人教版數學九下262用函數觀點看一元二次方程同步測試-免費閱讀
【正文】 5． 所以 DF＝ 5， EF＝ 10． 即水面寬度為 10 米 ． 例 2 如圖 9 所示，一位運動員在距籃圈中心水平距離 4 米處跳起投籃，球運行的路線是拋物線，當球運動的水平距離為 米時，達到最大高度 米，然后準確落入籃圈，已知籃圈中心到地面的距離為 米 ． 求拋物線的關系式． 分析：函數圖象的對稱軸為 y 軸，故設籃球運行的路線所對應的函數關系式為 y=ax2+k（ a≠0， k≠0）． 解：設函數關系式為 y=ax2+k（ a≠0）， 由題 意可知， A、 B兩點坐標為（ ， ），（ 0， ）． 則 ? ??? ?? ，解得 a=， 所以拋物線對應的函數關系式為 y=+． 二、在幾何圖形中，利用圖形的面積、相似三角形等有關知識獲得 y與 x的關系式 例 3 如圖 10，在矩形 ABCD 中， AD＝ 12， AB＝ 8，在線段 BC 上任取一點 P，連接DP，作射線 PE⊥ DP， PE與直線 AB交于點 E． （ 1）設 CP＝ x， BE＝ y，試寫出 y關于 x的函數關系式 ． （ 2）當點 P在什么位置 時，線段 BE最長？ 析解：在幾何圖形中，求函數關系式時，通常把兩個變量放入兩個圖形，利用兩個圖形相似，或者在一個圖形中利用面積建立它們之間的數量關系 ． 本題要求 y與 x之間的關系式，通過觀察可以發(fā)現(xiàn) y、 x分別是 △ BPE、 △ CDP的邊，而且由 ∠ EPB＋ ∠ DPC＝ 90176。容易得到 △BPE∽△ CDP． 所以有 BP BECD CP?．即 128 xyx? ?． 故 y關于 x的函數關系式為 21382y x x?? ? ． 當 62bx a?? ? 時， y有最大值， 24942ac by a???最 大． 即當點 P距點 C為 6 時，線段 BE 最長 ． 例 4 某班數學興趣小組在社會實踐活動中，進行了如下的課題研究：用一定長度的鋁合金材料，將它設計成外觀為長方形的三種框架，使長方形框架面積最大 ． 小組討論后，同學們設計了三種鋁合金框架，圖案如圖 11（ 1）、 11（ 2）、 11（ 3），請你根據以下圖案回答下列
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