法建模是根據(jù)工業(yè)過程的實(shí)際情況對(duì)其輸入輸出進(jìn)行某些數(shù)學(xué)處理得到，測試法建模比機(jī)理法建模簡單，但對(duì)于本設(shè)計(jì)而言，由于雙容水箱的數(shù)學(xué)模型已知，故采用機(jī)理法建模。由圖可見，雙容過程的階躍響應(yīng)曲線從一開始就變化緩慢。 ? 適應(yīng)性強(qiáng)。其控制器的輸出與輸 入誤差信號(hào)成比例關(guān)系。能對(duì)誤差進(jìn)行記憶并積分，有利于消除系統(tǒng)靜差。 （三） 微分控制 Kd。 （四） PID 控制器的參數(shù)整定 PID 控制器的參數(shù)整定是 控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 的核心內(nèi)容。前者采用運(yùn)算放大器、阻容元器件等模擬電路構(gòu)成，早期使用廣泛，如 DDZⅢ型 PID 調(diào)節(jié)器。這樣，不僅計(jì)算繁瑣，而且為了保存 E（ j）還要占用很多內(nèi)存。 模糊控制 所謂模糊控制 ,就是在控制方法上應(yīng)用模糊集理論、模糊語言變量及模糊邏輯推理的知識(shí)來模擬人的模糊思維方法 ,用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)與操作者相同的控制。這些模糊量和模糊推理是 人類智能活動(dòng)的體現(xiàn)。 東北大學(xué)秦皇島分校畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 19 頁 圖 模糊控制器的基本組成框圖 1）知識(shí)庫 知識(shí)庫通常由數(shù)據(jù)庫和模糊控制規(guī)則庫組成、包含了具體應(yīng)用領(lǐng)域的知識(shí)和要求。首先在設(shè)計(jì)階段需要進(jìn)行以下工作。在推理得到的模糊子集中 ,選取隸屬度最大的標(biāo)準(zhǔn)論域元素的平均值作為精確化結(jié)果。變量 u 可以是連續(xù)的，也可以是離散的。 （ 2）隸屬度函數(shù)的表示法 隸屬度函數(shù)也可以利用數(shù)學(xué)解析表達(dá)式來表示。 隸屬度函數(shù)選擇基本準(zhǔn)則 對(duì)于一個(gè)特定的模糊集，隸屬度函數(shù)體現(xiàn)了其模糊性。 東北大學(xué)秦皇島分校畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 24 頁 ③ 隸屬度函數(shù)要符合人們的語義順序，避免不恰當(dāng)?shù)闹丿B。 3) 專家經(jīng)驗(yàn)法 根據(jù)專家和操作人員的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)和主觀感知，通過分析、演繹和推理，直接給出元素屬于某個(gè) F 集合的隸屬度。這種推理方法就被稱為模糊似然推理，是一種近似推理方法。 1）確定輸入輸出變量和模糊分割 選擇誤差 e 和液位變化率 ec 作為模糊控制器的輸入量，控制量 u 作為輸出變量，它們的論域分別為 E、 C、 U，表示如下：