lttaaa線性規(guī)劃-免費閱讀
【正文】 問如何才能既滿足需要，又能使總的用料最少？100200 3 2 1 0 0 2 4 6需要根數(shù) 一 二 三 四下料 下料毛 件數(shù) 方式坯型號設變量為 第 j 種方法的所有原料件數(shù)例題 1： （ 四）、合理配料問題 一般提法 某飼養(yǎng)場用 n種飼料 B1,B2, … Bn配置成含有 m種營養(yǎng)成分 A1,A2, … A m的混合飼料，其余資料如表所示。 退化： 即計算出的 θ（ 用于確定換出變量）存在有兩個以上相同的最小比值，會造成下一次迭代中由一個或幾個基變量等于零，這就是退化（會產(chǎn)生退化解）。其目標價值系數(shù)要確定，但不能影響目標函數(shù)的取值。找出一個初始可行解是否最優(yōu)轉(zhuǎn)移到另一個目標函數(shù)（找更大的基本可行解）最優(yōu)解是否循環(huán)直到找出為止，核心是：變量迭代結束其步驟總結如下：當 時， 為換入變量確定換出變量為換出變量接下來有下式： 用高斯法，將 的系數(shù)列向量換為單位列向量，其步驟是：結果是：代入目標函數(shù)： 有正系數(shù)表明：還有潛力可挖，沒有達到最大值；此時：令 得到另一個基本可行解 （ 0， 3， 6， 2， 16， 0） 有負系數(shù)表明：若要剩余資源發(fā)揮作用，就必須支付附加費用。轉(zhuǎn)換方式： ⑴. 目標函數(shù)的轉(zhuǎn)換 如果是求極小值即 ，則可將目標函數(shù)乘以（－ 1），可化為求極大值問題。解的情況唯 一 解無 窮 解無 界 解無可行解有最優(yōu)解無最優(yōu)解 建立直角坐標 ，圖中陰影部分及邊界上的點均為其解，是由約束條件來反映的。 ⑶ 基： B是矩陣 A中 mn 階非奇異子矩陣（∣ B∣≠0 ）， 則 B是一個基。例一、有一正方形鐵皮，如何截取 x 使容積為最大？xa此為無約束極值問題一、 線性規(guī)劃問題及其數(shù)學模型（ 一）、問題的提出 設 備產(chǎn) 品 A B C D 利 潤 （元） Ⅰ 2 1 4 0 2 Ⅱ 2 2 0 4 3 有 效 臺 時 12 8 16 12 例二、已知資料如下表所示，問如何安排生產(chǎn)才能使利潤最大？或如何考慮利潤大，產(chǎn)品好銷。（二）、數(shù)學模型 目標函數(shù)：約束條件：①②③線性規(guī)劃數(shù)學模型的一般形式也可以記為如下形式 ：目標函數(shù)：約束條件：如將上例用表格表示如下：設變量 產(chǎn) 品 j 設 備 i 有效臺 時 利 潤 向 量 形 式：矩陣形式：規(guī)劃確定型隨機型靜態(tài)規(guī)劃動態(tài)規(guī)劃線 性規(guī) 劃非線性規(guī)劃 整數(shù)規(guī)劃 非整數(shù)規(guī)劃整數(shù)規(guī)劃非整數(shù)規(guī)劃規(guī)劃類型一 般 有兩種方法圖 解 法單純形法兩個變量、直角坐標三個變量、立體坐標適用于任意變量、但需將一般形式變成標準形式二、線性規(guī)劃問題的求解方法（一）、求解方法解的概念 ⑴ 可行解：滿足約束條件 ② 、 ③ 的解為可行解。 ⑹ 可行基：對應于基可行解的基稱為可行基。 工 產(chǎn) 品工序 時 A1 A2可用工 時 Ⅰ 3 2 800 Ⅱ 2 3 800 Ⅲ 1 1 350習 題 1用圖解法求解下面的線性規(guī)劃問題：x1x2 123(2)x1x2 123(1)（一）、基本思想 將模型的一般形式變成標準形式，再根據(jù)標準型模型，從可行域中找一個基本可行解，并判斷是否是最優(yōu)。如此循環(huán)下去，直到找到最優(yōu)解為止。若基變量中不含有非零的人工變量，表示原問題有解。 第一階段： 在原線性規(guī)劃問題中加入人工變量，構造如下模型：⑵ .兩階段法： 對上述模型求解（單純形法），若 W=0,說明問題存在基本可行解，可以進行第二個階段；否則，原問題無可行解，停止運算。六、線性規(guī)劃模型的應用（一）、資源的合理利用 一般提法： 某廠計劃在下一生產(chǎn)周期內(nèi)生產(chǎn) B1,B2, … B n種產(chǎn)品，要消耗 A1,A2, … A m種資源，已知每件產(chǎn)品所消耗的資源數(shù)、每種資源的數(shù)量限制以及每件產(chǎn)品可獲得的利潤如表所示，問如何安排生產(chǎn)計劃，才能充分利用現(xiàn)有的資源，使獲得的總利潤最大？單 件 產(chǎn) 消耗 品資 源資 源限制單 件利潤（ 二）、生產(chǎn)組織與計劃問題 一般提法：某工廠用機床 A1,A2, … A m 加工 B1,B2, … Bn 種零件。用圖解法求下列線性規(guī)劃的最優(yōu)解：求下列線性規(guī)劃的解： 用大 M法或兩階段法求下列線性規(guī)劃問題：
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