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【正文】 ( 2) i n , ,i nt , ,( ) ( )( ) . ( 2. 5. 12. 5. 4( 39。and If then Example. Find ???type11l i m ????? nxx xn nx xn1l i m???? 0?Find (1) is an integer 0?1lim xxxe?????? ???22( 1 )l imxxxe??????? ? ???!l imxx e????? ? ???l im ( 0 , 0 ) .xxxe?? ??? ? ? ?? type??機動 目錄 上頁 下頁 返回 結束 lim .xx xe?????(2) is not an integer. x?therefore xxe???xkex? xkex?1??form(1) 0limlim1????????? xkxxkx exex??l im 0xxxe??? ? ????kx 1?? kxThere exists an integer k , such that 機動 目錄 上頁 下頁 返回 結束 ?.)0(0lnlim ?????nxxnx例 3. 例 4. .)0, 0(0lim ???????? nexxnxnote: The examples above shows that when ???x,lnxis increasing faster one after another. but )0( ??? xeBy L’Hospital 1) Sometimes L’Hospital’s rule can not solve the calculation. 2) if ()l im ( ) ,()fxgx? ??? does not exist( ) ( )l im l im .( ) ( )f x f xg x g x???For instance, x xxxsi nl i m ???? 1 c o sl im ( 1 3 ( 2 ) )1xx T? ? ???)si n1(l i m x xx????1? other types: .)t a n(se cl i m2xxx ?? ?)c o ss i nc o s1(l i m2 xxxx ?? ? ?xxx c o ss i n1l i m2??? ?xxx s i nc o sl i m2 ???? ?Example Find 機動 目錄 上頁 下頁 返回 結束 Example Find ? ?0lim sin .xx x??例 5 目錄 上頁 下頁 返回 結束 20 3c o s1l i mxxx???30 limxx ??1. L xsin ～ x1coslim 0 ?? xxxx sin?22210 3limxxx ??xcos1? ～ 22
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