山東省壽光市20xx-20xx學(xué)年高二上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)文試題-免費閱讀
【正文】 19.（ 1） ( ) ln 1f x x? ??，由 ( ) 0fx? ? ，得 1xe?，當(dāng) 1(0 )xe? ， ( ) 0fx? ? 。 由此可知 ()fx在 1 2x?? 處取得極大值 ( 2) 16fc? ? ? 。 ∴ ()gx 在區(qū)間 [2 3]， 內(nèi)單調(diào)遞減，在區(qū)間 [34]， 內(nèi)單調(diào)遞增， 故 2( ) 3 0f x x x a? ? ? ?在區(qū)間 [2 4]， 內(nèi)恰有兩個相異實根 (2) 0(3) 0(4) 0.ggg???????，≥≥ 即 304 2 ln 2 05 2 ln 3 0aaa???? ? ??????≥≥，解得： 2 ln 3 5 2 ln 2 4a? ? ?≤ 綜上所述， a 的取值范圍是 [2 ln 3 5 2 ln 2 4)??， ：（ 1）由題意可得點 A ， B ， C 的坐標(biāo)分別為 ( 2 0)? ， ， ( 2 0)， ， ( 2 1)， 設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 221xyab??（ 0ab?? ） 則 2a AC BC?? 2 2 2 2( 2 ( 2 ) ) ( 1 0 ) ( 2 2 ) ( 1 0 )? ? ? ? ? ? ? ? ?4 2 2?? ，∴ 2a? ∴ 2 2 2 4 2 2b a c? ? ? ? ? ∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 22142xy?? （ 2）由題意直線的斜率存在，可設(shè)直線 l 的方程為 2y kx??（ 0k? ） 設(shè) M ， N 兩點的坐標(biāo)分別為 11()xy， ， 22()xy， ，聯(lián)立方程：22224y kxxy???? ??? 消去 y 整理得， 22(1 2 ) 8 4 0k x kx? ? ? ?有12 2812kxx k? ? ? ?，12 2412xx k? ? 若以 MN 為直徑的圓恰好過原點，則 OM ON? ，所以 1 2 1 2 0x x y y?? 所以 1 2 1 2( 2) ( 2) 0x x kx kx? ? ? ?，即 2 1 2 1 2(1 ) 2 ( ) 4 0k x x k x x? ? ? ? ? 所以， 224 (1 ) 1 6 401 2 1 2kk? ? ? ???即 2284012kk? ?? 得 2 2k? ， 2k?? 所以直線 l 的方程為 22yx??，或 22yx?? ? 所以存在過 (0 2)P ， 的直線 l ： 22yx?? ? 使得以弦 MN 為直徑的圓恰好過原點。2021 級 1 部 數(shù)學(xué)（文）月段檢測試題 第 Ⅰ 卷（共 60 分） 一、 選擇題：本大題共 12 個小題 ,每小題 5 分 ,共 60 分 .在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 . 為小于 9的實數(shù)時，曲線 22125 9xy??與曲線 22125 9xyKK????一定有相同的（ ） A．焦距 B．準(zhǔn)線 C．頂點 D．離心率 (0,6) ，且與雙曲線 2 2 12x y??有相同的漸近線的雙曲線方程為（
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