寧夏回族自治區(qū)20xx屆高三數(shù)學上學期第五次月考試題文-免費閱讀
【正文】 13． 若中心在原點的雙曲線的一條漸近線經(jīng)過點（ 3，﹣ 4），則此雙曲線的離心率為 ． 14． 函數(shù) 22)32(log ??? xya的圖像恒過定點 P， P在冪函數(shù) y=f(x)的圖像上， 則 f(9)=_____________ 15． 若 21)23s in()s in( ???? xx ?? ，則 sin2x= ． 16． 關(guān)于 x 的方程 044)4( 222 ????? kxx ，給出下列四個命題： ① 存在實數(shù) k ，使得方程恰有 2個不同的實根； ② 存在實數(shù) k ，使得方程恰有 4個不同的實根； ③ 存在實數(shù) k ，使得方程恰有 5個不同的實根； ④ 存在實數(shù) k ，使得方程恰有 6個不同的實根 。 ⑤ 存在實數(shù) k ，使得方程恰有 8個不同的實根． 其中真命題的序號是 （寫出所有真命題的序號） . 三、解答題（本大題共 6小題，共 70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟） 17．（本小題滿分 12 分） 如圖，測量河對岸的塔高 AB 時，可以選與塔 底 B 在同一水平面內(nèi)的兩個測點 C 與 D ．現(xiàn)測得 BC D BD C C D s??? ? ? ? ?， ，并在點 測 得塔頂 A 的仰角為 ? ，求塔高 AB ． 18．（本小題滿分 12 分） 數(shù)列 ??na 的前 n 項和為 nS ， 1 1a? ， *1 2 ( )nna S n? ??N． （ 1）求數(shù)列 ??na 的通項 na ； （ 2）求數(shù)列 ? ?nna 的前 n 項和 nT ． 19．（本小題滿分 12 分） 如圖，四面體 ABCD中， O、 E分別 BD、 BC的中點 ,CA=CB=CD=BD=2， AD=AB= 2 （ 1）求證： AO⊥ 平面 BCD； （ 2）求異面直線 AB 與 CD所成角的 余弦值 . 20.（本小題滿分 12 分） 已知拋物線 C 的頂點為原點 ,其焦點 ? ?? ?0, 0F c c ? 到直線 l : 20xy? ? ? 的距離為322 .設(shè) P 為直線 l 上的點 ,過點 P 作拋物線 C 的兩條切線 ,PAPB ,其中 ,AB為切點 . (1) 求拋物線 C 的方程； (2)當點 ? ?00,P x y 為直線 l 上的定點時 ,求直線 AB 的方程； 21.（本小題滿分 12 分） 已知函數(shù) )(ln)( 2 為實常數(shù)axxaxf ?? ． （ 1）當 時，求函數(shù) )(xf 在 ],1[e 上的最大值及相應的 值； （ 2）當 ],1[ ex? 時，討論方程 0)( ?xf 根的個數(shù)． （ 3）若 ，且對任意的 ],1[, 21 exx ?
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