20xx人教a版高中數(shù)學(xué)必修三331幾何概型word教案-免費閱讀
【正文】 而剪斷繩子的點和射中靶面的點是無限的 。 167。即一個基本事件是有限的 ,而另一個基本事件是無限的 . (4)幾何概型 . 對于一個隨機 試驗 ,我們將每個基本事件理解為從某個特定的幾何區(qū)域內(nèi)隨機地取一點 ,該區(qū)域中的每一個點被取到的機會都一樣 ,而一個隨機事件的發(fā)生則理解為恰好取到上述區(qū)域內(nèi)的某個指定區(qū)域中的點 .這里的區(qū)域可以是線段、平面圖形、立體圖形等 .用這種方法處理隨機試驗 ,稱為幾何概型 . 如果每個事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度 (面積或體積 )成比例 ,則稱這樣的概率模型為幾何概率模型（ geometric models of probability） ,簡稱幾何概型 . 幾何概型的基本特點： (基本 事件 )有無限多個； . (5)幾何概型的概率公式： P（ A） =)( )( 面積或體積的區(qū)域長度試驗的全部結(jié)果所構(gòu)成 面積或體積的區(qū)域長度構(gòu)成事件 A. (6)古典概型和幾何概型的聯(lián)系是每個基本事件的發(fā)生都是等可能的 。 三、 重點難點 教學(xué)重點： 理解幾何概型的定義、特點 ,會用公式計算幾何概率 . 教學(xué)難點： 等可能性的判斷與幾何概型和古典概型的區(qū)別 . 四、 課時安排 1 課時 五、 教學(xué) 設(shè)計 （一） 導(dǎo)入新課 思路 1 復(fù)習(xí)古典概型的兩個基本特點 ： （ 1）所有的基本事件只有有 限個 ； （ 2）每個基本事件發(fā)生都是等可能的 .那么對于有無限多個試驗結(jié)果的情況相應(yīng)的概率應(yīng)如何求呢 ?為此我們學(xué)習(xí)幾何概型 ,教師板書本節(jié)課題幾何概型 . 思路 2 下圖中有兩個轉(zhuǎn)盤 ,甲、乙兩人玩轉(zhuǎn)盤游戲 ,規(guī)定當(dāng)指針指向 B 區(qū)域時 ,甲獲勝 ,否則乙獲勝 .在兩種情況下分別求甲獲勝的概率是多少 ? 為解決這個問題 ,我們學(xué)習(xí)幾何概型 . 思路 3 在概率論發(fā)展的早期 ,人們就已經(jīng)注意到只考慮那種僅有有限個等可能結(jié)果的隨機試驗是不夠的 ,還必須考慮有無限多個試驗結(jié)果的情況 .例如一個人到單位的時間可能是 8： 00 至9： 00 之間的任何一個時刻；往一個方格中投一個石子 ,石子可能落在方格中的任何一點 ……這些試驗可能出現(xiàn)的結(jié)果都是無限多個 .這就是我們要學(xué)習(xí)的幾何概型 . （二） 推進新課 、 新知探究 、 提出問題 (1)隨意拋擲一枚均勻硬幣兩次 ,求兩次出現(xiàn)相同面的概率？ (2)試驗 3 m的繩子 ,拉直后在任意位置剪斷 .問剪得兩段的長都不小于 1 m 的概率有多大？ 試驗 .從外向內(nèi)為白色 ,黑色 ,藍色 ,紅色 ,靶心是金色 .金色靶心叫 “黃心 ”.奧運會的比賽靶面直徑為 122 cm,靶心直徑為 70 m外射箭 .假設(shè)射箭都能射中靶面內(nèi)任何一點都是等可能的 .問射中黃心的概率為多少？ (3)問題 (1)(2)中的基本事件有什么特點 ?兩事件的本質(zhì)區(qū)別是什么 ? (4)什么是幾何概型 ?它有什么特點 ? (5)如何計算幾何概型的概率 ?有什么樣的公式 ? (6)古典概型和幾何概型有什么區(qū)別和聯(lián)系 ? 活動： 學(xué)生根據(jù)問題思考討論 ,回顧古典概型的特點 ,把問題轉(zhuǎn)化為學(xué)過的知識解決 ,教師引導(dǎo)學(xué)生比較概括 . 討論結(jié)果： (1)硬幣落地后會出現(xiàn)四種結(jié)果：分別記作（正 ,正）、（正 ,反）、（反 ,正）、（反 ,反） .每種結(jié)果出 現(xiàn)的概率相等 ,P（正 ,正） =P（正 ,反） =P（反 ,正） =P（反 ,反） =1/現(xiàn)相同面的概率為 214141 ?? . (2)經(jīng)分
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