【正文】 掌握一般可修復(fù)系統(tǒng)與不可修復(fù)的系統(tǒng)（使用一次就報(bào)廢）的基本事件發(fā)生概率的計(jì)算。exp(。 1）基本元件特征 有四個(gè)： （ 1）安全可逆元件； （ 2）安全阻尼元件 （ 3）安全摩擦件 （ 4）安全質(zhì)量體 3?、 （ 4）本質(zhì)損傷區(qū) 事物內(nèi)部不可修復(fù)的損傷區(qū)，由安全阻尼和摩擦件組成。 1k1k2k（ 3）可緩慢恢復(fù)損傷區(qū) 第二保護(hù)區(qū)，由安全阻尼和安全可逆兩元件組成，它的特點(diǎn)是對(duì)作用力不能立即引起應(yīng)有的損傷，有個(gè)時(shí)間滯后段，當(dāng)外力消失后損失不能立即恢復(fù)，而是經(jīng)過(guò)一段時(shí)間緩慢回復(fù)到原始位置。模型由四組元件組成，整 個(gè)系統(tǒng)可分為五個(gè)層次，每層功能和機(jī)理各不相同。 NN eS ??2??Ne?安全摩擦件：用 表示。模型由四組元件組成，整 個(gè)系統(tǒng)可分為五個(gè)層次，每層功能和機(jī)理各不相同。 當(dāng)新秩序發(fā)展到成熟階段時(shí) （ AB階段 ） ， 完善的新秩序使損傷量勻速緩慢增加 。 OA段 人剛開(kāi)始工作時(shí)對(duì)工作環(huán)境和工作對(duì)象的認(rèn)識(shí)過(guò)程，在該階段中事故發(fā)生的概率減速增加； AB段 對(duì)工作環(huán)境和對(duì)象熟悉后的傷亡事故發(fā)生概率的穩(wěn)定增加段，該階段中人的精力充沛并易于集中； BC段 隨工作時(shí)間增長(zhǎng)，人的精力開(kāi)始分散，反應(yīng)速度下降，身體疲勞，感覺(jué)閾限增大而導(dǎo)致的危險(xiǎn)度加速增長(zhǎng)段。 C點(diǎn)為矛盾激化程度的臨界值，即安全突變點(diǎn)。 OA段 為新機(jī)器使用初期的零部件跑合磨損段，具有減 速增加磨損的特征； AB段 為機(jī)器的恒速磨損老化段，機(jī)器運(yùn)行平穩(wěn)，故障 率較低； BC段 是與元器件壽命相關(guān)的加速磨損老化段，磨損老 化量劇增，機(jī)器的故障率增高； C點(diǎn) 為機(jī)器的臨界磨損老化量。 但由于煤巖一般都具有流變性質(zhì)，圍巖變形隨著時(shí)間的延長(zhǎng)而不斷增加，當(dāng)圍巖變形所產(chǎn)生的壓力高于頂板支柱所能承擔(dān)的極限時(shí)，支柱斷裂頂板下沉，即發(fā)生冒頂事故。 （一）礦山災(zāi)害 在地下采礦過(guò)程中，常見(jiàn)的災(zāi)害現(xiàn)象主要有自燃火災(zāi)、煤與瓦斯突出、冒頂?shù)取? “安全流變與突變”的基本特征 表現(xiàn)在事物在發(fā)展過(guò)程中安全與危險(xiǎn)的矛盾的運(yùn)動(dòng)過(guò)程都具有以下四個(gè)階段：如左圖所示： 第一階段： OA 第二階段： AB 第三階段： BC 第四階段： CD OA階段： 表示為某一新事物誕生后的初期，系統(tǒng)內(nèi)部的不協(xié)調(diào)性較大，矛盾重重，系統(tǒng)處于進(jìn)行快速調(diào)整與自我平衡過(guò)程，穩(wěn)定的，協(xié)調(diào)的新秩序在此期間逐漸形成和完善，這一階段表現(xiàn)在其損傷量隨時(shí)間呈減速遞增特點(diǎn)。 （ 二 ） 流 突變理論的 時(shí)空觀 時(shí)空是一定物質(zhì)關(guān)系的表現(xiàn) ， 是從物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)來(lái)認(rèn)識(shí)時(shí)空的屬性 。 突變是事物本質(zhì)發(fā)生根本變化的一種運(yùn)動(dòng)形式，突變具有質(zhì)的徹底改變的意義，事物已不具有其原來(lái)的性質(zhì)或特征了。 當(dāng) =常數(shù)時(shí) ， 可得到： )(t? ?/1MTTR= 有效度是可靠度和維修度合起來(lái)的尺度。 越容易維修的系統(tǒng)，在同樣時(shí)間內(nèi)，它的 就越大。 由于不可靠度 F(t)與可靠度 R(t)是一完備事件組，故： ?? ????????tt dttfdttftFtRtFtR)()(1)(1)(1)()(0 dttdRtfdttfdttftFtRtt)()(:)()(1)(1)(0??????? ???對(duì)上式兩端求導(dǎo)可得R(t)、 F(t)和 f(t)三者的關(guān)系如圖 111所示。是指研究對(duì)象在規(guī)定條件下、規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成規(guī)定功能的概率 。 ② 規(guī)定的條件 ：系統(tǒng)所處條件包括使用條件、維護(hù)條件、環(huán)境條件和操作條件?，F(xiàn)隨機(jī)地取 1把鑰匙試著開(kāi)門，不能開(kāi)門的就扔掉，問(wèn)第二次才能打開(kāi)門的概率是多少？若試過(guò)的鑰匙不扔掉，這個(gè)概率又是多少？ 解：第一次未打開(kāi)門（事件 A）的概率是 2/4； 第二次打開(kāi)門（事件 B）的概率為 2/3（扔掉一把后） 故“第二次開(kāi)門并打開(kāi)這一事件”，是事件 A與事件 B與門連接的。 出現(xiàn)偶數(shù)的組合有： 12個(gè)，概率為 12/21。 雖然進(jìn)行一次試驗(yàn)并不能斷定該事件是否一定發(fā)生，但是如果進(jìn)行大量重復(fù)試驗(yàn)，隨機(jī)事件的發(fā)生就會(huì)呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性，這種規(guī)律稱為 隨機(jī)事件的統(tǒng)計(jì)規(guī)律 。這兩事件互逆，而且互斥。 ??B? 從圖 16中可見(jiàn)： AB沒(méi)有交集。在相同的條件下，進(jìn)行多次試驗(yàn)或觀察，結(jié)果可能不止一個(gè)，且每次試驗(yàn)或觀察之前無(wú)法預(yù)知確切的結(jié)果，呈現(xiàn)出不確定性。只有所有變量均取值為 0，函數(shù)輸出值才為 0。 即決定事件 z的條件為 a時(shí) ， z與 a相反 ， a存在 z則不會(huì)發(fā)生 ， 反之亦然 。b 。 用邏輯符號(hào)表示時(shí)也稱 :與門 、 或門 和 非門 ；可以用一個(gè)表來(lái)表示 Boole代數(shù)的基本邏輯運(yùn)算。 僅當(dāng) a與 b都不具備時(shí) ， z才不會(huì)發(fā)生 。 0 0 0 1 1 111 0 0 1 1 0 110 0 1 0 1 0 101 0 1 1 1 0 100 1 0 0 1 0 011 1 0 1 1 0 010 1 1 0 1 0 001 1 1 1 0 0 000 a′b′c′ a+b+c abc abc 非 或 與 函數(shù) 變量值 與運(yùn)算中，只要有一個(gè)變量取值為 0，則其函數(shù)輸出值就為 0。 2 不可能事件 ，用 表示：在一定條件下必然不發(fā)生的現(xiàn)象。 則稱事件 A與事件 B是互斥（不相容）事件。 ? 對(duì)立事件可用圖 17表示。 必然事件的頻率恒等于 1， 即 W(S)=1； 不可能事件的頻率恒等于 0，即 W（ ） =0； nm ??0 )(AW? nmAW /)( ?（ 11） 頻率 若隨機(jī)事件 A在 n次試驗(yàn)中發(fā)生了 m次，則比值 m／ n稱為隨機(jī)事件 A的頻率（或相對(duì)頻率），記作 W（ A），用公式表示如下： 需注意的是：頻率大小與試驗(yàn)的條件及試驗(yàn)的次數(shù)相關(guān)。 “拋擲一枚骰子出現(xiàn)奇數(shù)”這一事件 A含了 3個(gè)基本事件，即出現(xiàn) 5點(diǎn)，故： 出現(xiàn)奇數(shù)的概率為： 3/6； 出現(xiàn)偶數(shù)的概率也是 3/6。 若 A事件的發(fā)生與否，并不影響 B事件的概率，反之亦然，則稱兩事件相互獨(dú)立。 ① 規(guī)定的時(shí)間 ，一般指通常的時(shí)間概念，也有因?qū)ο蟛煌褂弥T如次數(shù)、周期、距離等相當(dāng)于時(shí)間指標(biāo)的量。 ④ 能力 ：在可靠性定義中的“能力”具有統(tǒng)計(jì)意義，如：“平均無(wú)故障時(shí)間”長(zhǎng)，可靠性就越高。 把工作時(shí)間按 Δ t 切分為： t1 , t2 ,… ., tm (0 t1 t2 … . tm) 對(duì)應(yīng)于第 i個(gè) Δ ti, 失效的研究對(duì)象數(shù)為 ΔNfi, 則 在 tm時(shí)間內(nèi)發(fā)生失效的對(duì)象總數(shù)是每一個(gè) Δti內(nèi)失效數(shù)的總和 ， 即： ????mififm NN1 )(),( tFFtNNmffm ?? 若取 Δt 0時(shí)， ?????mififmm NNNNF100/在時(shí)間 tm時(shí)，失效概率為 Fm： 隨著規(guī)定時(shí)間不斷延長(zhǎng)，最終所有對(duì)象都將失效，其結(jié)果如下圖所示： 左上圖所有的小矩形之和應(yīng)該等于研究的對(duì)象總數(shù) N0 ； 右上圖為累積失效直方圖，到 t足夠大時(shí)，累積總和為 N0 。 可導(dǎo)出瞬時(shí)故障率與可靠度 R(t)的關(guān)系為： dttdRtRt)()(1)( ????P19， 123式 ?指數(shù)分布的研究對(duì)象的可靠度是按此時(shí)時(shí)常數(shù)，etRtetRtRttRdtdttdRtRdtttdttttt????????????????? ??)(,)()()()(ln0)(ln)()(1)(0)(00對(duì) 123式進(jìn)行積分； 結(jié)合邊界條件：當(dāng) t=0時(shí)， R(0)=1，可得以下結(jié)果： )()()(tRtft ??dttdRtf )()( ??再結(jié)合 120式，失效密度函數(shù) 故障率還可表示為： 維修度用以表征可維修的難易程度。 對(duì)一個(gè)可修復(fù)系統(tǒng)而言 ， 平