第3章抽樣誤差陸-免費(fèi)閱讀
【正文】 ? F(。 ? P(?2≤)+P(?2≥)＝ ?2分布的特征 ? ?2分布近似描述具有某種屬性的實(shí)際頻數(shù) Ai與理論頻數(shù) Ti之間的抽樣誤差 ???iiiTTA 22 )(??2分布的特征 6. F分布 Fdistribution ? 抽樣誤差 ? 中心極限定理 ? 標(biāo)準(zhǔn)誤 ? 分布 F分布 ? 設(shè)從兩個方差相等的正態(tài)分布 N(?1,?2)和N(?2,?2)總體中隨機(jī)抽取含量分別為 n1和 n2的樣本 ， 樣本均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差分別為 、 s1和 和 s2。 ? (2) 自由度為 ?的 ?2分布，其均數(shù)為 ?，方差為2?。 ? t分布曲線下面積是有規(guī)律的 。 區(qū) 別 與標(biāo)準(zhǔn)差的關(guān)系 ? 首先 ， 標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)誤都是變異指標(biāo) ， 說明個體之間的變異用標(biāo)準(zhǔn)差 ， 說明統(tǒng)計(jì)量之間的變異用標(biāo)準(zhǔn)誤 。 ■ 樣本均數(shù) 的標(biāo)準(zhǔn)差為 。 ? 原因：個體變異＋抽樣 ? 表現(xiàn)： ?樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)間的差別 ?不同樣本統(tǒng)計(jì)量間的差別 ? 抽樣誤差是不可避免的！ ? 抽樣誤差是有規(guī)律的！ ? 假設(shè)一個已知總體 ， 從該總體中抽樣 ， 對每個樣本計(jì)算樣本統(tǒng)計(jì)量 (均數(shù) 、 方差等 )， 觀察樣本統(tǒng)計(jì)量的分布規(guī)律－－ 抽樣分布規(guī)律 。 ■ 樣本均數(shù) 的 標(biāo)準(zhǔn)差為 。 ?xn???x ssn與標(biāo)準(zhǔn)差的關(guān)系 意義上 ? 標(biāo)準(zhǔn)差描述個體值之間的變異 ， 即觀察值間的離散程度； ? 而標(biāo)準(zhǔn)誤是描述統(tǒng)計(jì)量的抽樣誤差 ， 即樣本統(tǒng)計(jì)量和總體參數(shù)的接近程度； 用途上 ? 標(biāo)準(zhǔn)差常用于表現(xiàn)觀察值的波動范圍； ? 標(biāo)準(zhǔn)誤常表示抽樣誤差的大小 ， 估計(jì)總體參數(shù)可信區(qū)間 。 所以 ， 用樣本方差代替總體方差 ， ? 此時 的分布如何 ？ XXs??從正態(tài)分布總體中 1000次抽樣的 值的分布 (n=4) Fraction t 8 6 4 2 0 2 4 6 8 0 .05 .1 .15 .2 .25 .3 .35 均數(shù)為 標(biāo)準(zhǔn)差為 XXs??t 分布的概念 ? 用樣本方差代替總體方差 ， 此時 不服從正態(tài)分布 。 0 例如 ， 當(dāng) ?=10， 雙尾概率 ?= ， 查表得雙尾 ,10＝ ， 則： P(t≤)+P(t≥)＝ 或： P(t)==。 ? 即 ?2值接近其均數(shù) n1的可能性大 ， 遠(yuǎn)離 n1的可能性小 。 ? (4) 第一自由度 ?1＝ 1時 ， F分布實(shí)際上
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