假設(shè)檢驗(yàn)的基本方法-免費(fèi)閱讀
【正文】 02 二月 202310:05:58 上午 10:05:58二月 211最具挑戰(zhàn)性的挑戰(zhàn)莫過于提升自我。 2023/2/2 10:05:5810:05:5802 February 20231空山新雨后，天氣晚來秋。 二月 21二月 21Tuesday, February 02, 2023很多事情努力了未必有結(jié)果，但是不努力卻什么改變也沒有。 二月 2110:05:5810:05Feb2102Feb211故人江海別，幾度隔山川?，F(xiàn)從某天生產(chǎn)的一批食品中隨機(jī)抽取 25盒進(jìn)行檢查，測得每盒的平均重量為?x=。 P值就在做這件事?，F(xiàn)從某日產(chǎn)品中隨機(jī)抽取 20根，測得樣本方差為 。批發(fā)商是否應(yīng)該購買這批燈泡？ (?＝ )均值的單尾 Z檢驗(yàn) （計(jì)算結(jié)果）uH0: ? ? 1000uH1: ? 1000u? = un = 100u臨界值 (s):檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 : 拒絕拒絕 H0在在 5%顯著水平下，這批燈泡顯著水平下，這批燈泡的使用壽命低于的使用壽命低于 1000小時(shí)小時(shí)決策決策 :Z=2〈〈 結(jié)論結(jié)論 : Z0拒絕域拒絕域?均值的單尾 Z檢驗(yàn) （實(shí)例）u【 例 】 根據(jù)過去大量資料，某廠生產(chǎn)的燈泡的使用壽命服從正態(tài)分布 N~(1020，1002)。也就是說，不論是拒絕 H0還是接受 H0，我們都必需采取相應(yīng)的行動(dòng)措施，某種零件的尺寸，要求其平均長度為10厘米，大于或小于 10厘米均屬于不合格u H0: ? = 10 H1: ? ? 10雙側(cè)檢驗(yàn)（確定假設(shè)的步驟）u 1. 例如問題為 : 檢驗(yàn)該企業(yè)生產(chǎn)的零件平均長度為 4厘米u(yù) 2. 步驟–從統(tǒng)計(jì)角度陳述問題 (? = 4)–從統(tǒng)計(jì)角度提出相反的問題 (? ? 4)u必需互斥和窮盡–提出原假設(shè) (? = 4)–提出備擇假設(shè) (? ? 4)u有 ? 符號(hào)u 提出原假設(shè) : H0: ? = 4u 提出備擇假設(shè) : H1: ? ? 4 該企業(yè)生產(chǎn)的零件平均長度是該企業(yè)生產(chǎn)的零件平均長度是 4厘米嗎厘米嗎 ? (屬于決策中的假設(shè)屬于決策中的假設(shè) )雙側(cè)檢驗(yàn)（例子）雙側(cè)檢驗(yàn)（顯著性水平與拒絕域 ） 抽樣分布抽樣分布H0值值 臨界值臨界值臨界值臨界值?/2 ?/2 樣本統(tǒng)計(jì)量樣本統(tǒng)計(jì)量拒絕域拒絕域 拒絕域拒絕域接受域接受域1 ?置信水平置信水平雙側(cè)檢驗(yàn)（顯著性水平與拒絕域 ） H0值值 臨界值臨界值臨界值臨界值?/2 ?/2 樣本統(tǒng)計(jì)量樣本統(tǒng)計(jì)量拒絕域拒絕域 拒絕域拒絕域接受域接受域抽樣分布抽樣分布1 ?置信水平置信水平雙側(cè)檢驗(yàn)（顯著性水平與拒絕域 ） H0值值 臨界值臨界值臨界值臨界值 ?/2 ?/2 樣本統(tǒng)計(jì)量樣本統(tǒng)計(jì)量拒絕域拒絕域 拒絕域拒絕域接受域接受域抽樣分布抽樣分布1 ?置信水平置信水平雙側(cè)檢驗(yàn)（顯著性水平與拒絕域 ） H0值值 臨界值臨界值臨界值臨界值?/2 ?/2 樣本統(tǒng)計(jì)量樣本統(tǒng)計(jì)量拒絕域拒絕域 拒絕域拒絕域接受域接受域抽樣分布抽樣分布1 ?置信水平置信水平單側(cè)檢驗(yàn)（原假設(shè)與備擇假設(shè)的確定）u 檢驗(yàn) 研究中的假設(shè)1. 將所研究的假設(shè)作為備擇假設(shè) H12. 將認(rèn)為研究結(jié)果是無效的說法或理論作為原假設(shè) H0?？? 體（某種假設(shè)）抽樣 樣 本（觀察結(jié)果）檢驗(yàn)（接受） （拒絕）小概率事件未 發(fā) 生小概率事件發(fā) 生假設(shè)檢驗(yàn)的過程（提出假設(shè) → 抽取樣本 → 作出決策）總體總體?????? ?抽取隨機(jī)樣本抽取隨機(jī)樣本均值均值 ?X = 20??我認(rèn)為人口的平均年齡是 50歲提出假設(shè)提出假設(shè) 拒絕假設(shè) ! 別無選擇 .作出決策作出決策假設(shè)檢驗(yàn)的步驟假設(shè)檢驗(yàn)的步驟167。 作出統(tǒng)計(jì)決策作出統(tǒng)計(jì)決策提出原假設(shè)和備擇假設(shè)u ? 什么是原假設(shè)？ (Null Hypothesis)u 1. 待檢驗(yàn)的假設(shè)，又稱 “0假設(shè) ”u 2. 如果錯(cuò)誤地作出決策會(huì)導(dǎo)致一系列后果u 3. 總是有等號(hào) ?, ? 或 ? ?u 4. 表示為 H0–H0： ? ? 某一數(shù)值 – 指定為 = 號(hào)， ? 或 ??– 例如 , H0： ? ? 3190（克）為什么叫為什么叫 0假設(shè)假設(shè)u 什么是備擇假設(shè)？ (Alternative Hypothesis)u 1. 與原假設(shè)對(duì)立的假設(shè)u 2. 總是有不等號(hào) : ?,? ? 或 ?u 3. 表示為 H1–H1： ? 某一數(shù)值，或 ? ?某一數(shù)值– 例如 , H1： ? 3910(克 )，或 ? ?3910(克 )提出原假設(shè)和備擇假設(shè)提出原假設(shè)和備擇假設(shè)u 什么檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量？1. 用于假設(shè)檢驗(yàn)問題的統(tǒng)計(jì)量2. 選擇統(tǒng)計(jì)量的方法與參數(shù)估計(jì)相同，需考慮1. 是大樣本還是小樣本2. 總體方差已知還是未知3. 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的基本形式為確定適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量確定適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 規(guī)定顯著性水平 ?u 什么是顯著性水平？u 1. 是一個(gè)概率值u 2. 原假設(shè)為真時(shí)，拒絕原假設(shè)的概率–被稱為抽樣分布的拒絕域u 3. 表示為 ?? (alpha)–常用的 ?? 值有 , , u 4. 由研究者事先確定作出統(tǒng)計(jì)決策1. 計(jì)算檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量2. 根據(jù)給定的顯著性水平 ?，查表得出相應(yīng)的臨界值 Z?或 Z?/23. 將檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值與 ? 水平的臨界值進(jìn)行比較4. 得出接受或拒絕原假設(shè)的結(jié)論假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類錯(cuò)誤假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類錯(cuò)誤（決策風(fēng)險(xiǎn)）（決策風(fēng)險(xiǎn)）假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類錯(cuò)誤u 1. 第一類錯(cuò)誤（棄真錯(cuò)誤）–原假設(shè)為真時(shí)拒絕原假設(shè)–會(huì)產(chǎn)生一系列后果–第一類錯(cuò)誤的概率為 ?u ? 被稱為顯著性水平u 2. 第二類錯(cuò)誤（取偽錯(cuò)誤）–原假設(shè)為假時(shí)接受原假設(shè)–第二類錯(cuò)誤的概率為 ?? (Beta)H0: 無罪無罪假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類錯(cuò)誤假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類錯(cuò)誤（決策結(jié)果）（決策結(jié)果）陪審團(tuán)審判陪審團(tuán)審判裁決裁決 實(shí)際情況實(shí)際情況無罪無罪 有罪有罪無罪無罪 正確正確 錯(cuò)誤錯(cuò)誤有罪有罪 錯(cuò)誤錯(cuò)誤 正確正確H0 檢驗(yàn)檢驗(yàn)決策決策 實(shí)際情況實(shí)際情況H0為真為真 H0為假為假接受接受 H0 1 ? 第二類錯(cuò)第二類錯(cuò) 誤誤 (b)拒絕拒絕 H0 第一類錯(cuò)第一類錯(cuò) 誤誤 (?) 功效功效 (1b)假設(shè)檢驗(yàn)就好像一場審判過程假設(shè)檢驗(yàn)就好像一場審判過程統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)過程統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)過程? 錯(cuò)誤和 ? 錯(cuò)誤的關(guān)系??你不能同時(shí)減少兩類錯(cuò)誤 !?和和 ?的關(guān)系就的關(guān)系就像翹翹板，像翹翹板， ?小小?就大，就大， ?大大 ?就小就小基本原則：力求在控制 α前提下減少 βα— 顯著性水平，取值： , , 如果犯 I類錯(cuò)誤損失更大，為減少損失， α值取??；如果犯 II類錯(cuò)誤損失更， α值取大。試問新機(jī)床加工零件的橢圓度的均值與以前有無顯著差異？（ ?＝ ）均值的雙尾 Z 檢驗(yàn)（ 計(jì)算結(jié)果）uH0: ? = uH1: ? ? u? = un = 200u臨界值 (s):檢
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