【正文】 最后感謝物電學(xué)院和我的母?！兾骼砉W(xué)院四年來對(duì)我的大力栽培。 在現(xiàn)在的社會(huì)人們對(duì)于信息的需求越來越大，并且信息的準(zhǔn)確性也是一個(gè)不可忽視的參數(shù)，對(duì)高效并且準(zhǔn)備的編碼的研究也得到大家的重視，不可忽略的是問題也越來越突出，例如編碼的復(fù)雜度、實(shí)時(shí)性的改良，解碼的速度的提高以及圖像編解碼之后的質(zhì)量問題等。因此，如果輸入信號(hào)不是模擬信號(hào)而是數(shù)字信號(hào)，那么可以去掉量化器，此時(shí)=0 ，這表明不帶量化器的 DPCM系統(tǒng)依然可以用于信息保持編碼解碼系統(tǒng)中。對(duì)于有些信號(hào)(例如圖像信號(hào))由于信號(hào)的瞬時(shí)斜率比較大，很容易引起過載，因此，不能用簡(jiǎn)單增量調(diào)制進(jìn)行編碼，除此之外，這類信號(hào)也沒有像話音信號(hào)那種音節(jié)特性，因而也不能采用像音節(jié)壓擴(kuò)那樣的方法，只能采用瞬時(shí)壓擴(kuò)的方法。如果預(yù)測(cè)比較準(zhǔn)確，誤差就會(huì)很小。 以信號(hào)s={bcbabbadca}為例介紹，其中信源符號(hào)集為{a,b,c,d}。 算術(shù)編碼隨著序列長(zhǎng)度的增加，相應(yīng)子區(qū)間的寬度也不斷縮小，要表示這段子區(qū)間所需精度，直觀地說就是比特?cái)?shù)也不斷增加。信源符號(hào)的概率根據(jù)編碼時(shí)符號(hào)出現(xiàn)的頻繁程度動(dòng)態(tài)地進(jìn)行修改，在編碼期間估算信源符號(hào)概率的過程叫做建模。 算術(shù)編碼 算術(shù)編碼是一種無失真的編碼方法，能有效地壓縮信源冗余度，使編成的碼率趨于信源的熵，它是無損壓縮的一種[13]。 ②統(tǒng)計(jì)圖像顏色的種數(shù)。從圖中可以看到，符號(hào)只能出現(xiàn)在樹葉上，且任何一個(gè)字符的路徑都不允許是另一個(gè)字符路徑的前綴路徑，這樣，前綴編碼就構(gòu)造成功了。 ①霍夫曼編碼的基本步驟 霍夫曼編碼是一種無損編碼方法，其一般算法如下： （1）首先統(tǒng)計(jì)信源中各信息出現(xiàn)的概率，按信息出現(xiàn)的概率從大到小排序； （2）將兩個(gè)最小的概率相加成新的概率，于是剩余的概率就組成新的概率集合； （3）對(duì)這個(gè)新組成的概率集合又重新排序，再次把其中兩個(gè)最小的概率相加，組成了新的概率集合。 圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)的主觀準(zhǔn)則 主觀準(zhǔn)則也常常被用于圖像的評(píng)價(jià)當(dāng)中去。 圖像編碼質(zhì)量的評(píng)價(jià) 對(duì)于編碼算法，應(yīng)該有一個(gè)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，能夠?qū)嚎s后的圖像質(zhì)量給予正確的評(píng)價(jià)。統(tǒng)計(jì)編碼的主要就是找到一種方式，可以使信息和碼字之間有相互對(duì)應(yīng)的關(guān)系。脈沖編碼調(diào)制實(shí)際上就是連續(xù)模擬信號(hào)的數(shù)字采樣。當(dāng)我們對(duì)文字信息進(jìn)行編碼時(shí)，如果為出現(xiàn)概率較高的字母賦予較短的編碼，為出現(xiàn)概率較低的字母賦予較長(zhǎng)的編碼，總的編碼長(zhǎng)度就能縮短不少。 信息熵冗余：也稱為編碼冗余，如果圖像中平均每個(gè)像素使用的比特?cái)?shù)大于該圖像的信息熵，則圖像中存在冗余，稱為信息熵冗余。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，人們對(duì)壓縮率的要求越來越高，現(xiàn)在出現(xiàn)了更多的編碼方法，主要有KTL編碼，分形編碼，模型編碼，子帶編碼，基于小波的編碼等。 工作的重點(diǎn)是研究各種編碼算法具體實(shí)現(xiàn)圖像壓縮是的優(yōu)劣，具體從圖像編碼前后的質(zhì)量對(duì)比以及實(shí)現(xiàn)壓縮所需要的時(shí)間兩個(gè)方面進(jìn)行比較。只要能夠找到改變概率分布不均勻性和去除相關(guān)性的相關(guān)方法和手段，就可以有效的實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的編碼。數(shù)字圖像編碼技術(shù)被廣泛應(yīng)用到多媒體、通訊、醫(yī)學(xué)等各個(gè)領(lǐng)域，在未來的科技領(lǐng)域，它必然具有強(qiáng)大的生命力和無限的發(fā)展空間?；舴蚵幋a。 47周：研究現(xiàn)有圖像預(yù)測(cè)編碼、變換域編碼，對(duì)編碼的算法作詳細(xì)研究整理。這一典型的數(shù)字化過程大大增加對(duì)傳輸信道容量的要求。一般用線性預(yù)測(cè)和正交變換進(jìn)行去相關(guān)處理；與之相對(duì)應(yīng)，圖像編碼方案也分成預(yù)測(cè)編碼和變換域編碼兩大類。本文研究了霍夫曼編碼、算術(shù)編碼、DPCM編碼的數(shù)學(xué)模型、原理，對(duì)這幾種編碼算法進(jìn)行詳細(xì)描述比較。在未來的信息世界中，大部分的信息是以數(shù)字化的方式來表示、存儲(chǔ)和傳輸?shù)?，而在這些數(shù)字化信息中絕大部分是圖像信息。編碼減少了數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)空間，這樣無論是在數(shù)據(jù)傳輸還是在數(shù)據(jù)處理的時(shí)候都會(huì)給我們帶來非常大的便利。第二代編碼方法多是80年代以后提出的新的編碼方法，如金字塔編碼、分形編碼、基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的編碼、小波變換編碼、模型基編碼、分形壓縮等。2 圖像編碼概述在20世紀(jì)30～40年代開始慢慢了形成圖像編碼的理論，1948年香農(nóng)提出能使信源與信道匹配的香農(nóng)編碼，1949年香農(nóng)在《有噪聲時(shí)的通信》一文中提出了信道容量的概念和信道編碼定理，為信道編碼奠定了理論基礎(chǔ)。一般情況下，圖像數(shù)據(jù)中可能存在著以下幾種冗余[7]： 空間冗余（像素間冗余、幾何冗余）：這種冗余常常出現(xiàn)在圖像數(shù)據(jù)當(dāng)中。去除冗余數(shù)據(jù)能夠節(jié)省存儲(chǔ)和傳輸中的數(shù)據(jù)，同時(shí)又不會(huì)損壞圖像信源的有效信息。 圖像編碼方法分類 1948年，奧立弗提出了第一個(gè)編碼理論脈沖編碼調(diào)制（Pulse Coding Modulation,PCM）?；舴蚵幋a算術(shù)編碼行程編碼Lempel zev編碼②有損壓縮編碼種類預(yù)測(cè)編碼：DPCM，運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償頻率域方法：正交變換編碼（如DCT），子帶編碼空間域方法：統(tǒng)計(jì)分塊編碼，模型基編碼基于重要性：濾波，子采樣，比特分配，向量量化③混合編碼有JBIG，H261，JPEG，MPEG，小波等技術(shù)。變換編碼 所謂的變換編碼就是把圖像中的時(shí)域信號(hào)放到頻域信號(hào)當(dāng)中進(jìn)行編碼。為了得到更加精確的數(shù)據(jù)，可以利用偶然誤差的高斯定理，當(dāng)一組測(cè)量值的標(biāo)準(zhǔn)誤差為σ時(shí)，%的可能性是在（－σ，＋σ）區(qū)間內(nèi)。 3. 霍夫曼編碼原理與實(shí)現(xiàn)及其性能對(duì)比 霍夫曼編碼 霍夫曼于1952年提出一種編碼方法，該方法完全依據(jù)字符出現(xiàn)概率來構(gòu)造異字頭的平均長(zhǎng)度最短的碼字，有時(shí)稱之為最佳編碼，一般就叫作霍夫曼編碼[12]。 一般情況下，霍夫曼編碼的效率要比其他編碼算法的效率高一些，是最佳變長(zhǎng)碼。因此，在目前的實(shí)時(shí)編碼作業(yè)中，大多采用所謂的準(zhǔn)可變字長(zhǎng)碼，例如，采用雙字長(zhǎng)編碼，并且從短碼集合中選出一個(gè)碼子，作為長(zhǎng)碼字頭，以保證碼字的非續(xù)長(zhǎng)特性。 編碼結(jié)果實(shí)驗(yàn)程序見附錄C實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下：原始圖像大小 Name Size Bytes Class f0 256x256 66560 uint8 arrayElapsed time is seconds.壓縮圖像大小 Name Size Bytes Class f 256x256 66560 uint8 arrayElapsed time is seconds. 霍夫曼編碼的客觀評(píng)價(jià) 客觀準(zhǔn)則評(píng)價(jià)霍夫曼編碼壓縮圖像質(zhì)量 ，客觀準(zhǔn)則評(píng)價(jià)霍夫曼編碼壓縮圖像的質(zhì)量即求壓縮圖像與原始圖像的峰值信噪比（PSNR）。在靜態(tài)算術(shù)編碼中，信源符號(hào)的概率是固定的。 算術(shù)編碼雖然具有其獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)，但我們?nèi)孕枰⒁庀旅鎺讉€(gè)問題： （1）由于實(shí)際的計(jì)算機(jī)的精度不可能無限長(zhǎng)，運(yùn)算中出現(xiàn)溢出是一個(gè)明顯的問題，但多數(shù)機(jī)器都有16位、32位或者64位的精度，因此這個(gè)問題可使用比例縮放方法解決。在算術(shù)編碼中，消息用0到1之間的實(shí)數(shù)進(jìn)行編碼，算術(shù)編碼用到兩個(gè)基本的參數(shù)：符號(hào)的概率和它的編碼間隔。如圖43所示：abcD 0 1 b c b a b b a d c 算術(shù)編碼過程 （4）以最后的當(dāng)前分析區(qū)間內(nèi)的任意一個(gè)數(shù)作為編碼輸出。 DPCM簡(jiǎn)稱差值編碼，是對(duì)模擬信號(hào)幅度抽樣的差值進(jìn)行量化編碼的調(diào)制方式。能滿足這些條件的表達(dá)式被稱為N階自回歸模式或ARM模式(AutoRegressive Model)。 解碼用的殘差圖像 利用三個(gè)相鄰塊線性預(yù)測(cè)后的圖像同時(shí)也可以求得解碼重建后圖像的誤差。雖然希望可以完美的完成設(shè)計(jì)，但是由于經(jīng)驗(yàn)的匱乏，難免有許多考慮不周全的地方。 Constant false alarm rate。 要是以后有機(jī)會(huì)，我還會(huì)繼續(xù)探索新的圖像編碼算法，找到一個(gè)更加實(shí)用的、編碼迅速、穩(wěn)定性強(qiáng)、壓縮比高的像編碼算法。 原圖像 ②保留第一行的灰度值和第一列的灰度值。另一方面，由式（53）可知，將白噪聲作為輸入，依靠前N個(gè)信號(hào)使能得到信號(hào)。本文主要介紹差分脈沖編碼（DPCM，Differential Pulse Code Modulation）。則有：CDF(a) = CDF(b) =CDF(a) +P(b)=+= CDF(c) = CDF(b)+P(c)=+= CDF(d) =CDF(c) +P(d)=+=1 （2）讀入信源Si,找到其在當(dāng)前分析區(qū)間的比例間隔，將此間隔作為新的當(dāng)前分析區(qū)間。基于算術(shù)編碼算法人們提出了二進(jìn)制自適應(yīng)的算術(shù)編碼以及MQ算術(shù)編碼器，分別在軟件及硬件上提高編碼的效率。盡管從編碼效率上看不如已知概率表的情況，但正是由于算術(shù)編碼自適應(yīng)的調(diào)整對(duì)個(gè)符號(hào)概率的估計(jì)值，這點(diǎn)比哈弗曼編碼相比，具有實(shí)時(shí)性好、靈活性高、適應(yīng)性強(qiáng)等特點(diǎn)，在圖像壓縮、視頻圖像編碼等領(lǐng)域都得到了廣泛的應(yīng)用[14]。顯然，一串符號(hào)序列發(fā)生的概率越大，對(duì)應(yīng)的子區(qū)間就越寬，要表達(dá)它所用的比特?cái)?shù)就減少，因而相應(yīng)的碼字就越短。 ⑤對(duì)M矩陣的數(shù)值進(jìn)行霍夫曼編碼： 首先建立N矩陣，用來存放編碼的碼字。樹的帶權(quán)路徑長(zhǎng)度記作：WPL=(++……)，N個(gè)權(quán)值W(i=1,2，…，n)構(gòu)成一棵有N個(gè)節(jié)點(diǎn)的二叉樹，相應(yīng)的樹節(jié)點(diǎn)的路徑長(zhǎng)度為L(zhǎng)（i=1,2，…，n），霍夫曼得出的WPL值最小。 霍夫曼編碼對(duì)不同信源具有不同的編碼效率。 壓縮比C也是判別圖像編碼質(zhì)量的一項(xiàng)重要參數(shù)，它的概念是編碼前圖像每像素的比特?cái)?shù)與編碼指后平均每個(gè)像素的比特?cái)?shù)的比值，也常用每像素比特值（bpp）來代表壓縮效果。 設(shè)一個(gè)原始圖像為{a(I,j),0≤i≤M1,0≤j≤N1},相應(yīng)的編碼后的還原圖像為{a^（i,j），0≤i≤M1,0≤j≤N1},誤差圖像為{e(i,j)=a(i,j)a^(i,j),0≤i≤M1,0≤j≤N1},那么均方誤差表示為： （21） 但是需要考慮的，標(biāo)準(zhǔn)誤差并不是測(cè)量值的實(shí)際誤差，同樣也不是誤差范圍，它只是對(duì)這組測(cè)量數(shù)據(jù)可靠性的估計(jì)。預(yù)測(cè)編碼 它是利用空間中相鄰數(shù)據(jù)的相關(guān)性,利用過去和現(xiàn)在出現(xiàn)過的點(diǎn)的數(shù)據(jù)情況來預(yù)測(cè)未來點(diǎn)的數(shù)據(jù)。 編碼方法有許多種，從不同的角度出發(fā)有不同的分類方法。進(jìn)入20世紀(jì)80年代以來，數(shù)字信號(hào)處理、計(jì)算機(jī)科學(xué)、多媒體技術(shù)和數(shù)字通信飛速發(fā)展，對(duì)圖像編碼的研究從靜止圖像擴(kuò)展到了運(yùn)動(dòng)圖像。 心理視覺冗余：由于人的眼睛看到的事物當(dāng)中，對(duì)于每一種東西都是一種感覺，即眼睛并不是對(duì)所有信息都有相同的敏感度，有些信息在通常的視覺感覺過程中與另外一些信息相比來說并不那么重要，這些信息可認(rèn)為是心理視覺冗余的，去除這些信息并不會(huì)明顯地降低所感受到的圖像的質(zhì)量。采用數(shù)據(jù)技術(shù)去除不必要的冗余數(shù)據(jù)以減少所需傳輸?shù)臄?shù)據(jù)量是必然的選擇。 （3）搜集圖像壓縮前后質(zhì)量主觀評(píng)定的數(shù)據(jù)，即把壓縮前后的圖片讓觀察者打分，根據(jù)圖像壓縮質(zhì)量主觀評(píng)定準(zhǔn)則打分，然后根據(jù)公式給出每種編碼的具體得分。由壓縮的方向分類，可以分為無損壓縮編碼和有損壓縮編碼兩種，有損壓縮又稱之為統(tǒng)計(jì)壓縮；而根據(jù)現(xiàn)有的常用的編碼方法，又可以劃分成三類編碼方法：統(tǒng)計(jì)編碼、預(yù)測(cè)編碼和變換編碼。 圖像數(shù)據(jù)是眾多數(shù)據(jù)類型中的一種，也是數(shù)據(jù)壓縮的一個(gè)關(guān)鍵部分，因?yàn)閳D像具有與文字、語音等其他數(shù)據(jù)不同的特點(diǎn)，所以需要特別加以研究。Image Compression Encoding AlgorithmRen Lei(Grade11,Class2,Major of Communication Engineering，School of Physics and Telemunication Engineering , Shaanxi University of Technology, Hanzhong 723003,China)Tuto