【摘要】正弦定理和余弦定理 正弦定理、余弦定理 在△ABC中,若角A,B,C所對(duì)的邊分別是a,b,c,R為△ABC外接圓半徑,則 定理 正弦定理 余弦定理 內(nèi)容 ===2R a2=b2+c2-...
2024-11-17 04:47
【摘要】第一篇:正弦定理余弦定理[推薦] 正弦定理余弦定理 一、知識(shí)概述 主要學(xué)習(xí)了正弦定理、余弦定理的推導(dǎo)及其應(yīng)用,正弦定理是指在一個(gè)三角形中,各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等.即余弦定理是指三角形任何一...
2024-10-06 06:14
【摘要】正弦定理與余弦定理一、三角形中的各種關(guān)系設(shè)的三邊分別是,:1、三內(nèi)角關(guān)系三角形中三內(nèi)角之和為(三角形內(nèi)角和定理),即,;2、邊與邊的關(guān)系三角形中任意兩條邊的和都大于第三邊,任意兩條邊的差都小于第三邊,即;;3、邊與角的關(guān)系(1)正弦定理三角形中任意一條邊與它所對(duì)應(yīng)的角的正弦之比都相等,即(這里,為外接圓的半徑).注1:(I)正弦定理的證明:
2025-06-28 05:43
【摘要】正弦定理和余弦定理的應(yīng)用知識(shí)點(diǎn):1、正弦定理:.2、正弦定理的變形公式:①,,;②,,;③;④.3、三角形面積公式:.4、余弦定理:在中,有,,.5、余弦定理的推論:,,.6、設(shè)、、是的角、、的對(duì)邊,則:①若,則;②若,則;③若,則.典型例題:解:,由正弦定理得答:(略)1、如圖,設(shè)A,B兩點(diǎn)在河的兩岸,一測量者在A點(diǎn)的同側(cè),在A所在的河岸邊選
2025-06-28 05:52
【摘要】《正弦定理和余弦定理》典型例題透析類型一:正弦定理的應(yīng)用:例1.已知在中,,,,解三角形.思路點(diǎn)撥:先將已知條件表示在示意圖形上(如圖),可以確定先用正弦定理求出邊,然后用三角形內(nèi)角和求出角,最后用正弦定理求出邊.解析:,∴,∴,又,∴.總結(jié)升華:1.正弦定理可以用于解決已知兩角和一邊求另兩邊和一角的問題;2.數(shù)形結(jié)合將已知條件表示在示
2025-03-25 04:59
【摘要】§ 正弦定理、余弦定理應(yīng)用舉例在三角形的6個(gè)元素中要已知三個(gè)(除三角外)才能求解,常見類型及其解法如表所示.已知條件應(yīng)用定理一般解法一邊和兩角(如a,B,C)正弦定理由A+B+C=180°,求角A;由正弦定理求出b與c.在有解時(shí)只有一解兩邊和夾角(如a,b,C)余弦定理正弦定理由余弦定理求第三邊c
2025-06-28 04:30
【摘要】課時(shí)作業(yè)1 正弦定理時(shí)間:45分鐘 滿分:100分課堂訓(xùn)練1.(2013·湖南理,3)在銳角△ABC中,角A,B所對(duì)的邊長分別為a,=b,則角A等于( )A. B.C. D.【答案】 D【解析】 本題考查了正弦定理由=,得sinA=,∴∠A=.2.在△ABC中,角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,已知∠A=,a=,b=1,
2025-06-28 05:22
【摘要】第一章解三角形一、選擇題.1.在△ABC中,b=8,c=,S△ABC=,則∠A等于()A.30oB.60oC.30o或150oD.60o或120o2.在△ABC中,若a=2bsinA,則∠B為()
【摘要】例1、如圖,,兩地之間隔著一個(gè)水塘,現(xiàn)選擇另一個(gè)點(diǎn),測得,求,兩地之間的距離(精確到1)。ABC182,126,63oCAmCBmACB????ABm(見教材第14頁例2)ABCA
2024-11-30 12:35
【摘要】課題:正弦定理、余弦定理綜合運(yùn)用(二)?課題:正弦定理、余弦定理綜合運(yùn)用(二)知識(shí)目標(biāo):1、三角形形狀的判斷依據(jù);?2、利用正弦、余弦定理進(jìn)行邊角互換。能力目標(biāo):1、進(jìn)一步熟悉正、余弦定理;2、
2024-11-09 12:40
【摘要】應(yīng)用舉例解決有關(guān)測量距離的問題1、正弦定理:2、余弦定理:二、應(yīng)用:一、定理內(nèi)容:求三角形中的某些元素解三角形實(shí)例講解分析:在本題中直接給出了數(shù)學(xué)模型(三角形),要求A、B間距離,相當(dāng)于在三角形中求某一邊長?想一想例1、如下圖,設(shè)A、B兩點(diǎn)在河的兩岸,要測量兩點(diǎn)之間的距離
2024-11-10 22:29
【摘要】第一篇:原創(chuàng)正弦定理證明 1.直角三角形中:sinA=,sinB=,sinC=1 即c= ∴abc,c=,c=.sinAsinBsinCacbcabc==sinAsinBsinC 2.斜三角形...
2025-09-24 21:41
【摘要】第一篇:正弦定理證明方法 正弦定理證明方法 方法1:用三角形外接圓 證明:任意三角形ABC,⊙,所以∠DAB=90度 因?yàn)橥∷鶎?duì)的圓周角相等,所以∠D等于∠ 類似可證其余兩個(gè)等式。 ∴a...
2024-10-06 06:34
【摘要】第一篇:向量證明正弦定理 向量證明正弦定理 表述:設(shè)三面角∠p-ABC的三個(gè)面角∠BpC,∠CpA,∠ApB所對(duì)的二面角依次為∠pA,∠pB,∠pC,則Sin∠pA/Sin∠BpC=Sin∠pB/...
2024-11-15 02:44
【摘要】第一篇:正弦定理的背景 正弦定理的背景 在△ABC中,a、b、c為角A、B、C的對(duì)邊,R為△ABC的外接圓半徑,則有 稱此定理為正弦定理。 正弦定理是由伊朗著名的天文學(xué)家阿布爾─威發(fā)﹝940-...
2024-10-06 07:15