【正文】 （3）電輕子數(shù)，左側(cè)是+1，右側(cè)是0，不相等。從能量角度考慮衰變似乎可以產(chǎn)生。但是，三個(gè)層子的自旋必須平行，這違背泡里原理。按照簡(jiǎn)單的規(guī)則把三個(gè)層子結(jié)合起來(lái)就構(gòu)成重子。奇異粒子只在強(qiáng)相互作用過(guò)程中產(chǎn)生，并且要求奇異數(shù)守恒。（5）光子的重子數(shù)和奇異數(shù)都是0。（3）兩側(cè)輕子數(shù)都是+1，守恒。 在介子撞擊質(zhì)子的實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)介子的實(shí)驗(yàn)室能量為200MeV時(shí)，共振態(tài)的激發(fā)最大，求的質(zhì)量。解：根據(jù)公式:得：，式中是等離子體的壓強(qiáng)；B是磁通密度；是真空中的磁導(dǎo)率，等于，設(shè)小到可以忽略，則得到：因 ，故 第十一章 基本粒子 算出原子核中兩個(gè)質(zhì)子間的重力吸引力和靜電推斥力。 試計(jì)算1克裂變時(shí)全部釋放的能量約為等于多少煤在空氣中燃燒所放出的熱能（煤的燃燒約等于焦耳/千克；焦耳）。根據(jù)衰變規(guī)律,有:由題意知: ?？梢姰?dāng)T增高時(shí)，位于較高能級(jí)上的分子數(shù)就會(huì)明顯增多。若原子間為彈性作用，第二項(xiàng)或能級(jí)修正項(xiàng)應(yīng)略去。顯然這是一個(gè)振動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)譜帶。在躍遷是，它們服從同樣的選擇定則，因此它們應(yīng)有相仿的光譜線系。所以系譜必是由一組等間距的雙線構(gòu)成。L系是由外層電子向L殼層（n=2）上的空位躍遷時(shí)發(fā)射的。對(duì)于L殼層可以有三組量子數(shù)?，F(xiàn)若分別單獨(dú)用Al板或Cu板作擋板，要的X光的強(qiáng)度減至原來(lái)強(qiáng)度的1/100。解：根據(jù)上題導(dǎo)出公式：由于，二者皆很小，故可用簡(jiǎn)化公式：由此，得： ，以此X射線與NaCl晶體自然而成角入射而得到第一級(jí)極大。而光子的最大能量是：電子伏特而 所以 利用普通光學(xué)反射光柵可以測(cè)定X光波長(zhǎng)。（3）相同時(shí)，在（2）基礎(chǔ)上，還可取個(gè)值。把譜項(xiàng)表達(dá)成形式，其中Z是核電荷數(shù)。所以此中原子共有46個(gè)電子，即Z=46，是（鈀）原子。在磁場(chǎng)中的最大分量：對(duì)于釩（）：因?yàn)?S+1=4，所以：自旋S=3/2因?yàn)槭荈項(xiàng)，所以角量子數(shù)L=3,因?yàn)樵诜蔷鶆虼艌?chǎng)中，其原子束分裂為4個(gè)成分，則有2J+1=4，所以J=3/2。而總磁矩為氬原子的基態(tài)為：故氬是抗磁性的。 鉈原子氣體在狀態(tài)。能級(jí)在磁場(chǎng)中發(fā)生分裂，的附加磁能分別記為；現(xiàn)在尋求時(shí)的B。2D3/22P1/2無(wú)磁場(chǎng)有磁場(chǎng)3/2 1/2M3/2 106/31/2 1/2 1/2 s s p ps s 在平行于磁場(chǎng)方向觀察到某光譜線的正常塞曼效應(yīng)分裂的兩譜線間波長(zhǎng)差是。釩原子基態(tài)之角動(dòng)量量子數(shù)，角動(dòng)量在磁場(chǎng)方向的分量的個(gè)數(shù)為，因此，基態(tài)釩原子束在不均勻橫向磁場(chǎng)中將分裂為4束。因此，激發(fā)后原子可能有四種狀態(tài)：。解：原子處基態(tài)時(shí)兩個(gè)價(jià)電子的組態(tài)為。表中刪節(jié)號(hào)表示還有其它一些配合，相當(dāng)于此表下半部給出的間以及間發(fā)生交換。在尋找光譜項(xiàng)的過(guò)程中，把它們的哪一項(xiàng)選作項(xiàng)的分項(xiàng)并不特別重要。解:碳原子的兩個(gè)價(jià)電子的組態(tài)2p2p,0,1。已知電子間是LS耦合。氫原子能級(jí)的能量值由下式?jīng)Q定：其中因此，有：將以上三個(gè)能量值代入的表達(dá)式，得： 原子光譜中得知其3D項(xiàng)的項(xiàng)值，試計(jì)算該譜項(xiàng)之精細(xì)結(jié)構(gòu)裂距。這樣的推論完全符合堿金屬原子光譜雙線的規(guī)律性。當(dāng)從3P激發(fā)態(tài)向低能級(jí)躍遷時(shí)，考慮到選擇定則：，可能產(chǎn)生四條光譜，分別由以下能級(jí)躍遷產(chǎn)生： 為什么譜項(xiàng)S項(xiàng)的精細(xì)結(jié)構(gòu)總是單層結(jié)構(gòu)？試直接從堿金屬光譜雙線的規(guī)律和從電子自旋與軌道相互作用的物理概念兩方面分別說(shuō)明之。設(shè)第一激發(fā)電勢(shì)為，電離電勢(shì)為，則有： 原子的基態(tài)3S。令代入（1）式，并將兩邊同除以，得：方程左邊分解成三個(gè)相互獨(dú)立的部分，它們之和等于一個(gè)常數(shù)。（1） 定態(tài)振幅方程為式中是粒子的質(zhì)量。 帶電粒子在威耳孫云室（一種徑跡探測(cè)器）中的軌跡是一串小霧滴，霧滴德線度約為1微米。試證明之。與速度間的關(guān)系為：粒子經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)出射時(shí)偏離入射方向的距離S為：……（1）將上式中用已知量表示出來(lái)變可以求出把S代入（1）式中，得：整理，得：由此得： 觀察高真空玻璃管中由激發(fā)原子束所發(fā)光譜線的強(qiáng)度沿原子射線束的減弱情況，可以測(cè)定各激發(fā)態(tài)的平均壽命。對(duì)均勻磁場(chǎng)，原子在磁場(chǎng)中不受力，原子磁矩繞磁場(chǎng)方向做拉摩進(jìn)動(dòng)，且對(duì)磁場(chǎng)的 取向服從空間量子化規(guī)則。設(shè)電子在第n軌道上的轉(zhuǎn)動(dòng)頻率為，則因此，在n1時(shí)，有由上可見，當(dāng)n1時(shí)，請(qǐng)?jiān)又须娮榆S遷所發(fā)出的光子的頻率即等于電子繞第n玻爾軌道轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率。a) 氫原子和類氫離子的軌道半徑：b) 氫和類氫離子的能量公式：其中電離能之比：c) 第一激發(fā)能之比：d) 氫原子和類氫離子的廣義巴耳末公式：，其中是里德伯常數(shù)。第二章 原子的能級(jí)和輻射 試計(jì)算氫原子的第一玻爾軌道上電子繞核轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率、線速度和加速度。此時(shí)受力為。為單位面上的原子數(shù)，其中是單位面積式上的質(zhì)量；是銀原子的質(zhì)量；是銀原子的原子量；是阿佛加德羅常數(shù)。測(cè)得散射進(jìn)此窗口的粒子是全部入射粒子的百萬(wàn)分之29。既然都是小角散射，哪一個(gè)也不能忽略，一次散射的理論就不適用。根據(jù)上面的分析可得：，故有：米由上式看出：與入射粒子的質(zhì)量無(wú)關(guān)，所以當(dāng)用相同能量質(zhì)量和相同電量得到核代替質(zhì)子時(shí)，其與靶核的作用的最小距離仍為米。原子物理學(xué)習(xí)題解答劉富義 編臨沂師范學(xué)院物理系理論物理教研室第一章 原子的基本狀況 若盧瑟福散射用的粒子是放射性物質(zhì)鐳放射的，其動(dòng)能為電子伏特。 釙放射的一種粒子的速度為米/秒，正面垂直入射于厚度為米、密度為的金箔。所以，粒子散射的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在散射角很小時(shí)與理論值差得較遠(yuǎn)。試求銀的核電荷數(shù)Z。將各量代入（3）式，得：由此，得：Z=47 設(shè)想鉛（Z=82）原子的正電荷不是集中在很小的核上，而是均勻分布在半徑約為米的球形原子內(nèi)，如果有能量為電子伏特的粒子射向這樣一個(gè)“原子”，試通過(guò)計(jì)算論證這樣的粒子不可能被具有上述設(shè)想結(jié)構(gòu)的原子產(chǎn)生散射角大于的散射?？梢哉J(rèn)為粒子只在原子大小的范圍內(nèi)受到原子中正電荷的作用，即作用距離為原子的直徑D。解：電子在第一玻爾軌道上即年n=1。氫原子賴曼系第一條譜線的波數(shù)為：相應(yīng)地，對(duì)類氫離子有：因此， 試問(wèn)二次電離的鋰離子從其第一激發(fā)態(tài)向基態(tài)躍遷時(shí)發(fā)出的光子，是否有可能使處于基態(tài)的一次電離的氦粒子的電子電離掉？解：由第一激發(fā)態(tài)向基態(tài)躍遷時(shí)發(fā)出的光子的能量為：的電離能量為：由于，從而有，所以能將的電子電離掉。這說(shuō)明，在n很大時(shí)，玻爾理論過(guò)渡到經(jīng)典理論，這就是對(duì)應(yīng)原理。對(duì)于非均磁場(chǎng)，原子在磁場(chǎng)中除做上述運(yùn)動(dòng)外，還受到力的作用，原子射束的路徑要發(fā)生偏轉(zhuǎn)。若已知原子束中原子速度。證明：德布羅意波長(zhǎng)：對(duì)高速粒子在考慮相對(duì)論效應(yīng)時(shí)，其動(dòng)能K與其動(dòng)量p之間有如下關(guān)系：而被電壓V加速的電子的動(dòng)能為：因此有：一般情況下，等式右邊根式中一項(xiàng)的值都是很小的。當(dāng)觀察能量為1000電子伏特的電子徑跡時(shí)其動(dòng)量與精典力學(xué)動(dòng)量的相對(duì)偏差不小于多少？解：由題知,電子動(dòng)能K=1000電子伏特，米，動(dòng)量相對(duì)偏差為。Ⅰ區(qū)：波函數(shù)處處為有限的解是：。因此，每一部分都應(yīng)等于一個(gè)常數(shù)。已知其共振線波長(zhǎng)為5893，漫線系第一條的波長(zhǎng)為8193，基線系第一條的波長(zhǎng)為18459，主線系的系限波長(zhǎng)為2413。答：堿金屬光譜線三個(gè)線系頭四條譜線精細(xì)結(jié)構(gòu)的規(guī)律性。因此，肯定S項(xiàng)是單層結(jié)構(gòu)，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符合。解：已知 原子在熱平衡條件下處在各種不同能量激發(fā)態(tài)的原子的數(shù)目是按玻爾茲曼分布的，即能量為E的激發(fā)態(tài)原子數(shù)目。解：因?yàn)?，所以可以有如?2個(gè)組態(tài)： 已知原子的兩個(gè)電子被分別激發(fā)到2p和3d軌道，器所構(gòu)成的原子態(tài)為，問(wèn)這兩電子的軌道角動(dòng)量之間的夾角，自旋角動(dòng)量之間的夾角分別為多少？解：（1）已知原子態(tài)為，電子組態(tài)為2p3d因此，（2）而 鋅原子（Z=30）的最外層電子有兩個(gè)，基態(tài)時(shí)的組態(tài)是4s4s?？赡苡?兩個(gè)電子的主量子數(shù)和角量子數(shù)相同,根據(jù)泡利原理,.為了決定合成的光譜項(xiàng),最好從的最高數(shù)值開始，因?yàn)檫@就等于L出現(xiàn)的最高數(shù)值。類似地可以看出有九個(gè)組態(tài)屬于項(xiàng)，在表中以的碳原子1/21/21011*1/21/21110*1/21/20111*1/21/2110201/21/2100101/21/2110001/21/20101*1/21/200001/21/20101*1/21/21100*1/21/2100101/21/2110201/21/21011*1/21/21110*1/21/20111*氮原子1/21/21/2