河南省新鄉(xiāng)市20xx-20xx學(xué)年高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷word版含解析-免費(fèi)閱讀
【正文】 +4sin20176。=sin（ 40176。= ． 【考點】 兩角和與差的正弦函數(shù)． 【分析】 由條件利用誘導(dǎo)公式、兩角差的正弦公式，進(jìn)行化簡所給的式子，可得結(jié)果． 【解答】 解： sin40176。sin10176。= ． 14．某校為了了解學(xué)生對周末家庭作業(yè)量的態(tài)度，擬采用分層抽樣的方法分別從高一、高二、高三的高中生中隨機(jī)抽取一個容量為 200的樣本進(jìn)行調(diào)查，已知從 700 名高一、高二學(xué)生中共抽取了 140 名學(xué)生，那么該校有高三學(xué)生 名． 15．已知集合 M={x|0＜ x≤ 6}，從集合 M 中任取一個數(shù) x，使得函數(shù) y=log2x的值大于 1的概率為 ． 16．給出下列命題： ①存在實數(shù) x，使 sinx+cosx= ； ②若 α， β是第一象限角，且 α＞ β，則 cosα＜ cosβ； ③函數(shù) y=sin（ x+ ）是偶函數(shù)； ④函數(shù) y=sin2x的圖象向左平移 個單位，得到函數(shù) y=cos2x的圖象． 其中正確命題的序號是 （把正確命題的序號都填上） 三 .解答題（本大題共 70分） 17．已知 與 均為單位向量，它們的夾角為 60176。cos10176。﹣ 10176。． 【考點】 三角函數(shù)的化簡求值． 【分析】 （ Ⅰ ）利用誘導(dǎo)公式化簡即可得解． （ Ⅱ ）首先利用弦切互化公式及正弦的倍角公式對原式進(jìn)行變形，再兩次運(yùn)用和差化積公式，同時結(jié)合正余弦互化公式，則問題解決． 【解答】 （本題滿分為 12 分） 解：（ Ⅰ ） = = = =1； …6 分 （ Ⅱ ） tan20176。 1． 18．在某次測驗中，有 6 位同學(xué)的平均成績?yōu)?75 分．用 xn 表示編號為 n（ n=1， 2， …， 6）的同學(xué)所得成績，且前 5 位同學(xué)同學(xué)的成績?nèi)绫恚? n 1 2 3 4 5 x0 70 76 72 70 72 （ Ⅰ ）求第 6 位同學(xué)的成績 x6及這 6 位同學(xué)成績的標(biāo)準(zhǔn)差 s； （ Ⅱ ）若從前 5 位同學(xué)中，隨機(jī)地選 2 位同學(xué)，求恰有 1 位同學(xué)成績在區(qū)間 [68， 75）中的概率． 【考點】 古典概型及其概率計算公式；眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)；極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差． 【分析】 （ Ⅰ ）第 6位同學(xué)的成績 x6=75 6﹣ 70﹣ 76﹣ 72﹣ 70﹣ 72=90； 先求出 S2，再求 S． （ 2）利用等可能事件概率計算公式能求出恰有 1 位同學(xué)成績在區(qū)間 [68， 75）中的概率． 【解答】 解：（ Ⅰ ）由題意知， 第 6 位同學(xué)的成績 x6=75 6﹣ 70﹣ 76﹣ 72﹣ 70﹣ 72=90． S2= [（ 70﹣ 75） 2+（ 76﹣ 75） 2+（ 72﹣ 75） 2+（ 70﹣ 75） 2+（ 72﹣ 75） 2+（ 90﹣ 75） 2]=49， ∴ S= =7． （ 2）試驗發(fā)生包含的事件是從 5 位同學(xué)中選 2 個，共有 C52=10 種結(jié)果， 滿足條件的事件是恰有一位成績在區(qū)間（ 68， 75）中，共有 C41=4 種結(jié)果， 根據(jù)古典概 型概率個數(shù)得到 P= =． 19．化簡求值： （ Ⅰ ） （ Ⅱ ） tan20176。sin10176。sin10176。+cos140176。． （ Ⅰ ）求 | ﹣ 3 | （ Ⅱ ）若 x ﹣ 與 +x 垂直，求 x的值． 18．在某次測驗中，有 6 位同學(xué)的平均成績?yōu)?75 分．用 xn 表 示編號為 n（ n=1， 2， …， 6）的同學(xué)所得成績，且前 5 位同學(xué)同學(xué)的成績?nèi)绫恚? n 1 2 3 4 5 x0 70 76 72 70 72 （ Ⅰ ）求第 6 位同學(xué)的成績 x6及這 6 位同學(xué)成績的標(biāo)準(zhǔn)差 s； （ Ⅱ ）若從前 5 位同學(xué)中，隨機(jī)地選 2 位同學(xué)，求恰有 1 位同學(xué)成績在區(qū)間 [68， 75）中的概率． 19．化簡求值： （ Ⅰ ） （ Ⅱ ） tan20176。+cos140176。） = ， 故答案為： ． 14．某校為了了解學(xué)生對周末家庭作業(yè)量的態(tài)度，擬采用分層抽樣的方法分別從高一、高二、高三的高中生中隨機(jī)抽取一個容量為 200的樣本進(jìn)行調(diào)查，已知從 700 名高一、高二學(xué)生中共抽取了 140 名學(xué)生，那么該校有高三學(xué)生 300 名． 【考點】 分層抽樣方法． 【分析】 由從 700名高一、高二學(xué)生中共抽取了 140 名學(xué)生，得到每個個體被抽到的概率，求出高三年級抽取的人數(shù)，除以概率得到結(jié)果． 【解答】 解： ∵ 從 700 名高一、高二學(xué)生中共抽取了 140 名學(xué)生， ∴ 每個個體被抽到的概率是 = ， 高三年級有 247。+4sin20176。． （ Ⅰ ）求 | ﹣ 3 | （ Ⅱ ）若 x ﹣ 與 +x 垂直，求 x的值． 【考點】 平面向量數(shù)量積的運(yùn)算． 【分析】 （ Ⅰ ）可知 ，并且 ，根據(jù)向量數(shù)量積的運(yùn)算便可求出，這樣即可得出 | |的值； （ Ⅱ ）根據(jù)向量垂直的充要條件以及向量數(shù)量積的運(yùn)算便可得出 ，這樣即可求
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