初中八上全等三角形證明方法歸納經(jīng)典全-免費(fèi)閱讀
【正文】 其他條件不變，如圖（2）．請(qǐng)你直接寫(xiě)出AF+EF與DE的大小關(guān)系：AF+EF______ DE．（填“＞”或“=”或“＜”）（3）若將圖（1）中△DBE的繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角β，且60176。過(guò)點(diǎn)A作AD⊥OC于點(diǎn)F，求證：FA=FC；（3）如圖2，若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，1），過(guò)點(diǎn)A作AE⊥AD，且AE=AD，連接BE交x軸于點(diǎn)G，求G點(diǎn)的坐標(biāo)．鞏固：如圖，已知∠BAC=90176。則△PMN 的形狀是___________，此時(shí)=____________已知：如圖①，正方形ABCD中，E為對(duì)角線BD上一點(diǎn)，過(guò)E點(diǎn)作EF⊥BD交BC于F，連接DF，G為DF中點(diǎn)，連接EG，CG．（1）求證：EG=CG；（2）將圖①中△BEF繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45186。ΔABC中，∠A=90176。 取AC的中點(diǎn)E，連接DE。（1）當(dāng)D點(diǎn)在BC上時(shí)，求的值（2）當(dāng)△CDE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角時(shí)，上結(jié)論是否任然成立，試證明△ABC、△CEF都為等腰直角三角形，當(dāng)E、F在AC、BC上，∠ACB=90176。（結(jié)合前面“8字型”全等，仔細(xì)思考）構(gòu)造中位線三角形中位線定義：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線三角形中位線性質(zhì)：三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半． 重點(diǎn)區(qū)分：要把三角形的中位線與三角形的中線區(qū)分開(kāi)，三角形中線是連結(jié)一頂點(diǎn)和它對(duì)邊的中點(diǎn)；而三角形中位線是連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段。（提示：直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半）例3 已知△ABD和△ACE都是直角三角形，且∠ABD∠ACE=90176。例AD是△ABC中BC邊上的中線，若AB2，AC4，則AD的取值范圍是_________?！镜?部分 中點(diǎn)條件的運(yùn)用】還原中心對(duì)稱(chēng)圖形（倍長(zhǎng)中線法）中心對(duì)稱(chēng)與中心對(duì)稱(chēng)圖形知識(shí)： 把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180176。 （3）全等三角形周長(zhǎng)，面積相等。兩個(gè)全等三角形中，互相重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，互相重合的邊叫對(duì)應(yīng)邊，互相重合的角叫對(duì)應(yīng)角。全等三角形的性質(zhì)： 全等是工具、手段，最終是為了得到邊等或角等，從而解決某些問(wèn)題。全等三角形是研究?jī)蓚€(gè)封閉圖形之間的基本工具，同時(shí)也是移動(dòng)圖形位置的工具。中心對(duì)稱(chēng)圖形把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180176。（類(lèi)倍長(zhǎng)中線）； ②練習(xí) 在△ABC中，D為BC邊上的點(diǎn)，已知∠BAD∠CAD，BDCD，求證：ABAC如圖，已知四邊形ABCD中，ABCD，M、N分別為BC、AD中點(diǎn)，延長(zhǎng)MN與AB、CD延長(zhǎng)線交于E、F，求證∠BEM∠CFM如圖，AB=AE，AB⊥AE，AD=AC，AD⊥AC，點(diǎn)M為BC的中點(diǎn)，求證：DE=2AM （基本型：同角或等角的補(bǔ)角相等、K型）兩條平行線間線段的中點(diǎn)（“八字型”全等） 如圖，∥，C是線段AB的中點(diǎn)，那么過(guò)點(diǎn)C的任何直線都可以和二條平行線以及AB構(gòu)造“8字型”全等例1 已知梯形ABCD，AD∥BC，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，連接DE 、CE。M為BC的中點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作某直線，過(guò)B作于點(diǎn)D，過(guò)C作于點(diǎn)E。例2 已知四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，且AC=BD，M、N分別是AB、CD的中點(diǎn)，MN分別交BD、AC于點(diǎn)E、F.你能說(shuō)出OE與OF的大小關(guān)系并加以證明嗎？練習(xí) 三角形ABC中，AD是∠BAC的角平分線，BD⊥AD，點(diǎn)D是垂足，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，如果AB=6，AC=14，求DE的長(zhǎng)。例 在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，點(diǎn)M為BC中點(diǎn)，MN⊥AC于點(diǎn)N，則MN=_____【直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半】這可以作為一個(gè)定理直接運(yùn)用，關(guān)于這個(gè)定理的證明有多種方法，包括利用前面所講中點(diǎn)的一些知識(shí)。AC=AB，M、N分別在AC、AB上，且AN=BM。點(diǎn)M是CE的中點(diǎn)，連接BM
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