高三數(shù)學線性規(guī)劃-免費閱讀
【正文】 解析幾何 專題六 3 4 2 0( ) 2 3 0 (032)351.xyxyxyxyxyxyz x y? ? ???? ? ????????就 是 變 量 、 滿 足 的 一 組 條 件 ， 一 般表 現(xiàn) 為 不 等 式 組 ， 如 ※ ． 如 果 約 束條 件 對 應 的 不 等 式 均 為 一 次 ， 則 又 可 稱 為 線 性 約 束條 件 ．就 是 欲 求 最 大 值 或 最 小 值 所 涉 及 的變 量 、 的 解 析 式 ， 如 果 目 標 函 數(shù) 是 關 于 兩 個 變 量、 的 一 次 解 析 式 ， 則 目 標 函 數(shù) 又 可 稱 為 線 性 目 標函． 約 束 條 件 ：． 目 ：數(shù) ， 如標 函 數(shù)34( ) 3 5( ) ( )z x yxy??就 是 在 線 性 約 束 條 件 下求 線 性 目 標 函 數(shù) 的 最 大 值 或 最 小 值 的 問 題 ． 如 在線 性 約 束 條 件 ※ 下 求 函 數(shù) 的 最 大 值 或最 小 值 問 題 ．可 行 解 就 是 滿 足 線 性 約 束 條 件 ※ 的 解 ， ，它 是 由 約 束 條 件 構． 二 元 線 性 規(guī) 劃成 的 集 合 的 一問 題 ：．個 元 素 ．56()由 所 有 可 行 解 組 成 的 區(qū) 域 稱 為 可 行 域 ，也 是 約 束 條 件 中 各 個 不 等 式 解 集 的 交 集 ， 在 坐 標系 中 表 現(xiàn) 為 各 個 不 等 式 所 示 的 平 面 區(qū) 域 的 公 共 部分 ． 可 行 域 可 能 是 封 閉 的 多 邊 形 ， 也 可 能 是 一 側開 放 的 無 限 大 的 平 面 區(qū)． 可域 ． ． 最 優(yōu) 解 就 是 使 目 標函 數(shù) 取 得 最 大 值 或 最 小 值 的 可 行 解 ， 可 行 解 可 能只 有 一 個 ， 也 有 可 能 有 無 數(shù) 個 當 一 邊 界 所 在 直 線的 斜 率 與 線 性 目 標 函 數(shù) 對 應 的 直 線 斜 率 相 等 時 ，最 優(yōu) 解 一 般 是 在 邊 界 上 或 頂 點行 域 ：上 取 得 ．? ? ? ?22202 1 001 1 ( )4 16 5 25A . B . C . D .5 25 4 16xyx y x yyz x y? ? ???? ? ?????? ? ? ?設 ， 滿 足 約 束 條 件 ，則 的 最 小 值 是 例 1 ：考點 1 求線性約束條件下的非線性目標函數(shù)問題 ? ?1 , 1?所 求 最 小 值 實 質 上 求 平 面 區(qū) 域 內 的點 到 點 的 距 離 的 最 小 值 的 平 方 ， 解 答時 首 先 根 據 約 束 條 件 畫 出 平 面 區(qū) 域 ， 然 后觀 察 點 與 平 面 區(qū) 域 的 位 置 關 系 ， 進 而 求 得分 析 ：最 小 值 ．? ?? ? ? ?2222221 , 1 2 1| 1 2 1 1 |0 ( 1 ) ( 1 )12411 .5AP P x yxyxy? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ??? ? ? ?如 圖 所 示 ， 由 平 面 區(qū) 域 的 形 狀 易 知 區(qū) 域 內 的點 到 點 的 最 小 距 離 就 是 點 到 直 線的 距解離 ， 即 ，即 ，析 ：故 選? ?? ? ? ?123求 非 線 性 目 標 函 數(shù) 的 最
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