湖南省衡陽市20xx屆高三下學期第三次聯(lián)考理數(shù)試題word版含答案-免費閱讀
【正文】 l 與橢圓相交于 BA, 兩點，求 ||AB . 45：不等式選講 已知函數(shù) aaxxf ??? |2|)( （ 1）若不等式 6)( ?xf 的解集為 }32|{ ??? xx ，求實數(shù) a 的值； （ 2）在（ 1）的條件下，若存在實數(shù) n 使 )()( nfmnf ??? 成立，求實數(shù) m 的取值范圍 . 試卷答案 一、選擇題 15： BBCAD 610： CDCAD 1 12： CA 二、填空題 13． 60； 14．56? ； 15． 4? ； 16． 02x??． [來源： 三、解答題 17.（ 1）證明：當 2?n 時，11111 224212 1????? ??????????nnnnnnnnnn aaaaaaaabb ∵ 044 11 ??? ?? nnn aaa ，∴ 211 ??? ?nn bb，∴ }{nb 是等差數(shù)列 . ∴ 2)21)(1(1 nnbb n ??????. （ 2）∵ 22??nan，∴ ???? Nnncnn ),42(21，根據(jù)單調(diào)性可知 411 ???nc. 令 2221 ttcyn ???是關(guān)于 nc 的一次函數(shù)，單調(diào)遞增， ∴當 41?nc時， 0?y 即可，∴ 022141 2 ??? tt ，∴ 41??t 或 21?t . 1解：（ 1） 計算可得： 5x? ， ? ， ? ?5 21 10ii xx? ???， 所以 0b ??， 1 .0 7 2 0 .0?? 6 4 5 0 .7 2? 5a y b x? ? ? ? ? ?， 所以從 3 月份至 6 月份 y 關(guān)于 x 的回歸方程為 0 5? .7yx??. 將 2020 年的 12 月份 12x? 代入回歸方程得： 12 75 ? ? ? ? ? ?， 所以預測 12 月份該市新建住宅銷售均價約為 1. 47 萬元 /平方米 .6 分 （ 2）根據(jù)題意， X 的可能取值為 1， 2， 3 ? ? 312411 55PX C? ? ?， ? ? 334 312 3 273 55CPX C?? ? ?， ? ? ? ? ? ? 272 1 1 3 55P X P X P X? ? ? ? ? ? ?， 所以 X 的分布列為 因此， X 的數(shù)學期望 ? ? 1 2 7 2 7 1 3 61 2 35 5 5 5 5 5 5 5EX ? ? ? ? ? ? ?.12 分 1解： (1)證明 ： 因為底面 ABCD 和側(cè)面 11BBCC 是矩形 ， 所以 CDBC? ， 1CCBC? ， 又因為 CCCCD ?1? ， 所以 ?BC 平面 11DDCC ， 因為 ?ED1 平面 11DDCC ， 所以 EDBC 1? . (2)由 (1)可知 EDBC 1? ， 又因為 CDED ?1 ， 且 CCDBC ?? ， 所以 ?ED1 D1E⊥ 平面 ABCD . 設 G 為 AB 的中點 ， 以 E 為原點 ， 1, EDECEG 所在直線分別為 x 軸 ， y 軸 ， z 軸建立空間直角坐標系 ， 如圖 .則 )0,0,1(),0,1,0(),0,1,1(),0,0,0( GCBE . 設 aED ?1 ， 則 ),0,0(1 aD ， ),2,1(1 aB .設平面 1BED 的一個法向量為 ),( zyxn? ， 因為 )0,1,1(?EB ， ),0,0(1 aED ? ， 令 1?x ， 得 )0,1,1( ??n . 設平面 11BBCC 的一個法向量為 ),( 111 zyxm ? ， 因為 ）（ 0,0,1?CB ， ),1,1(1 aBC ?? ， 令 11?z ， 得 )1,0( am ?? . 由平面 11BBCC 與平面 1B
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