動物集群運動行為模型-12-免費閱讀
【正文】 ,xs(i,:),ys(i,:),39。 else x(k+1,i)=x(k,i)+v(k+1,i)*cos(draction(k+1,i))*1。181。196。217。 else draction(k+1,i)=draction(k,i)。189。 end for i=1:n ds(i)=sqrt((x(k,i)xs(k,1))^2+(y(k,i)ys(k,1))^2)。for k=1:200 dractions(k+1,1)=dractions(k,1)。211。%179。)axis([0 80 0 80])getframeend n=100。for i=1:n x(k+1,i)=x(k,i)+v*cos(drc(k+1,i))*1。177。243。 D4=h/b。 c=c+x(j),e=e+y(j)。181。end%%203。203。附錄：n=100。圖 13 模型一的三維仿真圖集群運動行為模型的推廣：本文研究的集群運動行為，不存在著集中控制或領(lǐng)導者，只是個體依據(jù)簡單的行為規(guī)則相互交互促使整個群體突現(xiàn)出一種復雜的協(xié)調(diào)和適應能力。文章對于模型的結(jié)果作了合理的預測，結(jié)果能夠反映模型的真實情況，與實際比較接近。（3）當模型運行長時間后，魚群的集群運動行為涌現(xiàn)出來。為信息豐富者的位置坐標。 參數(shù)解算算法個體魚在下一時刻的運動方向確定： （9）其中為鯊魚當前的位置坐標。此時對于集群里的個體魚來說可以分成三類：第一類是在鯊魚的攻擊范圍之內(nèi)，它要躲避威脅，并且在感知范圍內(nèi)發(fā)出告警交互信息同時它能收到威脅范圍內(nèi)其它個體發(fā)出的告警交互信號。但是，如果假設(shè)每條魚能夠與其他所有個體進行交互，獲取全局信息，那么所有魚都將集聚在魚群的質(zhì)心，而不是一種均勻的分布。（4）避免碰撞規(guī)則的實現(xiàn):當個體和它的鄰居靠的太近時 (距離小于碰撞距離 ) ,應自動避開。由于方向就是與水平方向的夾角, 因此僅僅需要對上述四個方向與水平方向的夾角進行平均 ,即為下一時刻該魚的游動方向。3. 運動規(guī)則描述（1）慣性規(guī)則，個體魚在得到需要改變運動的信號時，魚游動的方向不可能立刻改變 ,這時表現(xiàn)出一種慣性的作用。為了研究集群的運動行為就必須研究清楚集群中每一個個體的運動行為和由個體構(gòu)成的局部的運動行為。針對這個問題，本文在問題一研究的基礎(chǔ)上，考慮仍然沿用其個體魚的運動模型。本文認為由個體簡單運動到群體復雜行為是存在一種映射關(guān)系的。 目標任務 題目要求查閱相關(guān)資料，思考動物集群運動的機理，建立數(shù)學模型刻畫動物集群運動、躲避威脅等行為，主要針對以下問題分析建模：1. 建立數(shù)學模型模擬動物的集群運動。對于非信息豐富者，游向食物源的權(quán)重。由此可對捕食者的游動狀態(tài)進行迭代更新。本文假設(shè)個體魚在二維平面內(nèi)游動時能夠感知到一定范圍（R）內(nèi)的同族的位置和游動方向，并遵循四個規(guī)則：慣性規(guī)則、靠近規(guī)則、對齊規(guī)則、規(guī)避規(guī)則，個體魚的運動方向由這四個規(guī)則對魚的影響大小決定。對于非信息豐富者來說，它能受到其感知范圍內(nèi)信息豐富者的召集信息，并趨向這些信息豐富者的實際游動方向的平均方向，追隨它們共同覓食。個體行為是構(gòu)成群體行為的基礎(chǔ),個體之間的組織結(jié)構(gòu)、個體行為之間的關(guān)系和群體行為的涌現(xiàn)機制是研究群體行為的關(guān)鍵要素。某些動物個體的行為相對簡單,集群后卻能表現(xiàn)出復雜的群體行為。針對魚群的形成、結(jié)構(gòu)和行為，很多研究者從不同角度提出了一些理論和模型。為了簡化問題的研究，本文仍然以魚群為例，探討魚群覓食的集群行為。圖 1 個體到集群的行為關(guān)系圖 模型的建立1. 個體魚運動的的簡化本文描述的是個數(shù)為N的一群可視為質(zhì)點的個體魚在L*L的二維周期邊界條件的平面運動的情況，并且每一時刻每個個體魚運動的速度大小均相同。建立個體魚的運動模型就是要研究個體魚在下一個時刻t+1（1表示一個時間步長）時刻運動的方向和在坐標平面內(nèi)的位置。（2） 靠近規(guī)則的實現(xiàn): 每個個體都有向鄰居中心靠攏的特性, 鄰居中心為觀察范圍內(nèi)各個體所在位置的平均值。通信過程：當Ai的位置坐標發(fā)生變化后，Ai立即更新其通信范圍內(nèi)的通信對象；能及時將所有通信對象；所有通信對象能將它們的位置、運動等信息傳遞給Ai。根據(jù)前面兩點分析，求解出在給定初始狀態(tài)情況下，每個個體魚在下一時刻的運動方向能夠根據(jù)個體魚運動模型求得，其所有的位置也能通過迭代給出。由此可得鯊魚的位置更替。則它在下一時刻的運動方向受五個因素的影響，如下圖：圖 9未掌握食物源信息的個體的方向確定用公式可以表示為： （8）各符號含義同上，表示個體魚受召集信息而跟隨信息豐富者的偏好。在中,對參數(shù)設(shè)定為；以及對對象屬性設(shè)定：魚的數(shù)量 100 , ，感知范圍為5個單位，碰撞的最小距離5/5=1個單位。（3）雖然魚群在不斷地逃逸，但要受到游動規(guī)則的約束，在保證安全時仍然表現(xiàn)出集群運動行為，結(jié)果與事實吻合。八、模型的推廣將二維平面環(huán)境變?yōu)槿S的立體空間可使模型具有更加廣泛的適用性。[3] 韓中庚，《數(shù)學建模方法及其應用》，北京：高等教育出版社，2005。for k=1:50。235。189。194。 h=h+g。182。177。252。 elseif y(k+1,i)0 y(k+1,i)=y(k+1,i)+80。y(1
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