【正文】 T恤 襯衫 褲子 勞動(dòng)力 3 2 6 布料 售價(jià) 250 400 600 可變成本 100 180 300 生產(chǎn)線租金 (萬(wàn) ) 20 15 10 假設(shè)： yj=1，要租用生產(chǎn)線 j yi=0，不租用生產(chǎn)線 j 第 j 種服裝生產(chǎn)量 xj ?????????????????????10,0,8 8 0 8 2 0 0623..1 0 0 0 0 01 5 0 0 0 02 0 0 0 0 03 0 02 2 01 5 0m a x321321321321321321或且取整數(shù)yyyxxxxxxxxxtsyyyxxxZ 111 yMx ? 222 yMx ? 333 yMx ?85 OR:SM 第三節(jié) 整數(shù)規(guī)劃應(yīng)用 六、任務(wù)指派問題 甲乙丙丁四個(gè)人， ABCD四項(xiàng)任務(wù)，如何指派總時(shí)間最短？ A B C D 甲 3 5 8 4 乙 6 8 5 4 丙 2 5 8 5 丁 9 2 5 2 任務(wù) 時(shí)間 人員 解： 引入 01變量 xij ， xij =1：任務(wù) j指派人員 i去完成 xij =0：任務(wù) j不派人員 i去完成 1 1 1 2 1 3 1 4 2 1 2 2 2 3 2 43 1 3 2 3 3 3 4 4 1 4 2 4 3 4 4m in 3 5 8 4 6 8 5 42 5 8 5 9 2 5 2Z x x x x x x x xx x x x x x x x? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? 一項(xiàng)任務(wù)只由一個(gè)人完成 ? 一人只能完成一項(xiàng)任務(wù) 1 1 2 1 3 1 4 11 2 2 2 3 2 4 21 3 2 3 3 3 4 31 4 2 4 3 4 4 41111x x x xx x x xx x x xx x x x? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? 1 1 1 2 1 3 1 42 1 2 2 2 3 2 43 1 3 2 3 3 3 44 1 4 2 4 3 4 41111x x x xx x x xx x x xx x x x? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?86 OR:SM 第三節(jié) 整數(shù)規(guī)劃應(yīng)用 七、設(shè)施選址問題 ? 擬定在 2個(gè)地點(diǎn)中選址設(shè)立分銷中心，執(zhí)行產(chǎn)品的倉(cāng)儲(chǔ)和轉(zhuǎn)運(yùn)，一個(gè)分銷中心擬定設(shè)立一個(gè)倉(cāng)庫(kù) W W2。 ? 依次在縮小的可行域中求解新構(gòu)造的線性規(guī)劃的最優(yōu)解 ，直到獲得原整數(shù)規(guī)劃的最優(yōu)解 。如何選址和安排調(diào)運(yùn)，可使總費(fèi)用最??？ iF解：選址建廠與否是個(gè) 01型決策變量， 假設(shè) yi =1，選擇第 i 址建廠， yi=0，不選擇第 i 址建廠； 計(jì)劃從 i 址至區(qū)域市場(chǎng) j 的運(yùn)輸 運(yùn)量 xij為實(shí)數(shù)型決策變量。 1 2 31 2 31 2 31 2 3m in 360 200 3009 4 3 7 . 4 5 10 12, , 0w y y yy y yy y yy y y? ? ?? ? ???? ? ??? ??1* 0y ?2* 6y ?3* 2y ?* 428Z ?45**0 , 0yy??設(shè)原材料的單位出讓獲利為 y1，設(shè)備工時(shí)的單位出讓獲利為 y3，電量的單位出讓獲利為 y2 。 最優(yōu)性定理 設(shè) ， 分別為原問題和對(duì)偶問題的可行解，且 則 ， 分別為各自的最優(yōu)解。 廠方為了在談判時(shí)心中有數(shù) ， 需掌握設(shè)備臺(tái)時(shí)費(fèi)用的最低價(jià)碼 ， 以便衡量對(duì)方出價(jià) ， 對(duì)出租與否做出抉擇 。各地之間的單位運(yùn)輸物流成本（由距離和運(yùn)輸方式?jīng)Q定） 56 OR:SM 第三節(jié) 線性規(guī)劃的典型案例 ? 決策變量：設(shè)從供貨源到分銷中心的運(yùn)輸量為 ，從分銷中心到需求市場(chǎng)的運(yùn)輸量為 。?48 OR:SM 三、單純形法的基本原理 第二節(jié) 線性規(guī)劃的一般模型 16 2 0 1 0 0 5 0 1 0 1/2 0 12 3 0 0 2 1 x3 x2 x5 0 5 0 3 0 0 5/2 0 5 4 Cj 比 值 CB XB b 檢驗(yàn)數(shù) ?j x1 x2 x3 x4 x5 3 5 0 0 0 檢驗(yàn)數(shù) ?j 8 0 0 1 4/3 2/3 5 0 1 0 1/2 0 4 1 0 0 2/3 1/3 x3 x2 x1 0 5 3 0 0 0 1/2 1 最優(yōu)解 :X*=(4,5,8,0,0)T， Z*=37 49 OR:SM 三、單純形法的基本原理 第二節(jié) 線性規(guī)劃的一般模型 ? 單純形的管理啟示 2x1=16 2x2 =10 3x1 +4 x2 =32 X0=(0,0,10,10,32)T X1=(0,5,10,0,12)T X1=(4,5,8,0,0)T 企業(yè)管理過程也是如此，把現(xiàn)有方案作為初始方案，找到最急需要改進(jìn)的某個(gè)問題和改進(jìn)方向，一次做好某個(gè)主要問題的解決與改進(jìn)；一次只解決和改進(jìn)一個(gè)問題的難度最?。唤鉀Q之后，再尋求可以改進(jìn)的其它地方，再次改進(jìn)，不斷地追求完美。 最優(yōu)基： 最優(yōu)解對(duì)應(yīng)的基矩陣，稱為最優(yōu)基。 1 2 3 4 51 2 31 2 41 2 51 2 3 4 5m a x 3 5 0 0 02 0 160 2 10..3 4 32, , , , 0Z x x x x xx x xx x xstx x xx x x x x? ? ? ? ?? ? ???? ? ???? ? ??? ??43 OR:SM 二、線性規(guī)劃之解的概念 第二節(jié) 線性規(guī)劃的一般模型 基矩陣： 一個(gè)非奇異的子矩陣（線性無(wú)關(guān)）。 42 OR:SM 一、線性規(guī)劃的標(biāo)準(zhǔn)型式 第二節(jié) 線性規(guī)劃的一般模型 標(biāo)準(zhǔn)型轉(zhuǎn)換方法 (1)如果極小化原問題 minZ=CX，則令 Z39。 （ 4） 連續(xù)性假定 ? 決策變量取值連續(xù) 。已知各廠的產(chǎn)量、各經(jīng)銷商的銷售量及從 Ai 到 Bj 的單位運(yùn)費(fèi)為 Cij。 ? 乙比較賺錢 , 假如 80個(gè)全部生產(chǎn) ? 需用 E產(chǎn)能 2400分鐘，但是 E只有 2400分鐘可用 ? 因此只能生產(chǎn) 80個(gè)乙 (2400/30)，而丙無(wú)法生產(chǎn) ? 方案： 甲 產(chǎn)品 40個(gè)， 乙 產(chǎn)品 80個(gè)， 丙 產(chǎn)品 0個(gè) ? 總收入 =40 173+80 233+0 170=25560 ? 原料 =40 65+80 95+0 65=10200 ， 營(yíng)運(yùn)費(fèi)用 =11000 ? 利潤(rùn) =255601020011000=4360 ? 方 案 四：計(jì)時(shí)工資，但以占用瓶頸資源大小為決策意識(shí)。為解決這個(gè)問題，成立運(yùn)籌學(xué)小組，稱Operational Research，意為 作戰(zhàn)研究 。 ? 美國(guó)和加拿大也在軍隊(duì)設(shè)立運(yùn)籌學(xué)小組，稱 Operations Research，協(xié)助指揮官研究戰(zhàn)略及戰(zhàn)術(shù)問題。 ? 丙比較賺錢 , 優(yōu)先生產(chǎn) 40個(gè) ? 需用 E產(chǎn)能 600(40ⅹ 15)分鐘 ? 剩下 1800分鐘 , 可生產(chǎn) 60個(gè)乙 (1800/30) ? 方案：甲產(chǎn)品 40個(gè)，乙產(chǎn)品 60個(gè)，丙產(chǎn)品 40個(gè) ? 總收入 =40 173+60 233+40 170=27700 ? 原材料 =40 65+60 95+40 6540=10900 ，營(yíng)運(yùn)費(fèi)用 =11000 ? 利潤(rùn) =277001090011000=5800 17 OR:SM 三、學(xué)科性質(zhì) 1. 研究對(duì)象 ? 經(jīng)濟(jì)和管理活動(dòng)中能用“數(shù)量關(guān)系”描述的 ? 如運(yùn)營(yíng)、規(guī)劃與組織管理問題 ? 解決的理論模型和優(yōu)化方法實(shí)踐 2. 學(xué)科特點(diǎn) ? 強(qiáng)調(diào)科學(xué)性和定量分析 ? 強(qiáng)調(diào)應(yīng)用性和實(shí)踐性 ? 強(qiáng)調(diào)從整體上進(jìn)行把握 18 OR:SM 四、工作程序 管理者制定決策： 管理運(yùn)籌學(xué)的步驟： 明確問題環(huán)境分析 確定目標(biāo)制定準(zhǔn)則 收集資料數(shù)量關(guān)系 結(jié)構(gòu)分析數(shù)學(xué)模型 制定決策方案選擇 算法求解方案優(yōu)選 否 是 方案實(shí)施持續(xù)改進(jìn) 識(shí)別問題 量化分析 建立模型 軟件求解 結(jié)果分析 確定方案 實(shí)施方案 控制 管理者 解的分析 19 OR:SM 五、學(xué)科體系 1. 管理問題 需求預(yù)測(cè) 產(chǎn)品的市場(chǎng)需求量有多大，需求類別如何，對(duì)企業(yè)盈利有何影響 ? 生產(chǎn)計(jì)劃 在有限資源約束下，生產(chǎn)什么，生產(chǎn)多少，獲利最大？ 資源配置 需要哪些資源，如何進(jìn)行最優(yōu)配置，資源緊缺性如何，以什么代價(jià)獲取 ? 作業(yè)排序 作業(yè)的重要次序如何，作業(yè)的順序安排如何 ? 市場(chǎng)營(yíng)銷 廣告預(yù)算、媒介選擇、產(chǎn)品定價(jià)、銷售計(jì)劃等如何安排？ 運(yùn)輸問題 最佳運(yùn)輸線路是哪條？物流配送集載如何優(yōu)化？物流設(shè)施布局如何設(shè)置？ 設(shè)施選址 運(yùn)營(yíng)點(diǎn)如何選擇，需要哪些運(yùn)作設(shè)施，設(shè)施如何布局 ? 庫(kù)存控制 應(yīng)保持多大庫(kù)存量，何時(shí)應(yīng)進(jìn)行訂貨，訂貨批量多少為宜 ? 項(xiàng)目規(guī)劃 項(xiàng)目完工工期多長(zhǎng)為宜，哪些作業(yè)起關(guān)鍵性作用，資源如何分配 ? 設(shè)備更新 設(shè)備運(yùn)轉(zhuǎn)狀況如何演進(jìn)，運(yùn)行可靠性如何，何時(shí)和如何更新或改造 ? 人力資源 人員需求預(yù)測(cè)，技能要求，編制與任務(wù)指派，績(jī)效測(cè)評(píng)，留用多長(zhǎng)時(shí)間 ? 財(cái)務(wù)資金 資金投放的數(shù)量，從何處進(jìn)行融資，資金成本是多少 ? 排隊(duì)問題 隊(duì)列多長(zhǎng)，有無(wú)容量限制，多少服務(wù)臺(tái)為宜，能提供什么水平的服務(wù) ? 20 OR:SM 五、學(xué)科體系 2. 學(xué)科內(nèi)容 模型類型 解決的典型辦法 線性規(guī)劃 在線性目標(biāo)和約束條件間取得最優(yōu)化結(jié)果 整數(shù)規(guī)劃 在線性目標(biāo)和約束條件間尋求整數(shù)決策最優(yōu) 目標(biāo)規(guī)劃 在相對(duì)立的目標(biāo)間尋得多目標(biāo)妥協(xié)的滿意解 動(dòng)態(tài)規(guī)劃 尋求多階段動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的整體決策優(yōu)化問題 網(wǎng)絡(luò)分析 尋求網(wǎng)絡(luò)路徑、流量分布、網(wǎng)絡(luò)瓶頸及其改進(jìn) 網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃 用各種作業(yè)和結(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)排列來說明項(xiàng)目實(shí)施計(jì)劃 管理決策 依據(jù)決策準(zhǔn)則權(quán)衡比較備選方案的決策結(jié)果 方案排序 綜合各方案的優(yōu)勢(shì)與不足尋求多指標(biāo)排名次序 庫(kù)存模型 尋求訂貨、存儲(chǔ)和缺貨等庫(kù)存成本降至最低的經(jīng)濟(jì)批量 統(tǒng)計(jì)方法 從一個(gè)抽樣得到普遍結(jié)果的推論和曲線擬合 排隊(duì)理論 分析正在等待的隊(duì)列特點(diǎn)及其運(yùn)行指標(biāo) 仿真模擬 動(dòng)態(tài)觀察復(fù)雜的管理問題的行為，模擬管理系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)關(guān)系 21 OR:SM 五、學(xué)科體系 3. 學(xué)科應(yīng)用 ? 管理既是科學(xué)又是藝術(shù) ? 低層管理的科學(xué)成分較多，高層管理的藝術(shù)成分較多 ? 運(yùn)營(yíng)管理需較多管理科學(xué)，人力資源管理需較多管理藝術(shù) ? 例行管理需要較多管理科學(xué)，例外管理需要較多管理藝術(shù) M: 管理決策問題 MC: 定量解決方法 方案選擇依據(jù) 問題導(dǎo)向 技術(shù)支持 戰(zhàn)略決策 營(yíng)銷決策 生產(chǎn)安排 財(cái)務(wù)分析 人力資源 方案優(yōu)選 …… 應(yīng)用統(tǒng)計(jì) 線性規(guī)劃 整數(shù)規(guī)劃 目標(biāo)規(guī)劃 網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃 網(wǎng)絡(luò)分析 決策分析 動(dòng)態(tài)規(guī)劃 …… 管理科學(xué) ：運(yùn)用合理的分析來改善決策的制定 管理者 : 制定決策 22 OR:SM 六、學(xué)習(xí)要求 1. 學(xué)科地位 數(shù)學(xué) 技術(shù)科學(xué) 管理學(xué)科基礎(chǔ) 管理運(yùn)籌學(xué) 管理專業(yè)課 高等數(shù)學(xué)、概率統(tǒng)計(jì)、線性代數(shù) ? 加工技術(shù)、工程技術(shù)、信息技術(shù) ? 經(jīng)濟(jì)學(xué)原理、管理學(xué)、行為科學(xué) ? 離散、連續(xù)，靜態(tài)、動(dòng)態(tài)的方法 ? 戰(zhàn)略、運(yùn)營(yíng)、營(yíng)銷、財(cái)務(wù)、人力 ? 23 OR:SM 六、學(xué)習(xí)要求 經(jīng)濟(jì)學(xué) 企業(yè)戰(zhàn)略、公司治理 會(huì)計(jì)學(xué) 財(cái)務(wù)管理 人力資源管理組織行為學(xué) 管理 科學(xué) 方法 支持 企業(yè) B 行業(yè) 企業(yè) C 企業(yè) A 商務(wù) 2 商務(wù) 3 商務(wù) 1 職能 b 職能 c 職能 a 小組 ii 小組 iii 小組 i 運(yùn)營(yíng)管理 市場(chǎng)營(yíng)銷 質(zhì)量管理 項(xiàng)目管理 ?? 信息管理 流程管理 物流管理 供應(yīng)鏈管理 ?? 24 OR:SM 六、學(xué)習(xí)要求 2. 如何學(xué)習(xí) ? 重點(diǎn)在結(jié)合實(shí)際的應(yīng)用