冠龍高級中學(xué)200屆高三數(shù)學(xué)第二次月考試卷-免費閱讀
【正文】 (1)求證：數(shù)列 ??ns 是等比數(shù)列； (2)求數(shù)列 ??na 的通項公式． 19. （本小題滿分 14分）某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥，如果成人按規(guī)定的劑量服用，據(jù)檢測：服藥后每毫升血液中的含藥量 y與時間 t之間近似滿足如圖所示的曲線： (1)寫出服藥后 y與 t之間的函數(shù)關(guān)系式 (2)據(jù)測定，每毫升血液中含藥量不少于 4 毫克時治療疾病有效，假若某病人一天中最多服 4次藥，第一次服藥時間為 8： 00，問一天中怎樣安排服藥時間效果最佳？ 20. (本小題滿分 16分） 如圖，已知點 P（ 3， 0），點 A、 B分別在 x軸負(fù)半軸和 y軸上，且 0??BABP ， ABAC 2?? ．當(dāng)點 B在 y軸上移動時，記點 C的軌跡為 E． （ 1）求曲線 E的方程； （ 2）已知向量 i? ＝（ 1， 0）， j ? ＝（ 0， 1），過點 Q（ 1，0）且以向量 )( R?? tjti ?? 為方向向量的直線 l交曲線 E于 M、 N 兩點．若 D（ 1， 0），且 0??DNDM ，求 t的取值范圍． 21. (本小題滿分 18分） 已知函數(shù) 1( ) log 1a mxfx x?? ?( 0, 1)aa??是奇函數(shù) . (1) 求實數(shù) m 的值； (2) 判斷函數(shù) ()fx在 (1, )?? 上的單調(diào)性，并給出證明； (3) 當(dāng) ( , 2)x n a??時，函數(shù) ()fx的值域是 (1, )?? ，求實數(shù) a 與 n 的值； (4) 設(shè)函數(shù) ? ? ? ? ? ?2 8 1 5fxg x ax x a? ? ? ? ?， 8a? 時，存在最大實數(shù) t ，使得? ?1,xt? 時 ， ? ?55gx? ? ? 恒成立，請寫出 t 與 a 的關(guān)系式． 高三參考答案 一、填空題 1. 3 2. 23 3. ? ?11y x x? ? ? ? ? 4. 2+i 5. 120176。 冠龍高級中學(xué) 200 屆高三數(shù)學(xué)第二次月考試卷 考試時間 120 分鐘 滿分 150分 題號 一 二 三 總分 16 17 18 19 20 21 得分 一、填空題 (每小題 4 分，滿分 44 分 ) 1. 設(shè)全集 U={1， a， 5， 7},集合 M={1， a23a+3},CUM={5， 7},則實數(shù) a= 2. sin515176。 6. 2 7. 4xx?? 8. ?6 9. 7 10. 18 11. ① 二、選擇題 12. A 13. C 14. D 15. B 三、解答題 16. 解 : 22( ) 2 ( s in 2 c o s 2 ) 2 s in ( 2 )2 2 4f x x x x ?? ? ? ?…………………………… 4 分 (1) )(xf 的最小正周期為 22T ? ??? ……………… 6 分 (2)∵ ??x0 2? , ∴ 524 4 4x? ? ?? ? ? ………………………… 9 分 ∴ 當(dāng) 52 44x ???? 即 x =2? 時 , )(xf 取得最小值為 1? ……………
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