廣東省佛山市20xx-20xx學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷-免費(fèi)閱讀
【正文】 （ Ⅰ ）求 ba, 的值； （ Ⅱ ）判斷并證明函數(shù) )(xfy? 在區(qū)間 ),1( ??? 上的單調(diào)性 . 1 （本小題滿分 12 分） 已 知函數(shù)2( ) ( )1axf x x Rx???，如 圖是函數(shù) ()fx在 [0, )?? 上 的圖象， （ 1）求 a 的值，并 補(bǔ)充 作出函數(shù) ()fx在 ( ,0)?? 上 的圖象 ，說(shuō)明 作圖的理由； （ 2）根據(jù) 圖象 指 出 （不 必證明 ） 函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 與 值域； （ 3）若 方程 ( ) lnf x b? 恰有兩 個(gè)不 等實(shí)根，求 實(shí)數(shù) b 的 取值 范圍 。 20.（本小題滿分 12分）某服裝廠生產(chǎn)一種服裝的成本為 40元，出廠單價(jià)定為 60元，該廠為鼓勵(lì)銷售商訂購(gòu)，決定當(dāng)一次訂購(gòu)超過(guò) 100件時(shí)，每多訂購(gòu) 1件，訂購(gòu)的全部服裝的出廠864210 5 5 10 15xy 1單價(jià)就降低 ，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷售商一次訂購(gòu)量不會(huì)超過(guò) 600件 . （ 1）設(shè)銷售商一次訂購(gòu) x 件，服裝的實(shí)際出廠單價(jià)為 p 元，寫出函數(shù) ()p f x? 的表達(dá)式； （ 2）當(dāng)銷售商一次訂購(gòu)多少件服裝時(shí)，該廠獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？ 2 (本 小 題滿分 12 分 ) 函數(shù) ()fx是 定義在 R上 的減函數(shù)，且 ( ) 0fx? 恒 成立， 若 對(duì)任意的 ,xy R? ， 都有 ()()()fxf x y fy??， (1)求 (0)f 的值 ,并證明 對(duì)任意的 ,xy R? , ( ) ( ) ( )f x y f x f y? ? ?； (2)若 ( 1) 3f ?? ,解不等式 2( ) (10) 9(7 )f x ffx? ?. 2 (本 小 題滿分 12 分 ) 函數(shù) ( ) l o g ( 1 ) , ( 0 , 1 )af x x a a? ? ? ?的 圖 象經(jīng)過(guò)點(diǎn) 3( , 2)4??， 圖像上有三個(gè) 點(diǎn) A、 B、C， 它們的橫坐標(biāo)依次 為 1, , 1, ( 1)t t t t? ? ?，記 三 角 形 ABC的 面積為 ()St ， （ 1）求 ()fx的表達(dá)式； （ 2）求 (1)S ； （ 3） 是 否存在正整數(shù) m ,使 得對(duì)于一 切 不小于 1的 t ， 都 有 ()St m? ,若存在 求的最小值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。 其中正確的論斷個(gè) 數(shù) 是 A、 0 B、 1 C、 2 D、 3 1 函數(shù) ( 3 ) 1 2()lo g ( 1 ) 1 2a a x xfx xx???? ? ? ? ??，若 ()fx是 R 上 的增函數(shù)，則 a 的取值范圍為 A、 3a? B、 13a?? C、 23a?? D、 23a?? 1定 義域與值域都是 [－ 2， 2]的 兩個(gè)函數(shù) ()fx 、 ()gx 的圖 象如 圖 所 示 （實(shí)線 部分 ）， 則下 列四個(gè)命題中， ①方 程 [ ( )] 0f g x ? 有 6 個(gè) 不同的實(shí)數(shù)根 ； ②方 程 [ ( )] 0g f x ? 有 4 個(gè) 不同的實(shí)數(shù)根 ； ③方 程 [ ( )] 0f f x ? 有 5 個(gè) 不同的實(shí)數(shù)根 ； ④方 程 [ ( )] 0g g x ? 有 3 個(gè) 不同的實(shí)數(shù)根 ； 正確的 命題 是 A、 ②③④ B、 ①④ C、②③ D、①②③④ 二 、填空題： 本 大題共 4 個(gè) 小題，每小題 5 分 ，共 20 分 . 1 23 827 log 4? ??. 1 3lo g , 0()8 , 0x xxfx x ??? ? ??， 1( (
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