山西省運城市20xx-20xx學年高一數(shù)學12月月考試題-免費閱讀
【正文】 )( 2xf ， ……………8分 ∵ 當 x≥0 時 ()fx≥0 ，且當 0≤ x＜ 1時， 0≤ )(xf ＜ 1． ∴0≤ )(21xxf ＜ 1， ∴ )(1xf ＜ )( 2xf ，故函數(shù) )(xf 在 [0，＋ ∞ ) 上是增函數(shù)． ……9分 （ 3） ∵ )27(f =9，又 )93( ?f = )3(f )2,1( ?? 15.? ???? ,2 16. f(b－ 2)? f(a＋ 1) 三． 解答題 17．（本題滿分 10分） 解： （ 1）原式 =25281000)32( 32323 ?????????????? = 9222522594 ?? …… 5分 （ 2 ）原式? ?53l o g2l o gl o g5 2533 ????? 53l o g22l o g52l o g33 ????? 7? …… 5分 18．（本題滿分 12分） 解：解得 ? ?61 ???? xxB ……2 分 ABA ??? ， BA?? ……3 分 （ 1）若 A=? 則 BA? 成立，此時 aa ??42 ， 即 4?a …… 6分 （ 2）若 A ?? 要 BA? ，則需???????????642142aaaa ……7 分 即?????????514aaa 解得54 ??a …… 9分 綜上所述 ? ?5,???a . ……1 2分 19．（本小題滿分 12 分） 解：（ 1） )(xf 在 ? ?2,0 上是減函數(shù)，在 ? ???,2 上是增函數(shù) .…………………1 分 證明：設任意 ? ????? ,021 xx ，則21212144)()( xxxxxfxf ????? ………2 分 =212121 4)( xxxxxx ?? …………………3 分 又設 ? ?2,021 ?? xx ，則 0)()( 21 ?? xfxf ∴ )()( 21 xfxf ? ∴ )(xf 在 ? ?2,0 上是減函數(shù) …………………………4 分 又設 ? ????? ,221 xx ，則 0)()( 21 ?? xfxf ∴ )()( 21 xfxf ? ∴ )(xf 在 ? ???,2 上是增函 數(shù) …………………5 分 （ 2）由上及 f(x)是奇函數(shù)，可猜想： f(x)在 ? ?a??? , 和 ? ???,a 上是增函數(shù)， f(x)在 ? ?0,a? 和 ? ?a,0 上是減函數(shù) …………………7 分 （ 3） ∵ 029 2 ???? mmxx 在 ?? 5,1?x 上恒成立 ∴ mmxx ??? 229在 ?? 5,1?x 上恒成立 …………………………8 分 由（ 2）中結(jié)論，可知函數(shù)xxt 9??在 ?? 5,1?x 上的最大值為 10，此時 x=1 ……………10分 要使原命題成立，當且僅當 102 2 ??mm ∴ 0102 2 ??? mm 解得 252 ??? xm 或 ∴ 實數(shù) m的取值范圍是?????? ??? 252 mmm 或 …………………………12 分 20．（本小題滿分 12分） 解：（ 1）令 y =－ 1，則 )( xf ? = )(xf )3(f = [ )3(f ]3 ， ∴9 = [ )3(f ]3 ， ∴ )3(f =39 ， ……………10 分 ∵ )1( ?af ≤ 39 ， ∴ )1( ?af ≤ )3(f ， ……………11 分 ∵ a≥0 ， (a＋ 1) ?[0，＋ ∞ ) ，函數(shù)在 [0，＋ ∞ ) 上是增函
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