【正文】 由于 Q0， D0和 n 的 數(shù) 值 都 已經(jīng) 確定 ， 代 入 以下 公式 就 可以 得到 預(yù)測 氣井 未來 生產(chǎn) 動(dòng)態(tài) 的 相關(guān) 經(jīng)驗(yàn) 公式 。 年份 年 產(chǎn) 油 / 104t 累積 產(chǎn) 油 / 104t 1964 1965 1966 1967 35 .3 1968 y = + R2 = 0 1 2 3 4 5 6年Q/104t 圖 1 產(chǎn)量遞減曲線 產(chǎn)量與時(shí)間在半對(duì)數(shù)坐標(biāo)中成較好的直線關(guān)系 ， 因此該油田年產(chǎn)量為指數(shù)遞減 。 5 、二元回歸求解法 二元回歸求解法，是將雙曲線遞減的累積產(chǎn)量公式化為二元回歸方程。 其原理為，將式（ 15 ）取常用對(duì)數(shù)后得： 001l g l g l g ( 1 )Q Q n D tn? ? ? 將上式改寫為： )lg (lg CtbaQ ??? （ 24 ） 式中 )/l g (10nCQa ? nb 1? 01 nDC ? 01/0(1 )nnD t? ? 由式（ 24 ）可知，取某一合適的 C 值可以使 Q 和（ t + C ）在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)上成一直線。當(dāng) 1n ? 時(shí)為調(diào)和遞減，否則就是雙曲遞減。 雙曲遞減中除1n ??時(shí)的直線遞減和0 . 5n ?時(shí)的雙曲遞減判斷相對(duì)容易外，其他情況判斷的難度都較大。 四、遞減類型的確定 當(dāng)油田或油氣井進(jìn)入遞減階段之后，需要根據(jù)已經(jīng)取得的生產(chǎn)數(shù)據(jù)，采用不同的方法，判斷其所屬的遞減類型，確定其遞減參數(shù)，建立其相關(guān)經(jīng)驗(yàn)公式，方能預(yù)測未來的產(chǎn)量。將式（ 1 ）代 入 式（ 4 ）并分離變量積分得： 00101QnnQDd Q d t????? 01/0( 1 )nn D t?? （ 15 ） 上式為雙曲函數(shù)，稱為雙曲遞減。 由此可以得出， 任一時(shí)刻的遞減率和產(chǎn)量與初始遞減率和初始產(chǎn)量滿足如下關(guān)系： 00nDQDQ??????? （ 4 ） 式中0D—— 初始遞減率；0Q—— 初始產(chǎn)量。 一、產(chǎn)量變化規(guī)律 產(chǎn)量遞減分析方法是針對(duì)已處于產(chǎn)量遞減階段的油田，預(yù)測和分析油藏動(dòng)態(tài)的一種數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法。 單點(diǎn)測試法只需選擇一個(gè)流量，然后，測量一個(gè)穩(wěn)定的流壓即可。由于兩直線的斜率不發(fā)生變化，只是截距發(fā)生了變化，因此很容易由第 5個(gè)測點(diǎn)數(shù)據(jù)確定出產(chǎn)能方程的截距 c。 圖 4 16 氣井修正等時(shí)試井二項(xiàng)式產(chǎn)能曲線 然后，把由前 4組測點(diǎn)數(shù)據(jù)得到的產(chǎn)能曲線平移到第 5個(gè)測點(diǎn)（圖 416），將得到氣井的穩(wěn)定產(chǎn)能曲線。 ? 修正等時(shí)試井的測試程序?yàn)?：第一步，讓氣井以較小的氣嘴生產(chǎn)一定時(shí)間（未穩(wěn)定），測量第一個(gè)井底流壓 pwf1,然后關(guān)井讓井底壓力恢復(fù)到 pws2 ；第二步，把氣井換成較大的氣嘴繼續(xù)生產(chǎn)，生產(chǎn)時(shí)間與第一個(gè)氣嘴相同，測量第二個(gè)井底流壓 pwf2 ，然后關(guān)井讓井底壓力恢復(fù)到 pws3 ，關(guān)井恢復(fù)時(shí)間與前一個(gè)氣嘴相同；如此進(jìn)行 3~4步。 ? 然后，把由前 4組測點(diǎn)數(shù)據(jù)得到的產(chǎn)能曲線平移到第 5個(gè)測點(diǎn)（圖 414），將得到氣井的穩(wěn)定產(chǎn)能曲線。由 于前四組測點(diǎn)并沒有穩(wěn)定，因此，方程式（ 6 ）并不是氣井真正的產(chǎn)能方程。 在開井之前，把壓力計(jì)下入井底，首先測量氣井的靜壓數(shù)據(jù)，一般為原始地層壓力（ pi=pe）。 2 、指數(shù)式產(chǎn)能分析 同樣把氣井的產(chǎn)能測試數(shù)據(jù)按照指數(shù)式產(chǎn)能方程進(jìn)行整理。 ? 氣井的常規(guī)產(chǎn)能試井與油井的系統(tǒng)試井十分類似。因此， 常用的氣井產(chǎn)能方程有兩種基本的形式：二項(xiàng)式和指數(shù)式。 圖 4 7 產(chǎn)能指數(shù)與含水率關(guān)系曲 線 為了便于應(yīng)用和預(yù)測，又常 把這些曲線擬合成各種形式的數(shù)學(xué)公式，常用的數(shù)學(xué)公式主要有指數(shù)型和多項(xiàng)式型兩種。 圖 4 5 下凹型產(chǎn)能曲線 圖 4 6 地層脫氣區(qū)域 地層產(chǎn)生脫氣，即進(jìn)入了溶解氣驅(qū)。 上凹型的產(chǎn)能曲線多數(shù)是由于測試未達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)所致。 穩(wěn)定試井設(shè)計(jì)包括測試程序和測試時(shí)間等內(nèi)容 ： 測試程序一般包括正序測試和逆序測試兩種。 基于打開厚度和油層厚度，有兩種計(jì)算油層產(chǎn)能指數(shù)的方法： 一是以打開厚度為基礎(chǔ)，用符號(hào)mbJ表示； 另一個(gè)是以油層厚度為基礎(chǔ)，用符號(hào)mhJ表示 。 油井打開的油層厚度越大，油井的產(chǎn)能也就越高 ； 通過向地層注入熱能的方法可以降低原油的粘度，從而達(dá)到提高流動(dòng)系數(shù)進(jìn)而提高油井產(chǎn)能的目的。 ?分析注入水單層突進(jìn) 、 平面舌進(jìn) 、 邊水指進(jìn) 、 底水推進(jìn)對(duì)含水上升的影響 ， 提出解決辦法 。 主要內(nèi)容 第一節(jié) 生產(chǎn)動(dòng)態(tài)分析的內(nèi)容 第二節(jié) 油井的產(chǎn)能 第三節(jié) 氣井的產(chǎn)能 第四節(jié) 產(chǎn)量遞減規(guī)律分析 第四章 油氣井生產(chǎn)動(dòng)態(tài)分析 生產(chǎn)動(dòng)態(tài)分析亦稱單井生產(chǎn)動(dòng)態(tài)分析 ， 是油田生產(chǎn)管理經(jīng)常性的基礎(chǔ)工作 ， 國家標(biāo)準(zhǔn)中生產(chǎn)動(dòng)態(tài)分析包括以下內(nèi)容： 注水狀況分析： ?分析 注水量 、 吸水能力 變化及其對(duì)油田生產(chǎn)形勢的影響 ， 提出改善注水狀況的有效措施； ?分析分層配水的合理性 ， 不斷提高分層注水合格率； ?搞清見水層位 、 來水方向 ， 分析注水見效情況 ， 不斷改善注水效果 。 油藏工程一般把參數(shù)組（Kh ?）定義為 油層的流動(dòng)系數(shù) ，它綜合反映了地層流體中流動(dòng)的難易程度； 一般把（ Kh ）定義為 油層的地層系數(shù) ，它綜合反映了地層巖石的導(dǎo)流能力 。 ,ewrKhJ f Sr???? ????從 上 式也可以看出， 要提高油井的產(chǎn)能，第三個(gè)可以采取的措施就是減小油井的表皮系數(shù)。 pwfq圖 41油井生產(chǎn)指示曲線 通過 生產(chǎn)指示曲線 該 可以確定出油井的產(chǎn)能指數(shù) ，因此該曲線也稱為油井的產(chǎn)能曲線。 油井的潛能一般是通過延長實(shí)測產(chǎn)能曲線得到的， 如圖 4 2 。 當(dāng)井底流壓降到原油的泡點(diǎn)壓力以下時(shí)，地層中就會(huì)脫氣形成兩相流（圖 4 5 ）。 但是這中情況對(duì)油井很少發(fā)生，對(duì)氣井卻十分普遍。因此，氣體流動(dòng)破壞了線性滲流規(guī)律， 氣體的非線性滲流規(guī)律在氣井穩(wěn)定試井中已被廣泛應(yīng)用。 在確定了氣井的二項(xiàng)式產(chǎn)能方程后，就可以計(jì)算出氣井的絕對(duì)無阻流量： 2 2 24 ( 0 . 1 0 1 ) / 2A O F eQ a b p a b??? ? ? ??? （ 2 ） pwf 2 、指數(shù)式 氣井產(chǎn)能方程的指數(shù)形式可以表達(dá)為： 22()ng e w fQ c p p?? 或者 2222l g( ) l ge w f gp p A B Q? ? ? （ 3 ） 其中 2( l g ) /A c n?? 21Bn ? 絕對(duì)無阻流量方程為： ? ?2222e x p 2 . 3 0 3 l g ( 0 . 1 0 1 ) /A O F eQ p A B??? ? ??? 二、常規(guī)產(chǎn)能試井 ? 為了獲得氣井的產(chǎn)能方程，必須對(duì)氣井進(jìn)行測試。 1 、二項(xiàng)式產(chǎn)能分析 把測試的穩(wěn)定產(chǎn)量和穩(wěn)定井底流壓，按照以下二項(xiàng)式產(chǎn)能方程進(jìn)行整理： 22e w fggppa b ??? （ 4 ） 按照式（ 4 ）繪制氣井的二項(xiàng)式產(chǎn)能曲線，將得到一條直線（圖 4 10 ）。但由于 氣井需要生產(chǎn)相當(dāng)長的時(shí)間才能達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，對(duì)于低滲透氣層需要更長的生產(chǎn)時(shí)間 ，這在很多情況下難以做到的；而且由于 探井產(chǎn)能試井期間的產(chǎn)氣量一般都要燒掉（管網(wǎng)建設(shè)尚未開始），因此，這就要求試井時(shí)間越短越好。 圖 4 12 為氣井等時(shí)試井的產(chǎn)量和井底壓力變化曲線。 22 /e wf g gp p Q a bQ? ? ?（ ） 2 、指數(shù)式產(chǎn)能分析 氣井的前 4 組不穩(wěn)定測點(diǎn)數(shù)據(jù)，按照下式進(jìn)行整理： 221l n l n l n ( )s c e wfq c n p p? ? ? （ 7 ） 在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系中將得到一條直線（圖 4 14 ）。 為了進(jìn)一步縮短試井測試時(shí)間 ， 1959年 ，提出了修正等時(shí)試井。 1 、二項(xiàng)式產(chǎn)能分析 把前 4 組測試流量和不穩(wěn)定井底流壓，按照下式整理 222w s w fscscppa b qq??? （ 8 ） 將得到一條直線（圖 4 16 ）。 圖 4 17 氣井修正等時(shí)試井指數(shù)式產(chǎn)能曲線 根據(jù)測點(diǎn)數(shù)據(jù)，很容易確定出方程（ 9 ）的產(chǎn)能曲線常數(shù)c2和產(chǎn)能曲線指數(shù) n 。 若對(duì)一口井曾進(jìn)行過產(chǎn)能試井測試，并且建立了當(dāng)時(shí)測試條件下的二項(xiàng)式產(chǎn)能方程和指數(shù)式產(chǎn)能方程。 第四節(jié) 產(chǎn)量遞減規(guī)律分析 無論何種儲(chǔ)集類型，也無論何種驅(qū)動(dòng)類型的油氣田，隨著油氣田開發(fā)的深入和發(fā)展，都會(huì)進(jìn)入產(chǎn)量遞減階段。 ? 從圖 420可以看出， 對(duì)于水驅(qū)開發(fā)的油田來說，大約采出可采儲(chǔ)量的60%左右，就有可能進(jìn)入產(chǎn)量遞減階段。 ? 根據(jù)公式（ 5 c ）可求出初始產(chǎn)量0Q和產(chǎn)量遞減率0D； ? 根據(jù)油田產(chǎn)量的遞減率，可由公式（ 5 a ）計(jì)算出今后一時(shí)刻的產(chǎn)量()Qt（相反地，也可預(yù)測產(chǎn)量遞減到某一極限值時(shí)所經(jīng)歷的開發(fā)時(shí)間）； ? 根據(jù)公式（ 7 ） 和（ 8 ） 可以計(jì)算出遞減階段的累積產(chǎn)量和遞減期的最大累積產(chǎn)量。 遞減階段的累積產(chǎn)量為： ? ?00122PN Q t D t?? 累積產(chǎn)量與產(chǎn)量之間的關(guān)系為： 220001()2PN Q D?? 遞減期的最大累積產(chǎn)量（ Q=0 ）為 ： 002P M A XQND? 01/0(1 )nnD t? ? 產(chǎn)量的遞減速度主要取決于遞減指數(shù) n 和初始遞減率0D： ? 在初始遞減率0D相同時(shí)，以指數(shù)遞減最快，雙曲遞減（特指 01 n??）次之，調(diào)和遞減最慢； ? 在遞減指數(shù)一定即遞減類型相同時(shí)，初始遞減率越大，產(chǎn)量遞減越快； ? 在遞減階段的初期，三種遞減類型比較接近 ，因而常用比較簡單的遞減類型如指數(shù)遞減等研究實(shí)際問題； 在遞減階段的中期，一般符合雙曲遞減；而在遞減階段后期， 一般符合調(diào)和遞減。 2 ）實(shí)際資料在PNQ ?坐標(biāo)中成較好的線性關(guān)系。 2. 試湊法 試湊法又稱試差法，它是處理礦場資料的一種常用方法。這就是試湊法的實(shí)質(zhì)。 在保持畫有數(shù)據(jù)點(diǎn)的透明紙圖的坐標(biāo)與其典型曲線圖的坐標(biāo)完全重合的條件下，水平向右滑動(dòng)透明紙圖，使透明紙圖上的數(shù)據(jù)點(diǎn)，能與某一條典型曲線達(dá)到最佳擬合為止。然后確定出 n 值 、oD