高三數(shù)學(xué)線性規(guī)劃-wenkub
2022-11-22 02:52:38 本頁(yè)面
【正文】 值 問(wèn) 題 主要 題 型 有 ： 求 與 平 面 區(qū) 域 相 關(guān) 的 距 離 最 值 ；求 與 平 面 區(qū) 域 相 關(guān) 的 斜 率 最 值 ； 求 與 指數(shù) 函 數(shù) 、 對(duì) 數(shù) 函 數(shù) 為 目 標(biāo) 函 數(shù) 的 最 值 問(wèn) 題 ．解 答 時(shí) 同 樣 要 分 析 非 線 性 目 標(biāo) 函 數(shù) 與 平 面 區(qū)域 的 位 置 關(guān) 系 ， 進(jìn) 而 確 定 它【 思 維 啟 迪 】們 的 最 值 ．002 2 011yx y x yxyyux???????? ? ????? 實(shí) 數(shù) ， 滿 足 不 等 式 組 ，求 的 取變 試 題值 范 圍 ．11yx??因 為 表 達(dá) 式 與 斜 率 的 坐 標(biāo) 公 式 類 似 ，因 此 可 轉(zhuǎn) 化 為 斜 率 問(wèn) 題分 析 ：來(lái) 解 決 ．? ?? ? ? ? ? ?()1()11 , 10 , 0 2 , 2 1 , 0111.331PA O Pxyyu x yxO A Bk uk???? ? ??? ? ?滿 足 已 知 不 等 式 組 的可 行 域 如 圖 所 示 ， 視 ，為 坐 標(biāo) 平 面 可 行 域 內(nèi) 的 點(diǎn) ，則 表 示 動(dòng) 點(diǎn) ， 與定 點(diǎn) 連 線 的 斜 率 ， 由 條 件 求 得各 交 點(diǎn) 的 坐 標(biāo) ， ， ， 由 斜 率公 式 得 ， ， 所 以解 析 ：1 00% 5 0%3 0% 1 0%101 .8制 訂 投 資 計(jì) 劃 時(shí) ， 不 僅 要 考 慮 可 能 獲 得 的盈 利 ， 而 且 要 考 慮 可 能 出 現(xiàn) 的 虧 損 ． 某 投 資 人打 算 投 資 甲 、 乙 兩 個(gè) 項(xiàng) 目 ， 根 據(jù) 預(yù) 測(cè) ， 甲 、 乙項(xiàng) 目 可 能 的 最 大 盈 利 率 分 別 為 和 ， 可 能的 最 大 虧 損 率 分 別 為 和 ， 投 資 人 計(jì) 劃 投資 金 額 不 超 過(guò) 萬(wàn) 元 ， 要 求 確 保 可 能 的 資 金 虧 損不 超 過(guò) 萬(wàn) 元 ． 問(wèn) 投 資 人 對(duì) 甲 、 乙 兩 個(gè) 項(xiàng) 目 各 投資 多 少 萬(wàn) 元 ， 才 能 使 可 能 的 盈例 2 ：利 最 大 ？考點(diǎn) 2 應(yīng)用線性規(guī)劃解決實(shí)際問(wèn)題 根 據(jù) 已 知 的 數(shù) 據(jù) 建 立 不 等 式 約 束 條 件 和目 標(biāo) 函 數(shù) ， 然 后 通 過(guò) 作 出 平 面 區(qū) 域 和 平 行 直 線確 定 目 標(biāo) 函 數(shù)分 析 ：的 最 值 ．10 .00()xyxyxyxyz x y???????????????設(shè) 投 資 人 分 別 用 、 萬(wàn) 元 投 資 甲 、 乙 兩 個(gè) 項(xiàng) 目 ．由 題 意 知 ，目 標(biāo) 函 數(shù) 為 ，上 述 不 等 式 組 表 示 的 平 面區(qū) 域 如 圖 陰 影 部 分 所 示含 邊 界 ， 即 為解 析 ：可 行 域 ．00 01010 4. 1 4 6 7 ( ) 46466l x y lx y z z RM z M x yxyxyxyxzxyyz??? ? ??????????????? ? ? ? ? ?????作 直 線 ： ， 并 作 平 行 于 直 線 的 一 組 直 線系 ， ， 其 中 有 一 條 直 線 經(jīng) 過(guò) 可 行 域 上的 點(diǎn) 時(shí) ， 最 大 ， 這 里 點(diǎn) 是 直 線 與 直 線的 交 點(diǎn) ． 解 方 程故 投 資 人組 ，用 萬(wàn) 元得 此
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