華理高數(shù)全部復習資料之-多元函數(shù)微分學-免費閱讀
【正文】 13．求的滿足條件的極值解法一：化為無條件極值問題若從中求得（或）代入，即為一元函數(shù)求極值。 計算方向?qū)?shù)，方法一：用定義；方法二：用公式，其中，為梯度，是一個向量，是的方向余弦。多個方程確定的隱函數(shù)，先要確定哪些是自變量，哪些是因變量，自變量個數(shù)=總變量個數(shù)—方程個數(shù)。求分段函數(shù)分段點的偏導數(shù)，要用偏導數(shù)用定義。(2) 條件極值在條件 下的極值問題稱為條件極值問題。4）由方程組 確定隱函數(shù) ，方程兩邊對 求導得解此方程組可得 ， 。(7) 基本定理定理1 (可微的必要條件)若 在點 處可微，則在該點處 必存在，且有 。同樣可定義 在 處對變量 的偏導數(shù)，記極限值 為 或者 。(3 ) 二元函數(shù)的連續(xù)性設函數(shù) 在 的某領域內(nèi)有定義，分別給自變量 在 處的增量 ，得全增量 。(5) 全微分設函數(shù) 在點 的某鄰域內(nèi)有定義，若全增量可表示為其中 與 無關， ，則稱函數(shù) 在點 處可微， 稱為 在點 處的全微分，記做 。(2) 復合函數(shù)微分法（鏈式法則）設 在點 處有偏導數(shù)，而函數(shù) 在對應點 可微，則復合函數(shù) 在點 對 及 的偏導數(shù)為注：1．若 ， ，則 關于 及 的偏導數(shù)為此處 。3）極值的充分條件設z=f(x,y)在駐點 的某領域內(nèi)有二階連續(xù)偏導數(shù)，記 ， ，則i）當 時， 是 的極值點；若 ，則 是極小值點；若 ，則 是極大值點。一般計算二元函數(shù)的極限比較困難，但有部分可轉(zhuǎn)化為一元函數(shù)來處理，常用的有
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