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圓錐曲線焦點(diǎn)弦公式及應(yīng)用-免費(fèi)閱讀

2025-08-18 00:15 上一頁面

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【正文】 代入弦長(zhǎng)公式得。例8(2007年重慶卷第16題)過雙曲線的右焦點(diǎn)作傾斜角為的直線,交雙曲線于兩點(diǎn),則的值為___解 易知均在右支上,因?yàn)椋x心率,點(diǎn)準(zhǔn)距,因傾斜角為,所以。當(dāng)曲線為有心曲線即為橢圓或雙曲線時(shí),焦準(zhǔn)距為。所以。若,則___解 這里,因直線與左右兩支相交,故應(yīng)選擇公式,代入公式得,所以所以,所以。圖2評(píng)注 特別要注意焦點(diǎn)外分焦點(diǎn)弦(此時(shí)曲線為雙曲線)和內(nèi)分焦點(diǎn)弦時(shí)公式的不同,這一點(diǎn)很容易不加區(qū)別而出錯(cuò)。定理1 已知點(diǎn)是離心率為的圓錐曲線的焦點(diǎn),過點(diǎn)的弦與的焦點(diǎn)所在的軸的夾角為,且。如圖1,所以。例3 (08高考江西卷理科第15題)過拋物線的焦點(diǎn)作傾斜角為的直線,與拋物線交于兩點(diǎn)(點(diǎn)在軸左側(cè)),則有____圖3解 如圖3,由題意知直線與拋物線
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