遼寧省錦州市20xx-20xx學(xué)年下學(xué)期高二期末考試市區(qū)統(tǒng)考試卷數(shù)學(xué)文word版含答案-免費(fèi)閱讀
【正文】 回答第 II 卷時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。試卷滿分 150 分，考試時(shí)間 120 分鐘。 ， m ax( ) (2) 0g x g??， max( ) 0fx??對(duì) (02]x ，228。 2020~2020學(xué) 年 度第二學(xué)期期末考試 高二 數(shù)學(xué)（ 文 ） 注意事項(xiàng)： 1．本試卷備有答題卡，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上作答。 （ 17） （本小題滿分 10 分） (1)證明 ∵ z1＝ x＋ yi， z－ 1＝ x－ yi(x， y∈ R)， ∴ z1＋ z－ 1＝ 2x， z1－ z－ 1＝ 2yi. ∴ z2＝ (3＋ 4i)z1＋ (3－ 4i) z－ 1， ＝ 3(z1＋ z－ 1)＋ 4i(z1－ z－ 1)． ＝ 6x＋ 8yi2＝ (6x－ 8y)∈ R. ...................................5分 (2)解 ∵ x2＋ y2＝ 1， 設(shè) u＝ 6x－ 8y， 代入 x2＋ y2＝ 1消去 y得 64x2＋ (6x－ u)2＝ 64. ∴ 100x2－ 12ux＋ u2－ 64＝ 0. ∵ x∈ R， ∴ Δ≥ 0. ∴ 144u2－ 4 100(u2－ 64)≥ 0. ∴ u2－ 100≤ 0. ∴ － 10≤ u≤ 10. ∴ z2的最大值是 10， 最小值是 － 10. ...................................10分 （ 18） （本小題滿分 12 分） 解 設(shè)在甲地銷售 m輛車，在乙地銷售 (15－ m)輛車， 則總利潤 y＝ － ＋ 2(15－ m)＝－ ＋ ＋ 30， ...................................3分 所以 y′ ＝－ ＋ . 令 y′ ＝ 0，得 m＝ . ...................................5分 當(dāng) 0≤ m， y′ 0； 當(dāng) m≤ 15時(shí)， y′ 0. 故當(dāng) m＝ ， y取得極大值，也就是最大值 ...................................10分 又由于 m為正整數(shù)， 且當(dāng) m＝ 10時(shí)， y＝ ； 當(dāng) m＝ 11時(shí)， y＝ . 故該公司獲得的最大利潤為 ． ...................................12分 （ 19） （本小題滿分 12 分） 已知 ab0， 求證 ： ?a－ b?28a a＋ b2 － ab?a－ b?28b . [證明 ] 要證明原不等式成立， 只需證 ?a－ b?24a a＋ b－ 2 ab?a－ b?24b ， 即證 ?a－ b?24a ( a－ b)2?a－ b?24b . ...................................3分 因?yàn)?ab0，所以 a－ b0， a－ b0. 所以只需證 a－ b2 a a－ ba－ b2 b， ...................................6分 即證 a＋ ba 2 a＋ bb ， 即證 ba1 ab，即證 ba1ab. ...................................10分 因?yàn)?ab0，所以 ba1ab成立 ． 故原不等式成立 ． ...................................12分 （ 20） （本小題滿分 12 分） 解析 (1) 喜愛運(yùn)動(dòng) 不喜愛運(yùn)動(dòng) 總計(jì) 男 10 6 16 女 6 8 14 總計(jì) 16 14 30
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