【正文】 早晨 1 ? 3 點 25 % 的司機(jī)飲酒。 如果拒絕了原假設(shè) ， 我們就認(rèn)為選擇固定效應(yīng)模型是比較合適的 。在實際的經(jīng)濟(jì)面板數(shù)據(jù)中， N 個個體之間相互獨立的假定通常是成立的，但是每個個體本身卻常常是序列自相關(guān)的，且存在異方差。 E V i w e s 中對隨機(jī)效應(yīng) 模型 的估計采用的就是可行（ f e a s ib le ） G L S 估計法。 ? + v i t （ 29 ） 其中 v i t = ( 1 ?? ) ? i + ( ? i t ?? i? ) 漸近服從獨立同分布， ? = 1 22 ?? ? ?? ? T?，應(yīng)用 O L S估計，則所得估計量稱為隨機(jī)效應(yīng)估計量或可行 G L S 估計量。 ? + ?i t 1 上兩式相減，得一階差分模型（ ?i被消去） yi t yi t 1 = ( Xi t Xi t 1) 39。 離差變換 O L S 估計法的 主要缺點 是不能估計非時變回歸變量構(gòu)成的面板數(shù)據(jù)模型。對上式應(yīng)用 O L S 估計， ??=? ?? ?? ?? ??????NiTtNiTtiityy1 11 1))(())((iitiitiitXXXXXX 對于個體固定效應(yīng) 模型 ， ? 的 離差變換 O L S 估計量是一致估計量。 如果iX與 ( ? i ? +i?) 相互獨立， ? 和 ? 的 平均數(shù) O L S 估計量是一致估計量。然后利用 yi t和 Xi t的 N 組觀測值估計參數(shù) 。從而導(dǎo)致誤差項的標(biāo)準(zhǔn)差常常被低估，估計量的精度被虛假夸大。 W 是 NT ? ( k + 1 ) 階矩陣，其第 1 列是單位列向量。 t = 1 , 2 , … , T ( 1 9 ) 把上模型寫成向量形式， uW γy ?? 其中? ? 39。 ? + ? i t , i = 1, 2, … , N 。 同理也可定義時點隨機(jī)效應(yīng) 模型 和個體時點隨機(jī)效應(yīng) 模型 ，但個體隨機(jī)效應(yīng) 模型最為常用。 ? + ?i t, ( 1 2 ) 其 中 Di =??? ? 其他,個個體如果屬于第 ，,0 ..., ,2,1,1 NiiWt =??? ? )( ,0 。 t = 1 , 2 , … , T ( 1 0) 這正是時點固定效應(yīng) 模型 形式。 ? + ?i 2, t = 2 ，（對于第 2 個截面）， i = 1 , 2 , … , N … yi T = ( ?0 + ?T) + XN t 39。 ? + ?i t, i = 1 , 2 , … , N ( 7 ) 其中 ?t是模型截距項，隨機(jī)變量，表示對于 T 個截面有 T 個不同的截距項，且其變化與 Xi t有關(guān)系； yi t為被回歸變量（標(biāo)量）， ?i t為誤差項（標(biāo)量），滿足通常假定條件。 上述模型可以被解釋為含有 N 個截距，即每個個體都對應(yīng)一個不同截距的模型。 ? + ?2 t, i = 2 （對于第 2 個個體或時間序列）， t = 1 , 2 , … , T … yN t = ?N + XN t 39。 2 . 2 .1 個體固定效應(yīng) 模型（ e n t it y f ix e d e f f e c t s m o d e l ） 如果一個 面板數(shù)據(jù) 模型定義為， yi t = ?i + Xi t 39。混合模型 的特點是無論對任何個體和截面，回歸系數(shù) ? 和 ? 都相同。 舉例 ? 交通死亡率與酒后駕車人數(shù)（一段時間內(nèi)江蘇省各市） ? 其他的非觀測（潛在）因素：南京與蘇州 ? 汽車本身狀況 ? 道路質(zhì)量 ? 當(dāng)?shù)氐娘嬀莆幕? ? 單位道路的車輛密度 ? 非觀測效應(yīng)導(dǎo)致估計結(jié)果不準(zhǔn)確，面板數(shù)據(jù)可以控制和估計非觀測效應(yīng) ? 面板數(shù)據(jù)模型形式： ? 其中， i=1,2,3...N，截面標(biāo)示 。 圖 7 中每一種符號代表一個省級地區(qū)的 7個觀測點組成的時間序列。 t = 1, 2 , … , T ，如果每個個體在相同的時期內(nèi)都有觀測值記錄，則稱此面板數(shù)據(jù)為 平衡面板數(shù)據(jù) （ b al an c e d p an e l d at a ）。 面板數(shù)據(jù)用雙下標(biāo)變量表示。 p a n e l 原指對一組固定調(diào)查對象的多次觀測 ，近年來 p a n e l d a t a 已經(jīng)成為專業(yè)術(shù) 語 。面板數(shù)據(jù)是同時在時間和截面上取得的二維數(shù)據(jù)。 1 ．面板數(shù)據(jù)定義 面板數(shù)據(jù) 分兩種特征：（ 1 ）個體數(shù)少 ，時間長 。 T 表示時間序列的最大長度。 表 1 19962022年中國東北、華北、華東 15個省級地區(qū)的居民家庭人均消費數(shù)據(jù)（不變價格） 地區(qū)人均消費 1996 1997 1998 1999 2022 2022 2022 CPAH（安徽） CPBJ（北京） CPFJ（福建） CPHB（河北） CPHLJ（黑龍江） CPJL（吉林） CPJS（江蘇） CPJX（江西） CPLN（遼寧） CPNMG（內(nèi)蒙古） CPSD（山東） CPSH（上海） CPSX（山西） CPTJ（天津） CPZJ（浙江） 面板數(shù)據(jù)散點圖 15 個地區(qū) 7 年人均消費對收入的面板數(shù)據(jù)散點圖見圖 6 和圖 7 。 但面板數(shù)據(jù)也會帶來一些問題。 ? + ?i t, i = 1 , 2 , … , N 。 2 ．面板數(shù)據(jù)模型分類 2 . 2 固定效應(yīng) 模型 （ f ix e d e f f e c t s r e g r e s s io n m o d e l ）。 2 ．面板數(shù)據(jù)模型分類 2 . 2 .1 個體固定效應(yīng) 模型（ e n t it y f ix e d e f f e c t s m o d e l ） 個體固定效應(yīng) 模型 也可以表示為 yi t = ?1 D1 + ?2 D2 + … + ?N DN + Xi t 39。 t = 1, 2 , … , T ( 5) 其中 ?0為常數(shù)，不隨時間、截面 變化； zi表示隨個體變化，但不隨時間變化的難以觀測的變量。 ?i是一個隨機(jī)變量。 ..., ,2 ,1 ,1)( 。對于不同時點，這是一個變化的量，但是對于不同省份（個體），這是一個不變化的量。 ? + ?i t, i = 1 , 2 , … , N 。 ? + ?i t, i = 1 , 2 , … , N 。其實固 定效應(yīng)模型應(yīng)該稱之為“相關(guān)效應(yīng)模型”，而隨機(jī)效應(yīng)模型應(yīng)該稱之為 “非相關(guān)效應(yīng)模型”。 3 . 1 混合最小二乘（ P o o led O L S ）估計 混合 O L S 估計方法是在時間上和 截面上把 NT 個觀測值混合在一起，然后用 O L S 法估計模型參數(shù)。39。 然而，在誤差項服從獨立同分布條件下由 O L S 法得到的方 差協(xié)方差矩陣，在這里通常不會成立。 ? + ui t ( 2 0 ) 其中 ui t = ( ?i ? + ?i t) 。 ? + ( ? i ? +i?) , i = 1 , 2 , … , N ( 2 3 ) 上式稱 作 平均數(shù) 模型。 ? + ?i t ( 2 4 ) 中的每個個體計算平均數(shù)，可得到如下模型， iy= ?i +iX39。 個體固定效應(yīng) 模型 的估計通常采用的就是 離差變換 （ w it h in ） O L S 估計法。 3 ．面板數(shù)據(jù)模型估計方法 3 . 4 一階差分（ f ir s t d if f e r e n c e ） O L S 估計 在短期面板條件下，一階差分 O L S 估計就是 對個體固定效應(yīng)模型中的回歸量與被回歸量的差分變量構(gòu)成的模型的參數(shù)進(jìn)行 O L S 估計 。 3 ．面板數(shù)據(jù)模型估計方法 3 . 5 隨機(jī)效應(yīng)（ r a n d o m e f f e c t s ）估計法（ 可行 G L S （ f e a s ib le G L S ）估計法 ） 有個體固定效應(yīng)模型 y i t = ? i + X i t 39。為了得到正確的統(tǒng)計推斷，需要克服這兩個因素。 當(dāng)??= 0 時，（ 29 ）式等同于混合 O L S 估計；當(dāng)??=1 時，（ 29 ）式等同于 離差變換 O L S 估計 。 面板模型選擇：固定效應(yīng)還是隨機(jī)效應(yīng) ? 對“個體效應(yīng)”的處理主要有兩種方式：一種是視其為不隨時間改變的固定性因素， 相應(yīng)的模型稱為“固定效應(yīng)”模型；另一種是視其為隨機(jī)因素，相應(yīng)的模型稱為“隨機(jī)效應(yīng)”模型 ? 固定效應(yīng)模型中的個體差異反映在每個個體都有一個特定的截距項上； ? 隨機(jī)效應(yīng)模型則假設(shè)所有的個體具有相同的截距項，個體的差異主要反應(yīng)在隨機(jī)干擾項的設(shè)定上 ? FE（ Fixed Effects) Model ? RE (Random Effects) Model ? 其中， 是截距中的隨機(jī)變量部分，代表個體的隨機(jī)影響 it i it ity x u??? ? ?（ Replace with dummy variables） i t i t i i ty x u? ? ?? ? ? ?i?固定效應(yīng)模型 ? 例如，在研究財政支出與經(jīng)濟(jì)增長的關(guān)系，運(yùn)用全國的時間序列數(shù)據(jù)來檢驗財政支出與經(jīng)濟(jì)增長的關(guān)系可能存在設(shè)定誤差并且受統(tǒng)計資料的制約，僅用時間序列資料不能夠滿足大樣本的要求 ? 同時，由于我國不同地區(qū)的體制變革和財政政策的不斷調(diào)整，造成各個地區(qū)財政支出結(jié)構(gòu)隨時間而不斷變化 ? 面板數(shù)據(jù)（ Panel Data ）從某種程度上克服了這一困難。 案例 :美國公路交通死亡人數(shù)與啤酒稅的關(guān)系研究 以數(shù)據(jù)集 5 ．面板數(shù)據(jù)建模案例分析 案例 2 （ f i l e : 5p an e l 01a ） 美國公路交通事故死亡人數(shù)與啤酒稅的關(guān)系研究 見 St oc k J H an d M W W a t s on , I n t r od u c t i on t o E c on om e t r i c s , A d d i s on W e s l e y , 200 3 第 8 章。 圖 1 198 2 年數(shù)據(jù)散點圖 ( 5p an e l 01a gr ap h 01 ) 圖 2 1988 年數(shù)據(jù)散點圖 (5p an e l 01a gr ap h 07 ) 1 .01 .52 .02 .53 .03 .54 .04 .50 .0 0 .4 0 .8 1 .2 1 .6 2 .0 2 .4 2 .8B E E R 8 2VFR82V F R 8 2 v s . B E E R 8 21 . 21 . 62 . 02 . 42 . 83 . 23 . 60 . 0 0 . 4 0 . 8 1 . 2 1 . 6 2 . 0 2 . 4B E E R 8 8VFR88V F R 8 8 v s . B E E R 8 8四、 stata軟件簡介 ? STATA軟件估計與應(yīng)用： ? 打開數(shù)據(jù)庫： ? use E:\Program Files\ \Stata10\東部 .dta“ ? 或者重新輸入數(shù)據(jù)： edit ? 相關(guān)系數(shù)： c