20xx人教a版高中數學必修三13算法案例進位制word教案-免費閱讀
【正文】 k i1，再將其累加，這是一個重復操作的步驟 .所以，可以用循環(huán)結構來構造算法 . 算法步驟如下： 第一步，輸入 a， k和 n的值 . 第二步，將 b的值初始化為 0， i的值初始化為 1. 第三步 ， b=b+aik i1， i=i+1. 第四步，判斷 i＞ n是否成立 .若是，則執(zhí)行第五步；否則，返回第三步 . 第五步，輸出 b的值 . 程序框圖如下圖 ： 程序： INPUT “a,k， n=”； a， k， n b=0 i=1 t=a MOD 10 DO b=b+t*k^（ i1） a=a\\10 t=a MOD 10 i=i+1 LOOP UNTIL i＞ n PRINT b END 例 2 把 89化為二進制數 . 解： 根據二進制數 “滿二進一 ”的原則，可以用 2連續(xù)去除 89或所得商，然后取余數 .具體計算方法如下： 因為 89=244+1， 44=222+0， 22=211+0， 11=25+1， 5=22+1， 2=21+0， 1=20+1， 所以 89=2（ 2（ 2（ 2（ 22+1） +1） +0） +0） +1 =2（ 2（ 2（ 2（ 22+1） +1） +0） +0） +1 =…=12 6+025+124+123+022+021+120 =1 011 001(2). 這種 算法叫做除 2取余法，還可以用下面的除法算式表示： 把上式中各步所得的余數從下到上排列，得到 89=1 011 001(2). 上述方法也可以推廣為把十進制數化為 k進制數的算法，稱為除 k取余法 . 變式訓練 設計一個程序，實現 “除 k取余法 ”. 算法分析： 從例 2的計算過程可以看出如下的規(guī)律：
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