平方差公式教學(xué)設(shè)計(jì)-免費(fèi)閱讀
【正文】 三、小結(jié) 1．什么是平方差公式？ 2．運(yùn)用公式要注意什么？ (1)要符合公式特征才能運(yùn)用平方差公式； (2)有些式子表面不能應(yīng)用公式，但實(shí)質(zhì)能應(yīng)用公式，要注意變形． 四、作業(yè) 1．運(yùn)用平方差公式計(jì)算： (l)(x178。 =16a178。） 第四篇：平方差公式教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)目標(biāo) （一）知識(shí)與技能：經(jīng)歷探索平方差公式的過(guò)程，會(huì)推導(dǎo)平方差公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算． （二）過(guò)程與方法：在探索平方差公式的過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感和推理能力．在計(jì)算的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能用符號(hào)表達(dá)，從而體會(huì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的簡(jiǎn)潔美． （三）情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．鼓勵(lì)學(xué)生自己探索，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)與創(chuàng)新能力． 教學(xué)重點(diǎn) :平方差公式的推導(dǎo)和應(yīng)用． 教學(xué)難點(diǎn) :靈活運(yùn)用平方差公式解決實(shí)際問(wèn)題． 教學(xué)方法 :創(chuàng)設(shè)情境 — 主體探究 — 合作交流 — 應(yīng)用提高 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境 ,引出本節(jié)內(nèi)容 知識(shí)復(fù)習(xí)：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則（ a+b）（ m+n） =am+an+bm+bn． 設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)舊知識(shí)為新知識(shí)做鋪墊 計(jì)算下列各題，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ （ 1）（ x+1）（ x－ 1）；（ 2）（ a+2）（ a－ 2）；（ 3）（ 3－ x） （ 3+x）；（ 4）（ 2m+n）（ 2m－ n）． 再計(jì)算：（ a+b）（ a－ b） =a2－ ab+ab－ b2=a2－ b2． 引導(dǎo)學(xué)生得出平方差公式（ a+b）（ a－ b） = a2－ b2． 請(qǐng)用剪刀從邊長(zhǎng)為 a 的正方形紙板上，剪下一個(gè)邊長(zhǎng)為 b的小正方形（如圖 1），然后拼成如圖 2的長(zhǎng)方形，你能根據(jù)圖中的面積說(shuō)明平方差公式嗎？ 圖 1 圖 2 學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生動(dòng)手操作，觀(guān)察圖形，計(jì)算陰影部分的面積．經(jīng)過(guò)思考可以發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)圖形陰影部分面積相等，即（ a+b）（ a－ b） = a2－ b2． 設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，自主探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律 ，進(jìn)行歸納，初步感受平方差公式．培養(yǎng)學(xué)生交流與探索能力 例題 計(jì)算： （ 1）（ 3x＋ 2）（ 3 x－ 2）；（ 2）（ b+2a）（ 2a－ b）；（ 3）（－ x+2y）（－ x－ 2y）． 設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生板演并鞏固法則，充分發(fā)揮學(xué)生主體性。 ，當(dāng)有一個(gè)二項(xiàng)式兩項(xiàng)都負(fù)時(shí)，往往不易判明 a、 b，如第 (3)小題，此時(shí)可以通過(guò)學(xué)生合作交流，放手讓學(xué)生去思考、討論，有助于學(xué)生思維互補(bǔ)、有條理地思考和表達(dá)，更有助于學(xué)生合作精神的培養(yǎng)。） 問(wèn)題三：（說(shuō)一說(shuō)） 從上面的運(yùn)算中你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ （設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生用自己的語(yǔ)言敘述所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，允許學(xué)生之間互 相補(bǔ)充，教師不急于概括。 五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) （一）、獲取新知識(shí) 問(wèn)題一：（算一算） 同學(xué)們，前面我們剛剛學(xué)習(xí)了整式的乘法，知道了兩個(gè)多項(xiàng)式相乘的法則。自主探究、單一反 三、語(yǔ)言敘述、推導(dǎo)驗(yàn)證、幾何解釋、應(yīng)用鞏固等活動(dòng)都是根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和所學(xué)知識(shí)的特征，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成與應(yīng)用過(guò)程 ，以促進(jìn)學(xué)生有效學(xué)習(xí)。 2．了解公式的幾何背景，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法，并能運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。(3)(x+5y)(x－ 5y)= ,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請(qǐng)用一句話(huà)歸納總結(jié)出等式的特點(diǎn) .驗(yàn)證猜想，得出結(jié)論 教師安排學(xué)生合作學(xué)習(xí)，分組驗(yàn)證，經(jīng)歷平方差公式推導(dǎo)歸納的過(guò)程，從而突出了本節(jié)課的重點(diǎn)，得到平方差公式： (a+b)(a?b)＝ a2?b2 兩數(shù)和與兩數(shù)差的積，等于它們的平方差 .三、鞏固練習(xí)，講解例題 找一找，填一填（用課件出示表格題目，讓學(xué)生填寫(xiě)，并學(xué)會(huì)用平方差公式的結(jié)構(gòu)特征判斷題目能否使用公式） 判斷下面計(jì)算是否正確 111（ 1） 1（） 222（ 2）（ 3x－ y）（－ 3x+y） =9x2－ y2 （）（ 3）（ m+n）（－ m－ n） =m2－ n2 （） 教學(xué)例題 例 1 利用平方差公式計(jì)算： （ 1）（ 5+6x）（ 5－ 6x）； （ 2）（ x－ 2y）（ x+2y）（ 3）（－ m+n）（－ m－ n）鞏固練習(xí) 利用平方差公式計(jì)算： （ 1）（ a+2）（ a－ 2）； （ 2）（ 3a+2b）（ 3a－ 2b） 例 2 利用平方差公式計(jì)算：（ 1） ； （ 2）（ ab+8）（ ab－ 8） 44鞏固練習(xí) 利用平方差公式計(jì)算：（ 1） ； （ 2）（－ mn+3）（－ mn－ 3） 3 3（四）觀(guān)察思考、拓展延伸 想一想 （ a?b）（－ a?b） =？你是怎樣做的？ 練一練 計(jì)算 （ 5m
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