第05講群決策理論與方法-免費閱讀
【正文】 證據(jù)理論引入信度函數(shù)描述事物處于某種狀態(tài)的可能性。 請參閱 ：岳超源，決策理論與方法，科學(xué)出版社， 2023: 343359 決策理論與方法 群決策理論與方法 群決策機制 —專家咨詢 ? 社會選擇主要是研究用什么方法將成員偏好集結(jié)成群的偏好。即如果對成員的排序不加限制，則沒有任何表決方式能排除投票悖論。 ? 非強加性 (公民主權(quán) ,條件 4)：社會偏好來自于個體偏好。 其他社會選擇函數(shù)有 Copeland(), Nanson(), Dodgson(), Kemeny(), CookSeiford(), 特征向量函數(shù) , Bernardo(). ??????}\{)()()(xAyiiB yxNknxF ? A B C F(X) 排序 A 18 12 30 1 B 10 15 25 3 C 16 13 29 2 決策理論與方法 群決策理論與方法 群決策機制 —社會福利函數(shù) ? 社會福利函數(shù) ：從符合社會福利、倫理標準的角度將群中個體成員的偏好序映射成群的偏好序。 ? 齊次性 ：若某投票人 a認為 A與 B無差異，則等價于兩個投票人 a1和 a2，其中 a1認為 A優(yōu)于 B， a2認為 B優(yōu)于 A，除此之外， a1,a2的偏好與 a的偏好均相同。這種指標稱為社會選擇函數(shù) F(D)。如ab, bc, ca。 ? 投票悖論 ：若出現(xiàn) x群優(yōu)于 y,y群優(yōu)于 z,z群優(yōu)于 x，則稱其為投票悖論。則第 i個政黨第一輪獲得 [ni/Q]個席位。 (不適合完全對立的政治選舉 ) ?受限的復(fù)式票決 ：投票人的投票數(shù)少于當選數(shù)，然后按得票多少確定勝負。 決策理論與方法 群決策理論與方法 群決策概論 —分類 群 決 策 集 體 決 策 沖 突 分 析 一般對策論 協(xié)商與談判 主從對策與激勵 仲裁與調(diào)解 亞對策論 委 員 會 Team Theory 一般均衡理論 組織機構(gòu)決策 社會選擇 專家判斷和群體參與 決策理論與方法 群決策理論與方法 群決策機制 —票決制 ?票決是一個多準則決策過程：投票 +計票。 ?非排序式選舉 ? 只有一個方案獲勝的情形 ?絕對多數(shù)獲勝機制 (多輪決勝 )：只有某方案獲得票決人半數(shù)以上的支持才能獲勝。 (并不能完全解決復(fù)式票決中的問題而很少被采用 ) ?累加式票決 ：投票人的投票數(shù)等于當選數(shù)，且可以任意支配選票。剩余席位數(shù)為 m?i[ni/Q]，按各政黨剩余票數(shù) niQ[ni/Q]的多少分配。備選方案越多出現(xiàn)投票悖論的概率越大。那么誰最后參與表決誰獲利。其中 D是每個投票人的偏好集合； F(D)是群的偏好。 ? Pareto性 ：當每個投票人都認為 A不劣于 B時，則群應(yīng)持同樣的態(tài)度。 ? 社會福利函數(shù)的 Arrow條件 (應(yīng)具備的性質(zhì) )： ? 公理 1：連通性： 任意兩個方案 x與 y均可比較優(yōu)劣。若一個社會福利不管社會中任何個人作何選擇總有方案 x優(yōu)于 y，甚至所有成員認為 y優(yōu)于 x，社會也得不到 y優(yōu)于 x，則稱這種社會福利函數(shù)為強加性的。這從思想上削弱了獲勝者的信任程度。成員在偏好判斷時依據(jù)的準則往往是隱性的 (雖然參照某些準則，但不會根據(jù)具體哪幾項準則對方案進行量化評價，是一種定性的模糊綜合評判法 )。它無需準確知道事物狀態(tài)變化的概率。 在實際應(yīng)用中，存在一致性問題，相關(guān)內(nèi)容請參考文獻(同上 ):369372 決策理論與方法 群決策理論與方法 群決策機制 —專家咨詢 ?證據(jù)理論 ： 證據(jù)是指我們的經(jīng)驗、知識以及對問題的觀察和研究的結(jié)果，用基本可信度分配來描述。主要社會福利函數(shù)有： ? BlackArrow單峰偏好函數(shù) ? Coombs條件 ? BowmanColantoni法 ? GoodmanMarkowitz法 ? 基數(shù)效用函數(shù)等。 決策理論與方法 群決策理論與方法 群決策機制 —社會福利函數(shù) ? Arrow定理的意義 ： ?沒有任何方法能合并個人的偏好序以獲得能滿足某些樸素條件的社會排序結(jié)果。 決策理論與方法 群決策理論與方法 群決策機制 —社會福利函數(shù) ? 無關(guān)方案獨立性 (條件 3)：設(shè) A1是方案集 A的子集，若排序的分布發(fā)生變化但每個成員對 A1中各方案作比較時偏好不變，則社會關(guān)于 A1中方案的偏好次序無論是從原來的偏好分布中得出的還是從發(fā)生了變化的偏好分布中得出的，應(yīng)該完全相同。 )(min)( }\{ yxNxF xAyC ??? A B C F(X) 排序 A 18 12
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