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圓錐曲線焦點弦公式及應用-免費閱讀

2025-08-18 00:15 上一頁面

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【正文】 代入弦長公式得。例8(2007年重慶卷第16題)過雙曲線的右焦點作傾斜角為的直線,交雙曲線于兩點,則的值為___解 易知均在右支上,因為,離心率,點準距,因傾斜角為,所以。當曲線為有心曲線即為橢圓或雙曲線時,焦準距為。所以。若,則___解 這里,因直線與左右兩支相交,故應選擇公式,代入公式得,所以所以,所以。圖2評注 特別要注意焦點外分焦點弦(此時曲線為雙曲線)和內分焦點弦時公式的不同,這一點很容易不加區(qū)別而出錯。定理1 已知點是離心率為的圓錐曲線的焦點,過點的弦與的焦點所在的軸的夾角為,且。如圖1,所以。例3 (08高考江西卷理科第15題)過拋物線的焦點作傾斜角為的直線,與拋物線交于兩點(點在軸左側),則有____圖3解 如圖3,由題意知直線與拋物線
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