【正文】 圖42 指標(biāo)的碎石圖因子分析過(guò)程中，本文采用主因子分析法，公因子方差計(jì)算方法選擇法。表43 是本文對(duì)2001年度數(shù)據(jù)的顯著性差異檢驗(yàn)結(jié)果，從表中可以看出有些指標(biāo)對(duì)區(qū)分與非沒(méi)有顯著性影響。本文采用的標(biāo)準(zhǔn)化處理方法為極差標(biāo)準(zhǔn)化法，極差標(biāo)準(zhǔn)化法的公式為： (41)其中，表示原始的第個(gè)樣本的第個(gè)指標(biāo)值，則對(duì)應(yīng)著該指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化后的值，指標(biāo)值的最大值，對(duì)應(yīng)指標(biāo)的最小值。償債能力的度量包括短期償債能力和長(zhǎng)期還債能力兩方面的度量，二者都影響到企業(yè)的正常生產(chǎn)和經(jīng)營(yíng)。企業(yè)系連續(xù)兩年經(jīng)營(yíng)虧損。另外，混淆矩陣是一個(gè)信息豐富的矩陣，它包含了模型的誤判率、正確率、敏感度等指標(biāo)，本文將運(yùn)用混淆矩陣來(lái)反映實(shí)證結(jié)果。能夠反映模型好壞的常見指標(biāo)主要有擬合優(yōu)度、統(tǒng)計(jì)量、AIC統(tǒng)計(jì)量、BIC統(tǒng)計(jì)量、DIC統(tǒng)計(jì)量，此外還有一些反映模型誤差的指標(biāo)，如均方誤差、修正均方誤差RMSE、殘差散點(diǎn)圖等。二元分位數(shù)回歸模型定義如下：給定樣本,因變量的二元回歸模型： (318)其中是連續(xù)變量，它決定了二元變量的取值；是包含自變量的的向量；是不同分位數(shù)對(duì)應(yīng)的待估系數(shù)的向量；表示隨機(jī)誤差項(xiàng)。將模型中固定效應(yīng)參數(shù)、隨機(jī)效應(yīng)的殘差的方差與因變量、隨機(jī)效應(yīng)參數(shù)同等看待，一般情況下廣義線性混合模型的似然函數(shù)為： (315)各參數(shù)的先驗(yàn)分布分別假設(shè)為： (316)根據(jù)貝葉斯定理進(jìn)行待估參數(shù)的后驗(yàn)分布函數(shù)的計(jì)算非常復(fù)雜，解決此類問(wèn)題同樣是通過(guò)MCMC方法進(jìn)行解決。廣義線性混合模型的普通表達(dá)式為，我們可以圖31展示混合模型結(jié)構(gòu)。接下來(lái)根據(jù)貝葉斯定理，本文可以計(jì)算出參數(shù)的后驗(yàn)分布的密度函數(shù)： (310)以先驗(yàn)分布為正態(tài)分布為例，那么參數(shù)的后驗(yàn)估計(jì)的密度函數(shù)為：(211)在Logistic模型中，本文的待估參數(shù)是模型中的系數(shù)，已知待估參數(shù)的后驗(yàn)分布的情況下，本文可以通過(guò)計(jì)算后驗(yàn)分布的期望來(lái)估計(jì)待估參數(shù)。 在介紹貝葉斯廣義線性混合模型之前，本節(jié)首先簡(jiǎn)述風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中較常見的Logistic回歸模型的貝葉斯估計(jì)。利用貝葉斯理論，屬于的后驗(yàn)概率： (31)最大后驗(yàn)概率判別準(zhǔn)則為： 用表示將來(lái)自的樣品錯(cuò)判到的條件概率： (32) 記錯(cuò)判所造成的損失為：，則平均錯(cuò)判損失（ECM）為： (33)比較各錯(cuò)判損失大小，選取其中最小的，則判定樣品屬于該類別。樣本的更新過(guò)程是這樣的: (219)重復(fù)該過(guò)程，可以生成一個(gè)Gibbs序列。其核心步驟主要有三步，首先，構(gòu)造一個(gè)平穩(wěn)分布為的馬爾科夫鏈，其轉(zhuǎn)移核記為；其次利用馬爾科夫鏈生成隨機(jī)向量；最后利用 (217)作為的估計(jì)值。具體步驟如下：,那么此時(shí)待估參數(shù)可以表示為： (214)，利用來(lái)估計(jì)。相比第一種方法，其中蒙特卡洛模擬技術(shù)在解決復(fù)雜積分問(wèn)題上有著自己獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，它也成為貝葉斯計(jì)算的主要方法。需要強(qiáng)調(diào)的是，共軛分布、Jeffrey原則、最大熵原則、經(jīng)驗(yàn)貝葉斯、不變測(cè)度、非正常先驗(yàn)分布等為解決先驗(yàn)分布確定問(wèn)題提供了有效的途徑。如果實(shí)驗(yàn)的結(jié)果包含于實(shí)驗(yàn)的結(jié)果中，則就是的子集，如果與有部分結(jié)果相同，它們的關(guān)系可以用圖交中陰影部分表示： 圖22 A交B此時(shí)，事件已經(jīng)發(fā)生的情況下事件發(fā)生的概率就可以認(rèn)識(shí)是和的公共部分除以的全部，即： 、似然函數(shù)與后驗(yàn)分布頻率統(tǒng)計(jì)學(xué)家認(rèn)為，對(duì)于一個(gè)隨機(jī)變量，其待估參數(shù)及其發(fā)生的概率都是確定的。與之不同的是，貝葉斯統(tǒng)計(jì)學(xué)將樣本信用和總體信息發(fā)展為先驗(yàn)信息和后驗(yàn)信息?，F(xiàn)有的基于指標(biāo)度量風(fēng)險(xiǎn)的文獻(xiàn)有很多，從中我們可以發(fā)現(xiàn)用于度量的方法主要有歷史平均法、資產(chǎn)估值法、非參數(shù)法、蒙特卡洛模擬等。．Logistic模型在研究企業(yè)違約概率時(shí)，違約概率是介于和之間的，其微小的變化很難察覺(jué)，為此本文設(shè)法研究與違約概率嚴(yán)格單調(diào)相關(guān)的新的函數(shù)，其中可以反映出違約概率在和附近的細(xì)微變化。1．違約概率（PD） 關(guān)于違約的定義，我們可以從巴塞爾協(xié)議中找到答案，“如果不采取追索措施，如變現(xiàn)抵押品, 借款人可能無(wú)法全額償還對(duì)銀行集團(tuán)的債務(wù)，或債務(wù)人對(duì)于銀行集團(tuán)的實(shí)質(zhì)性信貸債務(wù)逾期90天以上即為違約”。通常情況下交易的收益分布是復(fù)雜的，很多經(jīng)濟(jì)學(xué)家采用反映盈利能力的期望收益指標(biāo)和反映風(fēng)險(xiǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差指標(biāo)來(lái)度量一項(xiàng)交易。首先，信用風(fēng)險(xiǎn)的非系統(tǒng)性主要取決于商業(yè)銀行交易對(duì)手的經(jīng)濟(jì)財(cái)務(wù)狀況、誠(chéng)信品質(zhì)、經(jīng)營(yíng)情況、投資去向等，這些非系統(tǒng)因素會(huì)影響到銀行的交易對(duì)手的違約的可能性。從博弈論角度看，商業(yè)銀行和其交易對(duì)手構(gòu)成了博弈的雙方，二者間存在信貸的信用關(guān)系，且交易雙方間的信息是不對(duì)稱的，逆向選擇和道德風(fēng)險(xiǎn)就成為商業(yè)銀行信用風(fēng)險(xiǎn)的誘因之一。盯市模型則是針對(duì)商業(yè)銀行交易對(duì)象的違約可能性的信用風(fēng)險(xiǎn)的定義，該模型的主要思想是：即使債務(wù)人不違約，但其信用評(píng)級(jí)降低，則信用資產(chǎn)的價(jià)值也會(huì)降低，所以，盯市模型考慮的信用結(jié)果不局限于違約和不違約兩種信用狀態(tài)。除了使用貝葉斯方法對(duì)模型進(jìn)行修正的研究外，另外一些學(xué)者嘗試從方法和理論角度研究貝葉斯與信用風(fēng)險(xiǎn)的結(jié)合問(wèn)題，如錢正培、賀學(xué)強(qiáng)試圖將信用風(fēng)險(xiǎn)中的結(jié)構(gòu)模型與貝葉斯統(tǒng)計(jì)相結(jié)合，基于貝葉斯定理來(lái)計(jì)算違約概率的后驗(yàn)估計(jì)值[28]。Spiegelhalter將貝葉斯方法與離差信息準(zhǔn)則相結(jié)合校驗(yàn)?zāi)Ｐ皖A(yù)測(cè)力，該方法拓展了離差信息準(zhǔn)則，但是它主要應(yīng)用于廣義的線性模型，對(duì)于其他情形可能出現(xiàn)一定的問(wèn)題，還有待于進(jìn)一步研究。國(guó)內(nèi)學(xué)者在信用風(fēng)險(xiǎn)度量問(wèn)題上的研究也取得了顯著的成績(jī)。Merton在推導(dǎo)公司債券的定價(jià)公式得到和Black、Scholes一致的結(jié)論，我們可以這樣理解他們的定價(jià)公式：將存在違約可能的債券看做未來(lái)收益的[14]。在歐式期權(quán)定價(jià)公式之后，Robert Merton于1974年在BlackScholes模型解出關(guān)于公司債務(wù)的價(jià)值[3]，Geske在1977年發(fā)表的文章中將Merton模型拓展到其他各種類型的債務(wù)上，給出各類債務(wù)的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值的計(jì)算方式[4]，Black和Cox在1976年從財(cái)務(wù)約束、附屬條款以及再融資限制等角度出發(fā)探討企業(yè)的安全情況[5]，Kim、Ramaswamy和Sundaresan于1993年提出無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率服從維納運(yùn)動(dòng)的隨機(jī)過(guò)程且債務(wù)人的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值與其相關(guān)的假設(shè)，從假設(shè)可以看出，他們?cè)诳紤]了違約風(fēng)險(xiǎn)與利率風(fēng)險(xiǎn)的相關(guān)性的同時(shí)，也放松了利率常數(shù)的假設(shè)[6,7]。本章筆者將結(jié)合搜集的商業(yè)銀行交易對(duì)手上市企業(yè)的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)，構(gòu)建文章第三章部分闡述的貝葉斯信用風(fēng)險(xiǎn)模型進(jìn)行實(shí)證分析。本文在結(jié)構(gòu)上分為五章，具體結(jié)構(gòu)如下：第一章，緒論部分，該部分包括了本研究的課題背景、理論意義和實(shí)踐意義、研究思路和研究框架，以及寫作過(guò)程中所涉及的國(guó)內(nèi)外參考文獻(xiàn)；第二章，基于貝葉斯方法的信用風(fēng)險(xiǎn)理論基礎(chǔ)。在數(shù)據(jù)處理和統(tǒng)計(jì)建模過(guò)程中，本文利用SAS和R軟件完成所有計(jì)算工作。商業(yè)銀行需要意識(shí)到風(fēng)險(xiǎn)和信用是孿生的，信用的存在也意味著違約的可能，交易對(duì)手的違約就意味著銀行壞賬的產(chǎn)生和資產(chǎn)的損失，所以只有全面認(rèn)識(shí)潛在的影響違約的因素，才會(huì)很好的控制風(fēng)險(xiǎn)，避免損失。本文的研究也立志為我國(guó)的信用風(fēng)險(xiǎn)研究貢獻(xiàn)綿薄之力。另外，十二五規(guī)劃和新政府報(bào)告都凸顯了國(guó)家對(duì)金融業(yè)重視，這種情況下增加對(duì)信用風(fēng)險(xiǎn)的研究就遇有一定現(xiàn)實(shí)意義。 generalized linear mixed models。伴隨計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，貝葉斯統(tǒng)計(jì)也得到了快速發(fā)展，它逐漸成為統(tǒng)計(jì)學(xué)發(fā)展的前沿陣地,這是促使作者選擇貝葉斯方法來(lái)研究信用風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題的最初動(dòng)力。每當(dāng)人們自認(rèn)為掌握了其中的道理的時(shí)候，它就以“經(jīng)濟(jì)危機(jī)”的形式給人類教訓(xùn),2008年度的金融危機(jī)就是這種教訓(xùn)的典型代表。另外，我國(guó)“十二五”規(guī)劃綱要中也明確強(qiáng)調(diào)，在新的五年里面我國(guó)要全面推動(dòng)金融改革開放，構(gòu)建多元、服務(wù)高效、監(jiān)管審慎、風(fēng)險(xiǎn)可控的金融體系。關(guān)鍵詞：信用風(fēng)險(xiǎn)；貝葉斯；判別分析；廣義線性混合模型；二元分位數(shù)回歸The research on credit risk assessment of mercial bank based on Bayesian methodsAbstractRisk was an everlasting topic and it was associated with credit. And whenever people thought that they knew its truth, it would punish humans in the form of economic crisis, and financial crisis in 2008 was a typical example. After the crisis, the governments around the world began to look for reasons and make some measures, and In 2010, the G20 unanimously adopted the Basel III. The new basel III not only strengthened the microlevel supervision, but also paid more attention to macroprudential supervision. And it also reacted that the supervision has low efficiency in the past, the credit risk issues had never been thoroughly solved. The twins of credit and risk were still full of mystery and they also needed to be researched in an experience of hundreds of years. In addition, the outline of the 12th FiveYear Plan of China also explicitly stressed that we should promote the financial reforming and opening, and build a plete financial system which would have multivariable positions, efficient service and prudential supervision. Commercial bank occupied a pivotal position in Chinese financial system, and its risk would be related to the security of the whole financial industry, so it was of practical use to do research on the credit risk of mercial bank. Consequently we made the “credit risk” to be our research project. With the development of puter technology, the bayesian statistics also took a great step forward, and it had bee the forefront of statistics. This phenomenon motivated me to study credit risk problem using bayesian statistics. And the emergence of statistical software such as R, SAS, OpenBUGS and WinBUGS made the empirical analysis in this paper to be possible. Lastly the author made the decision that the research topic was “The research on credit risk assessment of mercial bank based on Bayesian methods”.This paper researched the mercial banks’ risk management problems by building different Bayesian credit risk measurement models, adopting the bination of theory and empirical methods and collecting a large amount of data and references, and the article perspective was on the basis of counterparties of mercial Banks (listed panies). On the research, we divided the counterparties of mercial Banks into two categories, one had a potential risk marked as the STen