【正文】 ） N/m……………… （ 2 分） 【說明】 解決本題的關(guān)鍵掌握彈力與彈簧伸長關(guān)系的實(shí)驗(yàn)步驟，會(huì)描點(diǎn)作圖，掌握作圖的方法．會(huì)從圖象中分析數(shù)據(jù)． 23．（ 10 分）為了測量某種材料制成的電阻絲 Rx的電阻率，提供的器材有： A．電流表 G，內(nèi)阻 Rg=120Ω，滿偏電流 Ig=6mA B．電壓表 V，量程為 6V C．螺旋測微器，毫米刻度尺 D．電阻箱 R0（ ） E．滑動(dòng)變阻器 R（最大阻值為 5Ω） F．電池組 E（電動(dòng)勢(shì)為 6V，內(nèi)阻約為 ） G．一個(gè)開關(guān) S 和導(dǎo)線若干 （ 1）用多用電表粗測電阻絲的阻值，當(dāng)用 “10”擋時(shí)發(fā)現(xiàn)指針偏轉(zhuǎn)角度過大，應(yīng) 該換用 擋（填 “ 1” 或 “ 100” ），進(jìn)行 一 系列正確操作后，指針靜止時(shí)位置如圖甲所示． （ 2）把電流表 G 與電阻箱并聯(lián)改裝成量程為 的電流表使用，則電阻箱的阻值應(yīng)調(diào)為 R0= Ω．（結(jié)果保留三位有效數(shù)字） （ 3）為了用改裝好的電流表測量電阻絲 Rx的阻值，請(qǐng)根據(jù)提供的器材和實(shí)驗(yàn)需要，將圖乙中電路圖補(bǔ)畫完整． （ 4）測得電阻絲的長度為 L，電阻絲的直徑為 d，電路閉合后，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片到合適位置，電壓表 V的示數(shù)為 U，電流表 G的示數(shù)為 I．請(qǐng)用已知量和測量量的字母符號(hào)，寫出計(jì)算電阻率的表達(dá)式 ρ= ． 【解析】 （ 1）用多用電表測電阻應(yīng)選擇合適的擋位使指針指在中央刻度線附近． （ 2）把電流表改裝成大量程的電流表需要并聯(lián)分流電阻，應(yīng)用并聯(lián)電路特點(diǎn)與歐姆定律可以求出并聯(lián)電阻阻值． （ 3）根據(jù)題意確定滑動(dòng)變阻器與電流表的接法，然后根據(jù)伏安法測電阻的原理作出電路圖． （ 4）應(yīng)用歐姆定律與電阻定律求出電阻率的表達(dá)式． 【解答】 解：（ 1）因歐姆表不均勻，要求歐姆表指針指在歐姆表中值電阻附近時(shí)讀數(shù) 較準(zhǔn)，當(dāng)用 “ 10Ω” 擋時(shí)發(fā)現(xiàn)指針偏轉(zhuǎn)角度過大，說明倍率較大，應(yīng)選擇 “ 1” 倍率． （ 2）將電流表 G 與電阻箱并聯(lián)改裝成量程為 的電壓表，而電流表 G（內(nèi)阻Rg=120Ω，滿偏電流 Ig=6mA）， 因此電阻箱的阻值應(yīng)調(diào)為： R0=IgRgIIg= Ω≈； （ 3）由圖甲所示可知，待測電阻阻值為： 151=15Ω，電壓表內(nèi)阻很大，約為幾千甚至幾萬歐姆，電壓表內(nèi)阻遠(yuǎn)大于電流表內(nèi)阻，電流表應(yīng)采用外接法，滑動(dòng)變阻器最大阻值為5Ω，遠(yuǎn)小于待測電阻阻值，為測多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，滑動(dòng)變阻器應(yīng)采用分壓接法，電路圖如圖所示： （ 4）由電阻定律可知，電阻： R=ρLS=ρ Lπ(d2)2，則電阻率： ρ=πd2R4L ， 根據(jù)歐姆定律得： R=URIR= UR0+RgR0 I= UR0(R0+Rg)I， 電阻率： ρ= πUR0d24L(R0+Rg)I． 故答案為：（ 1） 1…… （ 2分 ）；（ 2） …… （ 2分） ；（ 3）電路圖如圖所示 ……（ 3 分） ；（ 4） πUR0d24L(R0+Rg)I． ………… （ 3 分 ） 【說明】 本題考查了歐姆表的使用注意事項(xiàng)、電流表改裝、設(shè)計(jì)電路圖、求電阻率，根據(jù)題意確定滑動(dòng)變阻器與電流表的接法是設(shè)計(jì)電路圖的關(guān)鍵，應(yīng)用串并聯(lián)電路特點(diǎn)、歐姆定律與電阻定律可以求出電阻率的表達(dá)式． 24．（ 14 分）如圖所示，質(zhì)量分布均勻、半徑為 R 的光滑半圓形金屬槽，靜止在光滑的水平面上，左邊緊靠豎直墻壁． 一 質(zhì)量為 m的小球從距金屬槽上端 R處由靜止下落，恰好與金屬槽左端相切進(jìn)入槽內(nèi)，到達(dá)最低點(diǎn)后向右運(yùn)動(dòng)從金屬槽的右端沖出，小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)距金屬槽圓弧最低點(diǎn)的距離為 74R，重力加速度為 g，不計(jì)空氣阻力． 求： （ 1）小球第 一 次到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)對(duì)金屬槽的壓力大?。? （ 2）金屬槽的質(zhì)量． 【解析】 （ 1）由機(jī)械能守恒求出小球第 一 次到達(dá)最低點(diǎn)的速度，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律求出小球在最低點(diǎn)對(duì)金屬塊的壓力； （ 2）小球第一次到達(dá)最低點(diǎn)至到達(dá)最高點(diǎn)的過程中，金屬槽離開墻壁，小球和金屬槽組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，系統(tǒng)的機(jī)械能也守恒，由動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒即可求出金屬槽的質(zhì)量． 【解答】 解：（ 1）小球從靜止到第 一 次到達(dá)最低點(diǎn)的過程，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有： mg?2R=12mv20………… …………………… （ 2分 ） 小球剛到最低點(diǎn)時(shí)，根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)和牛頓第二定律的知識(shí)有： FNmg=mv20R…………………………………… （ 2 分 ） 據(jù)牛頓第三定律可知小球?qū)饘賶K的壓力為： FN′=FN………… （ 1 分 ） 聯(lián)立解得： FN′=5mg………………………… （ 2 分 ） （ 2）小球第一次到達(dá)最低點(diǎn)至小球到達(dá)最高點(diǎn)過程，小球和金屬塊水平方向動(dòng)量守恒，選取向右為正方向，則： mv0=(m+M)v…………………… （ 2 分 ） 設(shè)小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)距金屬槽圓弧最低點(diǎn)的高度為 h． 則有 R2+h2=(74R)2……………………………… （ 2分 ） 根據(jù)能量守恒定律有： mgh=12mv2012(m+M)v2……………… （ 2 分 ） 聯(lián)立解得： M= 333 33m…………………… （ 1 分 ） 答：（ 1）小球第一次到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，小球?qū)饘賶K的壓力為 5mg； （ 2）金屬塊的質(zhì)量為 333 33m． 【說明】 本題要求同學(xué)們能正確分析物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，選 擇合適的規(guī)律來求解．要知道小球從最低點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)的過程中，系統(tǒng)的總動(dòng)量并不守恒，只是水平動(dòng)量守恒． 25． （ 1）如圖 1 所示，固定于水平面上的金屬框架 abcd，處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場中．金屬棒 MN 沿框架以速度 v 向右做勻速運(yùn)動(dòng)．框架的 ab 與 dc 平行， bc 與 ab、 dc 垂直． MN與 bc 的長度均為 l，在運(yùn)動(dòng)過程中 MN 始終與 bc 平行，且與框架保持良好接觸．磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B． a．請(qǐng)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律 E=ΔΦΔt，推導(dǎo)金屬棒 MN 中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) E； b．在上述情景中，金屬棒 MN 相當(dāng)于一個(gè)電源，這 時(shí)的非靜電力與棒中自由電子所受洛倫茲力有關(guān)．請(qǐng)根據(jù)電動(dòng)勢(shì)的定義，推導(dǎo)金屬棒 MN 中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) E． （ 2）為進(jìn)一步研究導(dǎo)線做切割磁感線運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的過程，現(xiàn)構(gòu)建如下情景：如圖2 所示，在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場中，一內(nèi)壁光滑長為 l 的絕緣細(xì)管 MN，沿紙面以速度 v向右做勻速運(yùn)動(dòng)．在管的 N 端固定一個(gè)電量為 q的帶正電小球（可看做質(zhì)點(diǎn)）．某時(shí)刻將小球釋放，小球?qū)?huì)沿管運(yùn)動(dòng)．已知磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B，小球的重力可忽略．在小球沿管從 N 運(yùn)動(dòng)到 M 的過程中，求小球所受各力分別對(duì)