【正文】 秩和檢驗(yàn)法也叫MannWhitneyWilcoxon檢驗(yàn)，簡(jiǎn)稱MWW檢驗(yàn)，也稱MannWhitney U檢驗(yàn)。8 模型的改進(jìn)在問(wèn)題二中，問(wèn)題要求分析不同銷(xiāo)售途徑、不同銷(xiāo)售區(qū)域以及兩者之間的交互作用是否會(huì)顯著的影響六大類(lèi)商品的銷(xiāo)售額，最終找到影響六大類(lèi)商品銷(xiāo)售的主要因素。2．問(wèn)題三判別模型對(duì)于落在附近的樣本點(diǎn)，按照此判別法雖可進(jìn)行判斷，但誤判的可能性較大?；卮`判率p=，判別模型準(zhǔn)確度較高，可以接受。由于實(shí)際問(wèn)題中只能得到兩個(gè)樣本的協(xié)方差矩陣,因此當(dāng)兩個(gè)總體協(xié)方差矩陣相等時(shí)如何確定總體的協(xié)方差矩陣的方法如下：；其中分別為兩個(gè)樣本的容量。2．對(duì)問(wèn)題的求解模型Ⅲ 銷(xiāo)售途徑判別模型——兩總體距離判別法⑴ 模型的準(zhǔn)備定義Ⅰ 馬氏距離：馬氏距離是由印度統(tǒng)計(jì)學(xué)家馬哈拉諾比斯(PC Mahalanobis)提出的，由于馬氏距離具有統(tǒng)計(jì)意義，在距離判別分析時(shí)經(jīng)常應(yīng)用馬氏距離。雙因素方差分析有兩種類(lèi)型：一個(gè)是無(wú)交互作用的雙因素方差分析，它假定因素A和因素B的效應(yīng)之間是相互獨(dú)立的，不存在相互關(guān)系，無(wú)交互作用的雙因素方差分析其結(jié)果與對(duì)每個(gè)因素分別進(jìn)行單因素方差分析的結(jié)果相同；另一個(gè)是有交互作用的雙因素方差分析，它假定因素A和因素B的結(jié)合會(huì)產(chǎn)生出一種新的效應(yīng)。PAPER）、熟食產(chǎn)品(DELICATESSEN)有較強(qiáng)的正相關(guān)性說(shuō)明這些產(chǎn)品具有相似特點(diǎn)；雜貨產(chǎn)品（GROCERY）與洗滌劑和紙制品（DETERGENTSamp。相關(guān)系數(shù)是按積差方法計(jì)算，同樣以兩變量與各自平均值的離差為基礎(chǔ)，通過(guò)兩個(gè)離差相乘來(lái)反映兩變量之間相關(guān)程度；著重研究線性的單相關(guān)系數(shù)。⑥偏度③標(biāo)準(zhǔn)差 標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根，方差與標(biāo)準(zhǔn)差越大，意味著數(shù)據(jù)的分散程度越大；相反，方差與標(biāo)準(zhǔn)差越小，意味著數(shù)據(jù)的分散程度越小，也即向平均值的集中程度越高。4 名詞解釋與符號(hào)說(shuō)明一、名詞解釋1．描述統(tǒng)計(jì)：是通過(guò)圖表或數(shù)學(xué)方法，對(duì)數(shù)據(jù)資料進(jìn)行整理、分析，并對(duì)數(shù)據(jù)的分布狀態(tài)、數(shù)字特征和隨機(jī)變量之間關(guān)系進(jìn)行估計(jì)和描述的方法。首先通過(guò)Excel對(duì)數(shù)據(jù)資料做基本的描述統(tǒng)計(jì)以及相關(guān)關(guān)系分析，可得出數(shù)據(jù)資料的基本分布狀況以及變量之間的相關(guān)程度，再通過(guò)最描述統(tǒng)計(jì)結(jié)果的分析得出該分銷(xiāo)商目前經(jīng)營(yíng)狀況的評(píng)價(jià)。二、相關(guān)資料1．Wholesale customers data（B題附件）。1 問(wèn)題的重述一、背景知識(shí)1．總背景介紹批發(fā)分銷(xiāo)商是指向制造商或經(jīng)銷(xiāo)單位購(gòu)進(jìn)商品,供給其他單位(如零售商)進(jìn)行轉(zhuǎn)賣(mài)或供給制造商進(jìn)行加工制造產(chǎn)品的中間商。針對(duì)問(wèn)題一要求，給出該數(shù)據(jù)資料的基本分布狀況、變量之間的相關(guān)程度或關(guān)聯(lián)程度，以及批發(fā)商目前經(jīng)營(yíng)狀況的評(píng)價(jià)。其中銷(xiāo)售途徑可采用兩總體距離判別方法得出銷(xiāo)售途徑的判別模型，并通過(guò)Matlab計(jì)算判別系數(shù)得出影響銷(xiāo)售途徑的商品類(lèi)別；而銷(xiāo)售區(qū)域可采用多總體的距離判別法建立銷(xiāo)售區(qū)域的判別模型，并通過(guò)逐個(gè)剔除商品類(lèi)別因素的方法計(jì)算誤判率，用過(guò)Matlab計(jì)算得出判別系數(shù)和誤判率，得出影響銷(xiāo)售區(qū)域的主要商品類(lèi)別，并綜合分析得出批發(fā)銷(xiāo)售商提供智慧的經(jīng)營(yíng)銷(xiāo)售策略。它是在一定的選題下，集分析方案的設(shè)計(jì)、資料的搜集和整理而展開(kāi)的研究活動(dòng)。2 問(wèn)題的分析一、問(wèn)題的總分析 本文題為批發(fā)分銷(xiāo)商銷(xiāo)售狀況的研究，即通過(guò)對(duì)該分銷(xiāo)商歷史銷(xiāo)售數(shù)據(jù)的分析和研究，得出該分銷(xiāo)商的經(jīng)營(yíng)狀況、影響因素以及有利于經(jīng)營(yíng)銷(xiāo)售的策略。并通過(guò)對(duì)上述判別模型和影響因素的研究，綜合分析得出批發(fā)銷(xiāo)售商提供智慧的經(jīng)營(yíng)銷(xiāo)售策略。5 模型的建立與求解一、問(wèn)題一的分析與求解1．對(duì)問(wèn)題的分析問(wèn)題要求對(duì)該數(shù)據(jù)資料作描述統(tǒng)計(jì)，給出該數(shù)據(jù)資料的基本分布狀況、變量之間的相關(guān)程度或關(guān)聯(lián)程度，最終給出該批發(fā)分銷(xiāo)商的目前經(jīng)營(yíng)狀況的評(píng)價(jià)。⑵ 模型的建立①平均 它是數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的度量，反映了數(shù)據(jù)的平均水平。k階原點(diǎn)矩偏度的計(jì)算公式為⑧標(biāo)準(zhǔn)誤差標(biāo)準(zhǔn)誤差一般用來(lái)判定該組測(cè)量數(shù)據(jù)的可靠性，在數(shù)學(xué)上它的值等于測(cè)量值誤差的平方和的平均值的平方根。其中熟食產(chǎn)品(DELICATESSEN)的峰度和偏度都超高，這類(lèi)產(chǎn)品與正態(tài)分布近似度低，尾部散布的趨勢(shì)較明顯，分布較為平均。設(shè)銷(xiāo)售途徑為因素A，銷(xiāo)售區(qū)域?yàn)橐蛩谺,因素A有兩個(gè)水平，因素B有三個(gè)水平，在Excel中對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理后，分別做無(wú)交互作用的雙因素因素分析和交互作用的雙因素分析，然后通過(guò)Matlab編程計(jì)算，得出因素A,因素B,A和B交互作用檢驗(yàn)的p值，將其與給定的顯著性水平進(jìn)行比較,。三、問(wèn)題三的分析與求解1．對(duì)問(wèn)題的分析問(wèn)題要求利用數(shù)據(jù)分析方法通過(guò)分別建立銷(xiāo)售區(qū)域和銷(xiāo)售途徑的判別模型，分別找出影響銷(xiāo)售途徑和銷(xiāo)售區(qū)域的主要商品類(lèi)別，最終為批發(fā)銷(xiāo)售商提供智慧的經(jīng)營(yíng)銷(xiāo)售策略。我們用馬氏距離來(lái)指定判別規(guī)則，有：；；令；當(dāng)，y不考慮分類(lèi)；因此有；當(dāng)和S已知時(shí)， 是一個(gè)已知的p維向量，W(y)是y的線性函數(shù)，稱為線性判別函數(shù)。模型Ⅳ 銷(xiāo)售區(qū)域判別模型——多總體距離判別法⑴ 模型的建立多總體的距離判別法：設(shè)有個(gè)元總體，分別有均值向量和協(xié)方差陣，對(duì)任給的m元樣品Y，判斷它來(lái)自哪個(gè)總體, 計(jì)算Y到k個(gè)總體的馬氏距離，比較后，把X判歸給距離最小的那個(gè)總體，若則檢驗(yàn)的總體協(xié)方差矩陣相等，則： 上式中的第一項(xiàng)與i無(wú)關(guān)，舍去，得一個(gè)等價(jià)的函數(shù)：將上式整理得：令則距離判別法的判別函數(shù)為判別規(guī)則為：則⑵ 模型的求解根據(jù)本題中附表中的數(shù)據(jù)在Excel中銷(xiāo)售區(qū)域分為1,2,3三類(lèi)。167。2．問(wèn)題三判別模型使用馬氏距離夸大了變化微小的變量的作用。所以可通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行Boxcox變換，使其符合正態(tài)分布，再對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)數(shù)變換，倒數(shù)變換，開(kāi)方變換等后進(jìn)行方差齊性檢驗(yàn)，也發(fā)現(xiàn)不是所有的樣本方差都相同，即不具有齊效性，所以采用非參數(shù)檢驗(yàn)。從表表8可以看出影響六大類(lèi)商品銷(xiāo)售的主要因素都是銷(xiāo)售途徑。①運(yùn)用SPSS軟件對(duì)六大類(lèi)商品銷(xiāo)售額進(jìn)行KolmogorovSmirnov檢驗(yàn)，可得到結(jié)果如圖3圖3 假設(shè)檢驗(yàn)匯總從圖2可以看出六大類(lèi)商品的銷(xiāo)售額都不服從正態(tài)分布②在SPSS軟件中對(duì)銷(xiāo)售途徑和銷(xiāo)售區(qū)域分組下的數(shù)據(jù)分別進(jìn)行方差齊性檢驗(yàn)得到結(jié)果如表5，表6。二、模型的缺點(diǎn)1．問(wèn)題二中方差分析模型有很多假定條件，我們采用方差分析時(shí)有些條件忽略了。針對(duì)附表中的數(shù)據(jù)，利用MATLAB軟件編程求解結(jié)果如下：（見(jiàn)附錄程序4）回代誤判率比較表4表4 回代誤判比較表結(jié)果分析：由表格數(shù)據(jù)，逐個(gè)去除因素后回代誤判率不變，表明區(qū)域銷(xiāo)售幾乎不受任何銷(xiāo)售產(chǎn)品因素的影響，這也與問(wèn)題一通過(guò)相關(guān)系數(shù)法分析得出的結(jié)論相呼應(yīng)。結(jié)果分析：觀察判別函數(shù)的系數(shù)可知，,，說(shuō)明對(duì)應(yīng)的雜貨產(chǎn)品（GROCERY）、洗滌劑和紙制品（DETERGENTSamp?；卮`判率：設(shè)、為兩個(gè)總體和是分別來(lái)自，的訓(xùn)練樣本，以全體訓(xùn)練樣本作為個(gè)新樣品，逐個(gè)代入已建立的判別準(zhǔn)則中判別其歸屬，這個(gè)過(guò)程稱為回判。將分解為其中是總均值，是水平對(duì)指標(biāo)的效應(yīng)，是水平對(duì)指標(biāo)的效應(yīng)，是水平與對(duì)指標(biāo)的交互效應(yīng)。該批發(fā)商可能是某超市或者商場(chǎng)的經(jīng)銷(xiāo)商，產(chǎn)品的種類(lèi)較多，量也比較大，分布也較平均。每個(gè)種類(lèi)的產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)差都很高，說(shuō)明離散程度很高，可以看出不同地區(qū)不同渠道對(duì)各類(lèi)產(chǎn)品的需求較強(qiáng)的隨機(jī)性；峰度都為正，說(shuō)明跟正態(tài)分布類(lèi)似，比正態(tài)分布扁平。近似于正態(tài)的分布，其峰度接近于0。其優(yōu)點(diǎn)是不受個(gè)別極端值的影響，具有穩(wěn)健性，缺點(diǎn)是缺乏敏感性。為統(tǒng)計(jì)分析目的，數(shù)據(jù)被分為定性（有序的和名義的）數(shù)據(jù)和定量（計(jì)量和計(jì)數(shù)的）數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)也稱觀測(cè)值，是實(shí)驗(yàn)、測(cè)量、觀察、調(diào)查等的結(jié)果，常以數(shù)量的形式給出。 3．對(duì)問(wèn)題三的分析問(wèn)題三要求利用數(shù)據(jù)分析方法通過(guò)分別建立銷(xiāo)售區(qū)域和銷(xiāo)售途徑的判別模型，分別找出影響銷(xiāo)售途徑和銷(xiāo)售區(qū)域的主要商品類(lèi)別，最終為批發(fā)銷(xiāo)售商提供智慧的經(jīng)營(yíng)銷(xiāo)售策略。3．問(wèn)題三 利用數(shù)據(jù)分析方法通過(guò)分別建立銷(xiāo)售區(qū)域和銷(xiāo)售途徑的判別模型，分別找出影響銷(xiāo)售區(qū)域的主要商品類(lèi)別，影響銷(xiāo)售途徑的主要商品類(lèi)別，最終為批發(fā)銷(xiāo)售商提供智慧的經(jīng)營(yíng)銷(xiāo)售策略。3．已有的對(duì)策數(shù)據(jù)挖掘是一種決策支持過(guò)程，它主要基于人工智能、機(jī)器學(xué)習(xí)、模式識(shí)別、統(tǒng)計(jì)學(xué)、數(shù)據(jù)庫(kù)、可視化技術(shù)等，高度自動(dòng)化地分析企業(yè)的數(shù)據(jù)，做出歸納性的推理，從中挖掘出潛在的模式，幫助決策者調(diào)整市場(chǎng)策略，減少風(fēng)險(xiǎn)，做出正確的決策。首先在Excel中對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，再分別對(duì)銷(xiāo)售途徑和銷(xiāo)售區(qū)域做無(wú)交互作用的雙因素因素分析和交互作用的雙因素分析，然后通過(guò)Matlab編程算出方差分析結(jié)果，分析后得出影響六大類(lèi)商品銷(xiāo)售的主要因素。針對(duì)問(wèn)題二要求，需分析不同銷(xiāo)售途徑、不同銷(xiāo)售區(qū)域以及兩者之間的交互作用是否會(huì)顯著影響六大類(lèi)商品的銷(xiāo)售額，并最終找到影響六大類(lèi)商品銷(xiāo)售的主要因素。2．問(wèn)題的產(chǎn)生隨著市場(chǎng)的競(jìng)爭(zhēng)的愈加激烈，批發(fā)分銷(xiāo)商商需要更有效率的經(jīng)營(yíng)銷(xiāo)售策略，但是經(jīng)營(yíng)策略需要對(duì)日常收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行大量分析和總結(jié)，但數(shù)據(jù)量多繁雜，無(wú)法直觀地了解到想要的信息。2．問(wèn)題二 分析不同銷(xiāo)售途徑、不同銷(xiāo)售區(qū)域以及兩者之間的交互作用是否會(huì)顯著的影響六大類(lèi)商品的銷(xiāo)售額，最終找到影響六大類(lèi)商品銷(xiāo)售的主要因素?？赏ㄟ^(guò)無(wú)交互作用的雙因素因素分析和交互作用的雙因素分析，找到影響六大類(lèi)商品銷(xiāo)售的主要因素。是為了提取有用信息和形成結(jié)論而對(duì)數(shù)據(jù)加以詳細(xì)研究和概括總結(jié)的過(guò)程。這些數(shù)據(jù)是帶有隨機(jī)性的數(shù)據(jù).④中位數(shù) 中位數(shù)以其排列位置來(lái)描述集中趨勢(shì)，比中位數(shù)大(小)的數(shù)據(jù)各占整個(gè)數(shù)據(jù)的一半。數(shù)據(jù)的矩分為原點(diǎn)矩和中心矩。峰度是以正態(tài)分布為標(biāo)準(zhǔn)，來(lái)描述數(shù)據(jù)向分布尾端散布的趨勢(shì)。保鮮品（FRESH）平均開(kāi)支為12000，是幾種產(chǎn)品中均開(kāi)支最高的，說(shuō)明該供貨商的主要輸出開(kāi)支為保鮮品；雜貨產(chǎn)品（GROCERY），是銷(xiāo)量第二的產(chǎn)品種類(lèi)?？傊?，該批發(fā)商經(jīng)營(yíng)狀況為：主要銷(xiāo)售途徑是1，主要銷(xiāo)售區(qū)域?yàn)?，主要銷(xiāo)售產(chǎn)品類(lèi)型為保鮮品和雜貨產(chǎn)品，各種產(chǎn)品的需求具有隨機(jī)性和離散性，銷(xiāo)售途徑對(duì)乳制品和生活用品的影響較大，而保鮮品與冷凍等保鮮支出的成本有關(guān)。又設(shè)水平組合下做了個(gè)試驗(yàn)，所得結(jié)果記作，且相互獨(dú)立。計(jì)算總體的協(xié)方差矩陣：由于實(shí)際問(wèn)題中只能得到兩個(gè)樣本的協(xié)方差矩陣、因此當(dāng)兩個(gè)總體協(xié)方差矩陣相等時(shí)如何確定總體的協(xié)方差矩陣的方法如下：；其中,分別為兩個(gè)樣本的容量。⑶模型的求解本題中每個(gè)樣本可看做一個(gè)6維向量， ；分別表示FRESH:保鮮品；MILK: 乳制品； GROCERY: 雜貨產(chǎn)品；FROZEN: 冷凍開(kāi)支；DETERGENTS_PAPER: 洗滌劑和紙制品；DELICATESSEN: 熟食產(chǎn)品；根據(jù)附表中的數(shù)據(jù)，在Excel中對(duì)按照銷(xiāo)售途徑1，2進(jìn)行數(shù)據(jù)的分類(lèi)，利用MATLAB軟件編程（見(jiàn)附錄程序2）求得判別函數(shù)的系數(shù)常數(shù)項(xiàng)為；即最后的線性判別函數(shù)模型為： 回代檢驗(yàn)得出誤判率，模型判別準(zhǔn)確度較高可以接受。主要步驟如下：①依次剔除因素求出新的5維向量誤判率，比較的大小變化：剔除因素FRESH：；回代計(jì)算誤判率；剔除因素MILK：；回代計(jì)算誤判率；以此類(lèi)推共得6種誤判率；②比較與的大?。?；表示剔除因素后，誤判率降低，判別模型更加精確，同樣表示剔除的因素i對(duì)整體的分類(lèi)不但沒(méi)有推進(jìn)作用，反而加大了判別的模糊性，理應(yīng)剔除；；表示剔除因素后，誤判率增大，判別模型精確度降低，表示剔除因素i之后整體分類(lèi)不再明顯，即提出的因素i是影響分類(lèi)的主要因素；；表示剔除因素后誤判率不變，即該因素對(duì)分類(lèi)幾乎沒(méi)有影響。7 模型的評(píng)價(jià)與推廣一、模型的優(yōu)點(diǎn) 1．問(wèn)題一中用Excel進(jìn)行描述統(tǒng)計(jì)方便快捷；2．問(wèn)題二模型通過(guò)Matlab 編程可以直接算出各因素和交互作用是否對(duì)六大類(lèi)商品銷(xiāo)售額是否顯著影響，不用進(jìn)行重復(fù)復(fù)雜的計(jì)算；對(duì)于雙因素方差分析模型，有些指標(biāo)不滿足方差的齊效性，我們?cè)谀Ｐ偷母倪M(jìn)中采用了非參數(shù)檢驗(yàn)去分析各因素的顯著性；3．問(wèn)題三基于馬氏距離法建立判別模型使判別相比一般的歐氏距離更加準(zhǔn)確，因?yàn)轳R氏距離不受量綱的影響，且考慮到了數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，排除變量之間的相關(guān)性干擾。所以現(xiàn)在對(duì)數(shù)據(jù)運(yùn)用SPSS軟件進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)和方差齊性檢驗(yàn)。通過(guò)SPSS檢驗(yàn)結(jié)果如表8表8 KruskalWallis檢驗(yàn)保鮮品乳制品雜貨產(chǎn)品冷凍開(kāi)支洗滌劑和紙制品熟食產(chǎn)品卡方df222222漸近顯著性a. Kruskal Wallis 檢驗(yàn)b. 分組變量: 銷(xiāo)售區(qū)域由于非參數(shù)檢驗(yàn)的局限性不能處理交互作用，在這里不做檢驗(yàn)。兩個(gè)獨(dú)立樣本的比較用秩和檢驗(yàn)，即銷(xiāo)售途徑因素用秩和檢驗(yàn)；用多個(gè)樣本的比較用KruskalWallis檢驗(yàn)。三、模型的推廣1．描述統(tǒng)計(jì)對(duì)比分析模型——可用Excel簡(jiǎn)便的描述統(tǒng)計(jì)工具進(jìn)行推廣，應(yīng)用于所有需要基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)量的領(lǐng)域；2．雙因素方差分析模型——對(duì)于問(wèn)題二的雙因素方差分析模型研究?jī)蓚€(gè)因素及其交互作用對(duì)六大類(lèi)商品銷(xiāo)售額的顯著影響，我們可以考慮其他的因素，進(jìn)行多因素方差分析，為銷(xiāo)售商提供更加有效的經(jīng)營(yíng)決策，本模型能推廣到社會(huì)經(jīng)濟(jì)生活的很多方面；3．判別分析模型——該判別模型對(duì)于數(shù)據(jù)判別的精度較高，故可以廣泛應(yīng)用于銷(xiāo)售分析中未知數(shù)據(jù)的或者丟失數(shù)據(jù)尋找以及歸類(lèi)，根據(jù)判別函數(shù)可以清晰得出相關(guān)因素權(quán)重大小，故該模型還可用于銷(xiāo)售分析中重要商品類(lèi)型的挖掘，為商家經(jīng)營(yíng)策略的制定提供簡(jiǎn)便高效的依據(jù)。6 誤差分析1．問(wèn)題二在無(wú)交互作用的雙因素方差分析中，我們考慮的理想化，比如在研究銷(xiāo)售途徑時(shí)，不僅控制銷(xiāo)售區(qū)域這一因素，還需要控制其他題目中沒(méi)有考慮的因素是沒(méi)有影響的。利用MATLAB軟件編程（見(jiàn)附錄程序3）求得三類(lèi)樣本的判別函數(shù)系數(shù)分別為： 。a稱為判別系數(shù)。其中銷(xiāo)售途徑可分為途徑1和2，可采用兩總體距離判別方法得出銷(xiāo)售途徑的判別模型，并通過(guò)所得線性判別函數(shù)中的判別系數(shù)，來(lái)確定影響銷(xiāo)售途徑的商品類(lèi)別；而銷(xiāo)售區(qū)域可分為區(qū)域區(qū)域2以及區(qū)域3，可采用多總體的距離判別法建立銷(xiāo)售區(qū)域的判別模型，并通過(guò)逐個(gè)剔除商品類(lèi)別因素的方法計(jì)算誤