(創(chuàng)新設(shè)計(江蘇專用)xxxx屆高考數(shù)學(xué)(理)二輪復(fù)習(xí)：三-免費(fèi)閱讀
【正文】 c os α sin β ， c os( α 177。 β ) ＝ c os α c os β ? sin α sin β . 兩角差的正切變形公式tan α － tan β ＝ tan ( α － β ) β ) ＝ sin α c os β 177。 ( 1 ＋ tan α tan β ) ． ( ) 6. 二倍角余弦變形公式： 2c os2 α ＝ 1 － c os 2 α ， 2sin2α ＝ 1 ＋ c os 2 α ， c os 2 α ＝ sin2α － c os2α . ( ) 7. 函數(shù) f ( x ) ＝ sin( x ＋ φ ) 是偶函數(shù)，則 φ ＝ k π ＋π2， k ∈ Z ；函數(shù)g ( x ) ＝ c os ( x ＋ φ ) 是偶函數(shù)，則 φ ＝ k π ， k ∈ Z . ( ) 8. 函數(shù) f ( x ) ＝ sin ωx ( ω ＞ 0) 的最小正周期是 T ＝2πω； y ＝ | sin x |與 y ＝ sin | x |的最小正周期是 T ＝ π. ( ) 9. 函數(shù) y ＝ tan x 在??????－π2＋ k π ，π2＋ k π ， k ∈ Z 內(nèi)都是增函數(shù)，且函數(shù)的值域是 R . ( ) 10. 將函數(shù) y ＝ f ( x ) 的圖象向右平移π4個單位后，再作關(guān)于 x 軸的對稱變換，得到函數(shù) y ＝ c os 2 x 的圖象，則函數(shù) f ( x ) 的解析式是 f ( x ) ＝ sin 2 x . ( ) 二級排查 三級排查 一級排查自我校對 1.√ 2.√ 3 .√ 4. 5. √ 6. 7.√ 8. 9.√ 10.√ 第 4 題盲目類比，記錯正切曲線的對稱中心．第 6 題混淆二 倍 角余弦的變形公式．第 8 題誤認(rèn)為 y ＝ si n | x |是周期函數(shù)． 訂正 4 y ＝ si n x 與 y ＝ c os x 是有界函數(shù)，它們的值域都是 [ － 1,1] ．正弦曲線、余弦曲線既是中心對稱圖形也是軸對稱圖 形；正切曲線的對稱中心是??????k π2， 0 ( k ∈ Z) ，沒有對稱軸． 二級排查 三級排查 一級排查訂正 6 二倍角余弦變形公式： 2c os2α ＝ 1 ＋ c o s 2 α ， 2sin2α ＝ 1 － c os 2 α ， c os 2 α ＝ c os2α － si n2α . 訂正 8 函數(shù) f ( x ) ＝ sin ωx ( ω ＞ 0) 的最小正周期是 T ＝2πω； y ＝ | sin x |的最小正周期 T ＝ π ；但函數(shù) y ＝ sin | x |不是周期函數(shù) . 二級排查 三級排查 一級排查1 ．考生應(yīng)注意角的集合的表示形式不是唯一的，如終邊在 y軸上的角的集合可以表示為 ??????????x | x ＝ 2 k π ＋π2，或 x ＝ 2 k π ＋3π2， k ∈ Z ，也可以表示為??????????x | x ＝ k π ＋π2， k ∈ Z . 2 ．解三角問題時，易忽視正切函數(shù)的定義域，正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的有界性． 二級排查 三級排查 一級排查3 ．所有周期函數(shù)不一定都有最小正周期，例如，常數(shù)函數(shù)就不存在最小正周期．求函數(shù) y ＝ A sin ( ωx ＋ φ ) ， y ＝ A c os( ωx＋ φ ) 的最小正周期時，如果沒有 ω ＞ 0 的限制條件，則其最小正周期是2π| ω |；求函數(shù) y ＝ A tan( ωx ＋ φ ) 的最小正周期時，如果沒有 ω ＞ 0 的限制條件，則其最小正周期是π| ω |. 二級排查 三級排查 一級排查4 ． y ＝ sin x 的對稱軸為 x ＝ k π ＋π2( k ∈ Z) ，對稱中心為 ( k π ， 0) ( k∈ Z) ； y ＝ c os x 的對稱軸為 x ＝ k π( k ∈ Z) ，對稱中心為??????k π ＋π2， 0 ( k ∈ Z) ； y ＝ t an x 的對稱中心為??????k π2， 0 ( k ∈ Z) ，而不是 ( k π ， 0) ( k ∈ Z) ． ( 注：以上都要加條件 k ∈ Z) ，函數(shù) y＝ A si n ( ωx ＋ φ ) 和 y ＝ A c os( ωx ＋ φ ) 的對稱中心對應(yīng)于函數(shù)值為 0 的點(diǎn)，對稱軸與最值點(diǎn)對應(yīng)． 二級排查 三級排查 一級排查5 ．三角變形中，常忽視常數(shù) “ 1 ” 的代換，如 1 ＝ sin2x ＋ c os2x ＝t an π4＝ sin π2＝ c os 0 ＝ ? . 6 ．你還記得三角化簡的通性通法嗎？ ( 從函數(shù)名、角、運(yùn)算三方面進(jìn)行差異分析，常用的技巧：切化弦、降冪公式、用三角公式轉(zhuǎn)化出現(xiàn)特殊角．異角化同角，異名化同名，高次化低次． ) 二級排查 三級排查 一級排查7 ．利用輔助角公式 y ＝ a sin x ＋ b c os x ＝ a2＋ b2sin ( x ＋ φ ) ，將函數(shù)式化為 y ＝ A sin ( ωx ＋ φ ) 形式，注意，這個化簡過程中，有一個易錯點(diǎn)，就是其中的 “ φ ” 經(jīng)常求
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