江蘇省揚(yáng)州中學(xué)20xx屆高三3月月考-數(shù)學(xué)-免費(fèi)閱讀
【正文】 同理可得B點(diǎn)坐標(biāo)，則直線AB的方程為：整理得，故直線AB恒過定點(diǎn)（1,0）。（寫出所有正確命題的序號(hào)） ①是奇函數(shù)； ②對(duì)定義域內(nèi)任意x，1恒成立； ③當(dāng) 時(shí)，取得極小值； ④； ⑤當(dāng)x0時(shí)，若方程||=k有且僅有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解地塊OABC在切線右上部分區(qū)域?yàn)橹苯翘菪?，面積，等號(hào)。（1）求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)M、N是拋物線C的準(zhǔn)線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且它們的縱坐標(biāo)之積為，直線MO、NO與拋物線的交點(diǎn)分別為點(diǎn)A、B，求證：動(dòng)直線AB恒過一個(gè)定點(diǎn)。14. 已知連續(xù)個(gè)正整數(shù)總和為，且這些數(shù)中后個(gè)數(shù)的平方和與前個(gè)數(shù)的平方和之差為．若，則的值為 ．二、解答題：（本大題共6小題,證明過程或演算步驟．） 15．（本小題滿分14分）在中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且（1）求角C的大小；（2）求的最大值．D CB AE P（第16題圖）目16．(本小題滿分14分)如圖，在四棱錐中，∥，⊥，⊥，為的中點(diǎn)．求證：（1）∥平面；（2）⊥平面．17．（本小題滿分15分）如圖，某小區(qū)有一邊長(zhǎng)為2（單位：百米）的正方形地塊OABC，其中OAE是一個(gè)游泳池，計(jì)劃在地塊OABC內(nèi)修一條與池邊AE相切的直路（寬度不計(jì)），切點(diǎn)為M，并把該地塊分為兩部分．現(xiàn)以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以線段OC所在直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，若池邊AE滿足函數(shù)）的圖象，且點(diǎn)M到邊OA距離為．（1）當(dāng)時(shí)，求直路所在的直線方程；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，地塊OABC在直路不含泳池那側(cè)的面積取到最大，最大值是多少？18. （本小題滿分15分）給定橢圓C：，稱圓心在原點(diǎn)O、半徑是的圓為橢圓C的“準(zhǔn)圓”．已知橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)為，其短軸的一個(gè)端點(diǎn)到點(diǎn)的距離為．（1）求橢圓C和其“準(zhǔn)圓”的方程；
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