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【正文】 ? A∧B 的真值表：變量和邏輯關系的取值列表 2. 邏輯 “ 或 ” 關系 ? 邏輯 “ 或 ” （并 , Union）（ ∨ ， OR） ? 命題 A和命題 B的 “ 或 ” ： A∨ B 當且僅當 A和 B同時為假時 A∨ B為假 ? 真值表： A B A V B T T T T F T F T T F F F 3. 邏輯 “ 非 ” 關系 ? 邏輯 “ 非 ” （ NOT） –若 A為真則 “ A非 ” 為假；若 A為假則 “ A非 ”為真 –真值表 A? AT F F T A A 4．邏輯代數(shù) —— 異或 ? 邏輯“異或”（ ?） ?命題 A和命題 B的“異或” ： A ? B ?當且僅當 A和 B不相同時為真 ——兩者不可兼得 ? 真值表 A B A ? B T T F T F T F T T F F F 邏輯代數(shù) ? 用數(shù)學方法描述、求解邏輯問題 ? 命題邏輯注重于關系的研究，邏輯代數(shù)則側重于關系的實現(xiàn) ? 數(shù)字電路也稱為邏輯電路，兩態(tài)器件表示二進制的兩個狀態(tài) – 命題邏輯值 “ T‖——邏輯代數(shù)中的 “ 1‖， “ F‖作為“ 0‖——邏輯命題的對應關系反映到代數(shù)方法中 ——邏輯代數(shù) – 開關的閉合 ——邏輯狀態(tài) “ 1‖，斷開表示 “ 0‖； – 電路輸出電壓高于某個值 —―1‖，低于某個電壓的值 —―0‖ 邏輯代數(shù) cont ? 用數(shù)學符號表示邏輯關系 – 邏輯 “ 與 ” 也叫做邏輯 “ 乘 ” ——符號 “ ?‖表示或省略（類似于數(shù)學中的乘法表示） A∧ B可表示為 A?B或直接記為 AB。占 兩個字節(jié)，最高位為 1。共 70頁 1 Chapter 2 信息表示和數(shù)字邏輯基礎 浙江大學計算學院 基礎教學中心 2022年 8月 21日 Overview 1. 理解數(shù)據(jù)表示 2. 數(shù)制 3. 數(shù)制轉換 4. 計算機中的數(shù) 5. 另一種形式：碼和編碼 6. 邏輯代數(shù)基礎 7. 邏輯電路 * 8. 邏輯設計基礎 * 理解數(shù)據(jù)表示 ? 信息（ Information） ——來源于數(shù)據(jù) ? 數(shù)據(jù) ——Data –基本形式數(shù)字。同一個漢字，在同一種漢字操作系統(tǒng)中，內碼相同。 – 邏輯 “ 或 ” 也叫邏輯 “ 加 ” ，用 “ +‖表示 A ∨ B可以表示為 A+B。 * 邏輯代數(shù)基礎 ? 使用二進制表示數(shù) ——有 “ 大 ” 、 “ 小 ” 之分 ? 編碼是用數(shù)字組合表示字符 ——適應計算機處理數(shù)字量以外的大量的其他信息的需要 ? 用二進制表示邏輯狀態(tài)，以數(shù)學方法描述邏輯問題 ? 用數(shù)學的方法研究關于推理、證明等問題的學科就叫做數(shù)理邏輯 ——符號邏輯 什么是邏輯 ? 邏輯（ Logic） ——探索、闡述和確立有效推理原則的學科 ——亞里士多德創(chuàng)建 ? 數(shù)理邏輯最基本的、最重要的兩個組成部分 ——命題演算，謂詞演算 ? 命題：一個有具體意義且能夠判斷真假的陳述句 ? 命題演算 ——命題如何通過一些邏輯連接詞構成復合命題以及邏輯推理的方法 什么是邏輯（ cont） ? 命題 –原子命題：不能分解為更為簡單的命題 –復合命題：原子命題用連接詞和標點符號構成 ? 命題演算中的基本邏輯連接詞 –“ 與 ” 、 “ 或 ” 、 “ 非 ” –命題演算得到的值為真值 ? “ 真 ” （ true， T） ? “ 假 ” （ false, F） 什么是邏輯（ cont） ? 可用實例來說明這些概念 ? 中華人民共和國的法定貨幣是人民幣 簡單的陳述句命題，可判斷其真假 ——該命題為 “ 真 ” ? 如果明天下雨，校運動會將推遲進行 這是復合命題 基本邏輯關系 ? 基本邏輯連接詞為 “ 與 ” 、 “ 或 ” 、 “ 非 ” ? 用來描述邏輯關系的方法 —— –文氏圖（ Venn）、真值表、邏輯代數(shù)式等 ? 邏輯關系可以被解釋為因果關系 – “ 因 ” 是條件 –條件之間的關系用邏輯連接詞進行組合 –根據(jù)不同的條件得到 “ 結果 ” 1． “ 與 ” 關系 ? “與” (AND)是一種“交” (Intersection)關系 ? 命題 A和命題 B的“與”符號表示 ： A∧B 當 A和 B同時為真時 A∧B 為真，否則為假。 漢字編碼 ? 漢字機內碼：用于內部存儲、傳輸。 –文字、圖像、圖形和音頻和視頻等 ——多媒體 (Multimedia) ? 數(shù)據(jù)的類型 ——廣義、狹義數(shù)據(jù)類型 數(shù)制 ? 數(shù)制（ Number System） ：全稱為記數(shù)（計數(shù)）體制 ? 順序記數(shù)，例如： 567. 1 ? 多項式記數(shù)，例如：
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