湖南省岳陽市第一中學20xx-20xx學年高二下學期期末考試數(shù)學文試題word版含解析-免費閱讀
【正文】 (2).(3)見解析 . 【解析】試題分析：（ 1） 應收集 位女生的樣本數(shù)據(jù)；（ 2）由圖得每周平均體育運動超過 小時的頻率為 該校學生每周平均體育運動時間超過 小時的概率的估計值為 ；（ 3）求出列聯(lián)表代入公式可得 有 的把握認為 “該校學生的每周平均體育運動時間與性別有關 ”． 試題解析： （ 1） ，所以應收集 位女生的樣本數(shù)據(jù)； （ 2）由頻率分布直方圖得每周平均體育運動超過 小時的頻率為 ，所以該校學生每周平均體育運動時間超過 小時的概率的估計值為 ； （ 3）由（ 2）知， 位學生有 （位）的每周平均體育運動時間超過 小時，人的每周平均體育運動時間不超過 小時，又因為樣本數(shù)據(jù)中有 份是關于男生的，份是關于女生的，所以每周平均體育運動時間與性別列聯(lián)表如下： 男生 女生 總計 每周平均體育運動時間不超過 小時 每周平均體育運動時間超過 小時 總計 結合列聯(lián)表可算得 ， 所以有 的把握認為 “該校學生的每周平均體育運動時間與性別有關 ”． 考點： 頻率分布直方圖； 獨立性檢驗 . 20. 已知雙曲線 ， 為坐標原點，離心率 ，點 在雙曲線上 . （ 1）求雙曲線的方程； （ 2）若直線 與雙曲線交于 、 兩點，且 .求 的最小值 . 【答案】 (1) 。 點評：典型題，涉及三角函數(shù)同角公式 “平方關系 ”時，要注意開方運算 “ ”的選取。(2) . 【解析】 分析： （ 1）通過討論 的范圍， ， 和 三中情形，求出不等式的解集即可；（ 2） 原不等式可化為 ， 解絕對值不等式可得 對任意的恒成立即可得結果 . 詳解 ： （ 1）當 時，由 可得 ，所以 當 時，不等式轉化為 ，無解， 當 時，不等式轉化為 ，解得 ， 當 時，不等式轉化為 ，解得 ， 綜上可知，不等式 的解集為 . （ 2）當 時， 恒成立，即 ， 故 ，即 對任意的 恒成立， 所以 . 點睛 ： 本題考查了絕對值不等式問題，考查函數(shù)的最值問題，是一道中檔題 ； 常見的絕對值不等式的解法 ， 法一：利用絕對值不等式的幾何意義求解，體現(xiàn)了數(shù)形結合的思想；法二：利用 “零點分段法 ”求解，體現(xiàn)了分類討論的思想；法三：通過構造函數(shù)，利用函數(shù)的圖象求解，體現(xiàn)了函數(shù)與方程的思想． 。 岳陽市一中 2018 年上期高二年級期末考試文科數(shù)學試卷 一、選擇題（本大題共 12 個小題，每小題 5 分，共 60分 .在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，把答案填在答題卡對應的位置上 .） 1. 設集合 ，集合 ，則 （ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 分析：求出 中函數(shù) 的值域確定出 ，求出 中方程的解確定出 ， 再求與 的交集即可 . 詳解 ： 由 ，得 ， 由方程 解得： 或 ，即 ，則 ，故選 B. 點睛 ： 本題主要考查了交集及其運算，認清集合的本質和熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵 . 2. 已知復數(shù) ， ，則 的虛部為（ ） A. 1 B. C. 1 D. 【答案】 A 【解析】 由復數(shù) ，可得 ， 所以復數(shù) 的虛部為 ，故選 A. 3. 若 ，且 ，則 （ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】試題分析：因為 ，且 ，所以 ，故選 D。(2) . 【解析】試題分析：（ 1）根據(jù)直角坐標和極坐標的互化公式 x=ρcosθ、 y=ρs
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