可靠性工程概論03-免費(fèi)閱讀
【正文】 11 三月 202311:38:05 下午 23:38:05三月 21p 1最具挑戰(zhàn)性的挑戰(zhàn)莫過于提升自我。 2023/3/11 23:38:0523:38:0511 March 2023p 1空山新雨后，天氣晚來秋。 三月 21三月 21Thursday, March 11, 2023p 很多事情努力了未必有結(jié)果，但是不努力卻什么改變也沒有。 三月 2123:38:0523:38Mar2111Mar21p 1故人江海別，幾度隔山川。 n步轉(zhuǎn)移后系統(tǒng)各狀態(tài)概率p 解：一步轉(zhuǎn)移矩陣為 : 設(shè) P(n)=[ P0 P1]，則 單部件可修系統(tǒng)p 單部件系統(tǒng)是指一個(gè)單元組成的系統(tǒng) (或把整個(gè)系統(tǒng)當(dāng)作一個(gè)單元來研究 )，部件故障，則系統(tǒng)故障；部件正常，則系統(tǒng)正常。所謂 遍歷過程就是系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)的概率與初始狀態(tài)無關(guān)的隨機(jī)過程 。 n步轉(zhuǎn)移后系統(tǒng)各狀態(tài)概率p 上式中，若令 k=1,l=1,由 可決定 ，即由全部一步轉(zhuǎn)移概率可確定全部兩步轉(zhuǎn)移概率。 馬爾可夫過程n 可修復(fù)系統(tǒng)的可靠性特征量a) 瞬態(tài)可用度 A(t)、不可用度 Q(t)?；蛘哒f，若已知系統(tǒng)在 t0時(shí)刻所處的狀態(tài)，那么 t t0時(shí)的狀態(tài)僅與時(shí)刻 t0的狀態(tài)有關(guān) 。回顧復(fù)習(xí)p 維修度 M(τ)n 對(duì)可修產(chǎn)品在發(fā)生故障或失效后，在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時(shí)間（ 0, τ）內(nèi)完成修復(fù)的概率。 馬爾可夫過程p馬爾可夫過程的數(shù)學(xué)描述 設(shè) {x(t),t≥0}是取值在 E={0,1,2,…} 或 E={0,1,2,…,N} 上的一個(gè)隨機(jī)過程。b) 穩(wěn)態(tài)可用度 A、不可用度 Q；c) MTBF、 MTTFF(首次故障前平均時(shí)間 )、 MTTR(平均修復(fù)時(shí)間 ) 。若重復(fù)上述方法，就可由全部一步轉(zhuǎn)移概率決定所有的轉(zhuǎn)移概率。具有這種性質(zhì)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣稱為遍歷矩陣。 單部件可修系統(tǒng)p 部件的失效率、修復(fù)率分別是常數(shù) λ、 μ，則：nt時(shí)刻系統(tǒng)處于工作 (正常工作 )狀態(tài)，在t→ t+Δt之間內(nèi)發(fā)生故障的條件概率為 λΔt (即為 )nt時(shí)刻系統(tǒng)處于故障狀態(tài)，在 t→ t+Δt之間即 Δt時(shí)間內(nèi)修復(fù)好的條件概率為 μΔt (即為 ) 單部件可修系統(tǒng)p 單部件可修系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖 單部件可修系統(tǒng)p 上圖中 :p 同理 :條件概率 單部件可修系統(tǒng)p 上圖的轉(zhuǎn)移概率矩陣為 : 單部件可修系統(tǒng)p 令p 下面研究如何求解 和p 首先，利用全概率公式可求出 和 的表達(dá)式 單部件可修系統(tǒng)—— 此即為 的計(jì)算公式 單部件可修系統(tǒng)p 由上式展開、移項(xiàng)、兩邊除以 p 若令 取極限有：
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