二元一次方程組競賽題集答案解析-免費(fèi)閱讀
【正文】 當(dāng)2－5m≠0，即m≠時(shí)，方程解為 將代入③，得 故當(dāng)m≠時(shí)， 原方程組的解為 例3. a取什么值時(shí)，方程組 的解是正數(shù)？例4. m取何整數(shù)值時(shí)，方程組的解x和y都是整數(shù)？二元一次方程組的特殊解法，是代入消元法和加減消元法。 【思考與分析】 ，在方程兩邊同時(shí)乘以或除以字母表示的系數(shù)時(shí)，也需要弄清字母的取值是否為零.二元一次方程組典型例題【例1】 已知方程組的解x，y滿足方程5xy=3，求k的值.【思考與分析】 本題有三種解法，前兩種為一般解法，后一種為巧解法.?。ǎ保∮梢阎匠探M消去k，得x與y的關(guān)系式，再與5xy=3聯(lián)立組成方程組求出x，y的值，最后將x，y的值代入方程組中任一方程即可求出k的值.?。ǎ玻“裬當(dāng)做已知數(shù)，解方程組，再根據(jù)5xy=3建立關(guān)于k的方程，便可求出k的值.?。ǎ常⒎匠探M中的兩個(gè)方程相加，得5xy=2k+11，又知5xy=3，所以整體代入即可求出k的值. 把代入①，得，解得 k=4. 解法二：?、?－②２，得 17y=k22， 解法三： ①+②，得 5xy=2k+11. 又由5xy=3，得 2k+11=3，解得 k=4. 【小結(jié)】 解題時(shí)我們要以一般解法為主，特殊方法雖然巧妙，但是不容易想到，有思考巧妙解法的時(shí)間，可能這道題我們已經(jīng)用一般解法解了一半了，當(dāng)然，巧妙解法很容易想到的話，那就應(yīng)該用巧妙解二元一次方程組能力提升講義知識提要1． 二元一次方程組的解的情況有以下三種：① 當(dāng)時(shí)，方程組有無數(shù)多解。 解得這兩種方法都是從“消元”這個(gè)基本思想出發(fā)，先把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”把解二元一次方程組的問題歸結(jié)為解一元一次方程，在“消元”法中，包含了“未知”轉(zhuǎn)化到“已知”的重要數(shù)學(xué)化歸思想。（∵兩個(gè)方程等效）② 當(dāng)時(shí)，方程組無解。 ③ （2－5m）x=12，當(dāng)2－5m＝0，靈活消元（1）整體代入法1. 解方程組（2）先消常數(shù)法2. 解方程組（3）設(shè)參代入法3. 解方程組（4）換元法4. 解方程組（5）簡化系數(shù)法5. 解方程組課堂練習(xí)1． 不解方程組，判定下列方程組解的情況：① ?、凇 、?． a取哪些正整數(shù)值，方程組的解x和y都是正整數(shù)？3． 要使方程組的解都是整數(shù)， k應(yīng)取哪些整數(shù)值？二元一次方程組應(yīng)用探索【知識鏈接】列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟可概括為“審、找、列、解、答”五步，即：（1）審：通過審題，把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，分析已知數(shù)和未知數(shù)，并用字母表示其中
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