10高數(shù)1下期中卷-免費(fèi)閱讀
【正文】 解法1 (球坐標(biāo)) = 注: .在球坐標(biāo)中, ,不是,還要注意的范圍.解法2 (截面法)=解法3 (對(duì)稱(chēng)性+球坐標(biāo)) 比第一種方法計(jì)算略簡(jiǎn)單些=注: .不能將被積函數(shù)中的寫(xiě)為1, 因?yàn)檫@在區(qū)域內(nèi)部并不成立, 僅在邊界上成立.五、（8分）求函數(shù)的極值。 于是過(guò)投影直線的另一個(gè)方程 . 聯(lián)立可得投影直線的一般式方程解法3(求過(guò)投影直線的兩點(diǎn)) 設(shè) 帶入方程 解得, 即直線與平面的交點(diǎn)為。 在直線L上再任取一個(gè)不同點(diǎn), 例如最明顯的, 以平面的法向量為方向向量作直線方程, , 求出新直線與平面的交點(diǎn), 然后寫(xiě)出過(guò)這兩個(gè)交點(diǎn)的直線即為所求的投影直線的方程(具體過(guò)程略). 解法4(求對(duì)稱(chēng)式方程) 設(shè) 帶入方程 解得, 即交點(diǎn)為, 再求所求直線的方向向量: 記 , 從而投影直線的方程為二、（28分）求下列函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)或全微分1．求的偏導(dǎo)數(shù)。解：令，得駐點(diǎn)。解：注: 被積函數(shù)和區(qū)域中都有型的項(xiàng), 所以用極坐標(biāo)最簡(jiǎn)單.
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